Questões Militares de Matemática

Um veículo colidiu em um poste retilíneo, fixado no canteiro central de uma avenida, deixando-o com risco iminente de tombar. Caso isto aconteça, o poste cairá inteiro, sem se desintegrar e sem se deslocar do ponto A, uma vez que o dano sofrido está apenas em sua base. Para a segurança das pessoas no entorno desse poste, todos os cabos foram desconectados, e os bombeiros decidiram evacuar a região. A é o ponto de fixação do poste no canteiro central e B, o seu ponto mais alto, como apresenta a figura a seguir


Qual valor mais se aproxima da área mínima que deverá ser desocupada, considerando que esse poste mede 8 metros de altura?

De acordo com a bula de certo antitérmico em gotas, para uso oral, esse medicamento contém 200 mg de paracetamol por mL. Em sua posologia, é informado que a dose diária máxima de paracetamol, para adultos e crianças acima de 12 anos de idade, é de 4.000 mg.

Considerando que cada mL desse remédio corresponde a 15 gotas, qual é a dosagem máxima diária, em gotas, que um adulto ou uma criança acima de 12 anos de idade pode ingerir?

Um hexágono regular está centralizado no plano cartesiano, conforme a figura a seguir. Esse hexágono foi rotacionado em um ângulo de 1.050º, em torno do centro O, em sentido anti-horário.


Após essa rotação, o ponto A ficou no

O computador de bordo de um avião informa, a cada instante, a autonomia de combustível, em tempo de voo, considerando que a aeronave permanecerá em velocidade constante. Para a segurança dos passageiros, o dado indicado no aparelho é inferior ao valor real. O avião possui um tempo restante de voo 10% superior ao mostrado no computador de bordo. Desse modo, se o computador de bordo registrasse 10 segundos, por exemplo, significaria que esse avião poderia voar, de fato, em velocidade constante, por 11 segundos.

Em certo instante, esse avião ainda poderá voar 3.300 segundos de fato, ou seja, sem considerar o ajuste de segurança do aparelho e mantendo velocidade constante.

Nesse momento, o valor da autonomia que esse computador de bordo registrará equivale a

Na figura, os triângulos ABC e FGH são equiláteros, de lados medindo 10 centímetros.

Sabendo-se que os pontos D e E dividem ao meio os lados AC e BC, respectivamente, a área, em centímetros quadrados, da região plana formada pelos quatro triângulos com o interior pintado é igual a

Na igualdade a seguir, estão relacionados o tempo t, necessário para garantir um montante M, na aplicação de um capital C, à taxa de juros compostos i.

logM – logC – log(1 + i)^t = 0

Aproximando-se log 2 para 0,30 e log 3 para 0,48, uma aplicação de R$ 2.000,00, à taxa de juros compostos de 20% ao ano, gerará um montante de R$ 3.000,00 em um período de meses igual a

A figura apresenta um hexágono regular inscrito em uma circunferência de centro G e diâmetro igual a 20 centímetros.

A medida, em centímetros, do segmento de reta de extremidades C e E é igual a

O sistema linear terá solução somente quando o valor de α for igual

Resolvendo-se a equação algébrica x³ – 7x² + 16x = 10, identificam-se três raízes distintas. A soma dessas raízes é igual a

Em uma turma com 30 alunos, sendo 13 homens e 17 mulheres, deseja-se escolher, aleatoriamente, um representante, um vice-representante e um suplente, de modo que esse grupo não seja composto somente por homens e não seja composto somente por mulheres. O número total de possibilidades para fazer essa escolha é igual a

Um comerciante vende todos os seus produtos com acréscimo de 50% sobre o valor de custo. Certo dia, ele fez uma promoção em todos os produtos que vende, concedendo desconto de 10% sobre o preço normal de venda. Nesse dia, esse comerciante vendeu cada unidade de um de seus produtos pelo preço promocional de R$ 27,00. Sendo assim, o valor unitário de custo desse produto foi

Em uma estrada, há telefones SOS instalados a cada 3 quilômetros, sendo o primeiro instalado no quilômetro 5. Do quilômetro 21 ao quilômetro 99, o número de telefones instalados nessa estrada é

Sobre um mapa de uma região, foi aplicado um sistema de coordenadas cartesianas, em que cada segmento de medida unitária, nesse sistema, correspondia a 1,5 quilômetros reais e, nesse sistema, duas praças foram identificadas com as coordenadas (1, –3) e (4, 1).

A distância real, em linha reta, em quilômetros, entre essas praças é de

A tabela apresenta o número de tiros que uma pessoa deu nos 5 dias que treinou em um clube de tiros.

Naquela semana, a média aritmética diária de tiros que essa pessoa deu, nesse clube, foi

Um terreno retangular cujas medidas, em metros, estão indicadas na figura, foi totalmente cercado com um muro.

Sabendo que o perímetro desse terreno é 106 metros, então o seu maior lado mede

Em uma parede foi colocada uma faixa horizontal com azulejos azuis (A) e azulejos brancos (B), obedecendo à seguinte sequência:

Mantendo sempre essa mesma ordem na colocação dos azulejos, isto é, um azulejo azul seguido por dois azulejos brancos, e sabendo que essa faixa terá 57 azulejos, então, o número de azulejos brancos dessa faixa será

Um terreno retangular foi dividido em dois lotes, Ι e ΙΙ, conforme mostra a figura, sendo que as medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que o lote Ι tem a forma de um quadrado com 900 m2 de área, então a área total desse terreno é

Para participar de uma festa são cobrados um ingresso de R$ 80,00 e um preço fixo de R$ 6,00 por qualquer tipo de latinha de bebida. Se uma pessoa gastou nessa festa, com o ingresso e as bebidas, um total de R$ 134,00, então o número de latinhas de bebida consumidas por ela foi

Em uma caixa há parafusos e pregos, num total de 20 unidades. Sabendo que há 4 parafusos a mais do que o número de pregos, então, o número de parafusos dessa caixa é

Um estudante precisa fazer todos os exercícios de uma lista e, para isso, decidiu que irá resolver, por dia, sempre a mesma quantidade de exercícios. Se ele resolver 6 exercícios por dia, levará 3 dias a menos do que levaria se resolvesse 4 exercícios por dia. O número de exercícios da lista é