Questões Militares de Matemática - Página 96

Q572973

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572973 Matemática

No limite

Imagem associada para resolução da questão

, o valor de a pode ser determinado para que tal limite exista. Nesse caso, o valor do limite é

A

-1/4

B

1/4

C

1/8

D

-1/8

E

0

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Q572972

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572972 Matemática

Uma função y = f(x) é definida pelo determinante da matriz Imagem associada para resolução da questão

em cada x ∈ Imagem associada para resolução da questão

tal que A é invertível. É correto afirmar que o conjunto imagem de f é igual a

A

(-∞,4]

B

- {0,4}

C

(-∞,4] - {0}

D

(-∞,4)

E

[4 ,+ ∞)

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Q572971

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572971 Matemática

O elemento químico Califórnio, Cf²⁵¹ , emite partículas alfa, se transformando no elemento Cúrio, Cm²⁴⁷ . Essa desintegração obedece à função exponencial N(t)= N0e^-α^t, onde N(t) é a quantidade de partículas de Cf251 no instante t em determinada amostra; N₀ é a quantidade de partículas no instante inicial; e α é uma constante, chamada constante de desintegração. Sabendo que em 898 anos a concentração de Cf²⁵¹ é reduzida à metade, pode-se afirmar que o tempo necessário para que a quantidade de Cf²⁵¹ seja apenas 25% da quantidade inicial está entre

A

500 e 1000 anos,

B

1000 e 1500 anos.

C

1500 e 2000 anos.

D

2000 e 2500 anos.

E

2500 e 3000 anos.

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Q572970

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572970 Matemática

Considere os números complexos da forma z_n = p cís((l7 - n). π/50), com n ∈ Imagem associada para resolução da questão

*. O menor número natural n, tal que o produto Z₁.Z₂ ..... Z_n ê um número real positivo, é igual a

A

8

B

16

C

25

D

33

E

50

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Q572969

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572969 Matemática

As curvas representantes dos gráficos de duas funções de variável real y= f (x) e y = g(x) interceptam-se em um ponto P₀(x₀,y₀) , sendo x₀ ∈ D(f) ∩ D(g). É possível definir o ângulo formado por essas duas curvas no ponto P₀como sendo o menor ângulo formado pelas retas tangentes àquelas curvas no ponto P₀. Se f (x) = x² - 1, g(x)= 1 - x² e 0 é o ângulo entre as curvas na interseção de abscissa positiva, então, pode-se dizer que o valor da expressão [(√6-√2)sen(5π/12)+cos2θ -cossec(7π/6)]^1/2 é

A

√82/5

B

3√2/5

C

68/25

D

7/25

E

2√17/5

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Q572968

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572968 Matemática

O ângulo que a reta normal à curva C, definida por f(x) = x^x^-1 no ponto p (2,2) , faz com a reta r: 3x + 2y - 5 = 0 é

A

θ = arccos ((5+41n2)(13(2+ 41n2+ 41n2²)^-1/2))

B

θ = arccos((5 + 41n2 )(13 (2 - 41n2 + 41n2²)^-1/2))

C

θ = arccos ((5 + 41n2 )(13 (2 + 41n2 -41n2² )^-1/2))

D

θ = arccos ((5 + 41n2)(13 (2 + 41n2 + 41n2² )^{- 1/2})

E

θ= arccos ((5+ 41n2)(13(2 + 41n2 + 41n2²)))^-1/2

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Q572967

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Q572967 Matemática

Calculando Imagem associada para resolução da questão

encontra-se

A

7/3

B

13/6

C

5/2

D

13/3

E

7/6

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Q572965

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572965 Matemática

Um prisma quadrangular regular tem área lateral 36√6 unidades de área. Sabendo que suas diagonais formam um ângulo de 60° com suas bases, então a razão do volume de uma esfera de raio 24^1/6 unidades de comprimento para o volume do prisma é

A

8/81π

B

81π/8

C

8π/81

D

8π/27

E

81/8π

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Q572963

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572963 Matemática

Sejam f e g funções reais definidas por Imagem associada para resolução da questão

e

. Sendo assim, pode-se dizer que (fog) (x) é definida por

A

B

C

D

E

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Q572962

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572962 Matemática

As retas r₁: 2x - y+ 1 = 0 ; r₂: x + y + 3=0 e r₃: αx + y - 5 =0 concorrem em um mesmo ponto P para determinado valor de α∈R. Sendo assim, pode-se afirmar que o valor da expressão

Imagem associada para resolução da questão

A

3 ( 1 + √2/4)

B

2 - 3√2/4

C

2 + √2/8

D

3 + √2/4

E

3 ( 1 - √2/4)

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Q572960

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia |

Q572960 Matemática

A soma dos três primeiros termos de uma P.G. crescente vale 13 e a soma dos seus quadrados 91. Justapondo-se esses termos, obtém-se um número de três algarismos. Pode-se afirmar que o resto da divisão desse número pelo inteiro 23 vale

A

1

B

4

C

8

D

9

E

11

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Q572956

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572956 Matemática

No triângulo isósceles ABC, AB = AC = 13 e BC = 10. Em AC marca-se R e S, com CR = 2x e CS = x. Paralelo a AB e passando por S traça-se o segmento ST, com T em BC. Por fim, marcam-se U, P e Q, simétricos de T, S e R, nessa, ordem, e relativo à altura de ABC com pé sobre BC. Ao analisar a medida inteira x para que a área do hexágono PQRSTU seja máxima, obtém-se:

A

5

B

4

C

3

D

2

E

1

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Q572955

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572955 Matemática

Dado que o número de elementos dos conjuntos A e B são,respectivamente, p e q, analise as sentenças que seguem sobre o número N de subconjuntos não vazios de AUB.

I - N = 2^P + 2^q -1

II - N = 2^pq-1

III - N = 2^p+q -l

IV - N = 2^P -1 , se a quantidade de elementos de A∩B é p,

Com isso, pode-se afirmar que a quantidade dessas afirmativas que são verdadeiras é:

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q572954

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572954 Matemática

o número de divisores positivos de 10²⁰¹⁵ que são múltiplos de 10²⁰⁰⁰ é

A

152

B

196

C

216

D

256

E

276

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Q572952

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572952 Matemática

Observe a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Seja ABC um triângulo retângulo de hipotenusa 6 e com catetos diferentes. Com relação à área "S" de ABC, pode-se afirmar que

A

será máxima quando um dos catetos for 3√2.

B

será máxima quando um dos ângulos internos for 30°.

C

será máxima quando um cateto for o dobro do outro.

D

será máxima quando a soma dos catetos for 5√2/2 .

E

seu valor máximo não existe.

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Q572951

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572951 Matemática

Seja ABCD um quadrado de lado "2a" cujo centro é "O" . Os pontos M, P e Q são os pontos médios dos lados AB, AD e BC, respectivamente. O segmento BP intersecta a circunferência de centro "O" e raio "a" em R e, também OM, em "S" . Sendo assim, a área do triângulo SMR é

A

3a²/20

B

7a²/10

C

9a²/20

D

11a²/20

E

13a²/20

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Q572950

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572950 Matemática

ABC é um triângulo equilátero. Seja D um ponto do plano de ABC, externo a esse triângulo, tal que DB intersecta AC em E, com E pertencendo ao lado AC. Sabe-se que B Â D = Imagem associada para resolução da questão

= 90°. Sendo assim, a razão entre as áreas dos triângulos BEC e ABE é

A

1/3

B

1/4

C

2/3

D

1/5

E

2/5

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Q572949

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572949 Matemática

Seja ABC um triângulo de lados medindo 8,10 e 12, Sejam M, N e P os pés das alturas traçadas dos vértices sobre os lados desse triângulo. Sendo assim, o raio' do círculo circunscrito ao triângulo MNP é

A

5√7 /7

B

6√7 /7

C

8√7 /7

D

9√7 /7

E

10√7 /7

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Q572948

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572948 Matemática

Na multiplicação de um número k por 70, por esquecimento, não se colocou o zero à direita, encontrando-se, com isso, um resultado 32823 unidades menor. Sendo assim, o valor para a soma dos algarismos de k é

A

par.

B

uma potência de 5.

C

múltiplo de 7.

D

um quadrado perfeito.

E

divisível por 3.

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Q572947

Ano: 2015 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2015 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q572947 Matemática

Seja n um número natural e ⊕ um operador matemático que aplicado a qualquer número natural, separa os algarismos pares, os soma, e a esse resultado, acrescenta tantos zeros quanto for o número obtido. Exemplo: ⊕(3256)= 2 + 6 = 8, logo fica: 800000000. Sendo assim, o produto[⊕(20)]. [⊕(21)]. [⊕(22)]. [⊕(23)]. [⊕(24)]. ... . [⊕(29)] possuirá uma quantidade de zeros igual a

A

46

B

45

C

43

D

41

E

40

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Questões Militares Comentadas sobre matemática

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