Questões Militares de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais

A área de uma região é 1 Km² . Num mapa cuja escala é 1:1000, essa região ocupará uma área de

Um líquido L₁ de densidade 800 g/l será misturado a um líquido L₂ de densidade 900 g/l Tal mistura será homogênea e terá a proporção de 3 partes de L₁ para cada 5 partes de L₂ A densidade da mistura final, em g/l, será

0 número de alunos do CPCAR que se inscreveu para um desafio de matemática na EPCAR, realizado anualmente, foi, nos anos de 2009, 2010 e 2012, respectivamente igual a 5, 6 e 20.

Os professores da EPCAR perceberam que o número de alunos que se inscreveu para esse desafio cresceu, de maneira que a diferença entre o número de alunos dos anos (x + 2) e x é diretamente proporcional ao número de alunos do ano (x + 1). Se y é 0 número de alunos do CPCAR que se inscreveu nesse desafio em 2011, então a soma dos divisores naturais de y é:

No Brasil, o indivíduo que dirigir alcoolizado está sujeito às normas da lei nº 11.705 do código de trânsito brasileiro, a “lei seca”. Tal lei estabelece, entre outras, a pena de detenção para o motorista que conduzir veículo sob efeito do álcool (etanol) a uma concentração superior a 0,34 mg de álcool por litro de ar expelido pelos pulmões (descontado o erro máximo admissível de 0,04 mg/L).

Considere que a concentração de álcool está relacionada de forma diretamente proporcional à massa corporal do indivíduo e que, para um homem de 60 kg por exemplo, ingerir 0,34 mg de álcool equivale a tomar 700 ml de determinado tipo cerveja. Caso a massa corporal desse homem fosse de 80 kg, a concentração de álcool por litro de ar seria de:

Sabendo-se que os números 9, x e 2 são inversamente proporcionais aos números 8, 6 e y , nesta ordem,

a soma de x + y é: