Questões Militares de Matemática - Trigonometria
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Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo , obtendo 60°. Considerando √3 = 1,7. Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.
Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um teodolito e utilizar √3 = 1,73 em seus cálculos.
Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:
a primeira medição foi feita a uma distância de 410m do prédio, e o topo do prédio foi observado segundo um ângulo de 15º; a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o dobro do ângulo da primeira medição; a terceira medição foi feita depois de se aproximar 84m do prédio, a partir do ponto da segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.
A partir desses dados, calcule o valor aproximado da altura do prédio da Central do Brasil.
Marque a alternativa correta.
sen(x).sen(30º).sec(5º) = sen(25º).sen(35º).sec(60º)