Questões Militares de Raciocínio Lógico - Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Os Músicos da Banda da Polícia Militar que atuam na Região Metropolitana da Grande Vitória foram divididos em 3 equipes. A matriz a seguir traz os elementos a_ij que indicam a quantidade de músicos que mudariam da equipe i para a equipe j, no final do próximo mês.


Na diagonal principal, ou seja, i = j, aparece a quantidade de músicos que ficarão na equipe em que estão. Diante do exposto, é correto afirmar que

Assinale a alternativa que apresenta o valor do determinante da matriz 

Uma determinada aeronave pode acomodar até 348 passageiros e dispõe de 63 filas de assentos; algumas com 3, outras com 6 poltronas.

Quantas filas com 6 poltronas existem nessa aeronave?

Carlos, Paulo e José resolveram fazer um lanche na praça de alimentação de um shopping center.

Ao observarem o cardápio disponível, perceberam que teriam que pedir o que era denominado de “Combo”, ou seja, um combinado de vários itens por um preço já especificado.

Assim, os Combos solicitados foram:

*Combo 1 = R$15,00 : 2 hambúrgueres,1 suco e 1 sobremesa

*Combo 2 = R$ 24,00 : 4 hambúrgueres e 3 sucos

*Combo 3 = R$35,00 : 5 sucos e 3 sobremesas

O valor individual dos hambúrgueres é o mesmo, bem como o valor individual dos sucos e o valor individual das sobremesas, não importando qual Combo foi escolhido.

O quadro a seguir mostra a quantidade de cada um dos itens dos Combos que Carlos, Paulo e José consumiram:

Se Carlos, Paulo e José se organizaram para descobrir o valor individual de cada item e pagaram individualmente apenas pelo que cada um consumiu, então é correto afirmar que

O sistema linear a seguir pode ser classificado considerando o número de soluções como:

A solução do sistema de equações a seguir tem como par ordenado:

Com fins beneficentes, organizou-se um sorteio para o qual foram vendidas cartelas com nove números dispostos na forma de matrizes de ordem 3. Foi premiado o portador da cartela cujos números a_ij obedeciam à regra a a_ij = | i − 3_j |..

A matriz assim obtida tem determinante igual a

A Ordem Unida se caracteriza por uma disposição individual e consciente altamente motivada, para a obtenção de determinados padrões coletivos de uniformidade, sincronização e garbo militar. Deve ser considerada, por todos os participantes – instrutores e instruendos, comandantes e executantes – como um significativo esforço para demonstrar a própria disciplina militar, isto é, a situação de ordem e obediência que se estabelece voluntariamente entre militares, em vista da necessidade de eficiência na guerra. Na Academia Estadual de Segurança Pública é comum dois pelotões treinarem ordem unida concomitantemente. Ambos possuem uma formação com mesmo número de linhas e colunas. Se fôssemos representar os dois pelotões no formato de matrizes A e B, quais afirmações são corretas:
I. AB = BA II. A(pA + qI) = (pA + qI)A III. (A – qI)(B – qI) = (B – qI)(A – qI)