Questões de Concurso Militar EEAR 2010 para Sargento da Aeronáutica, Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)

Em um planeta distante da Terra, em outro sistema planetário, cientistas, obviamente alienígenas, estudam a colocação de uma estação orbital entre o seu planeta e sua lua, conforme pode ser visto na figura. Visando ajudá-los, determine a que distância, em km, do centro do planeta a estação (considerada uma partícula) deve ser colocada, de forma que a resultante das forças gravitacionais que atuam sobre a estação seja nula.

Observações:

-Massa do planeta alienígena: 25 .10²⁰ kg.

-Massa da lua alienígena: 4 . 10¹⁸ kg.

-Distância do centro do planeta ao centro da lua: 312 .10³ km.

-Considere o instante em que o planeta, a lua e a estação estão alinhados, conforme a figura.