Questões de Concurso Militar EPCAR 2010 para Cadete da Aeronáutica
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Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já marcados pelo agricultor e as distâncias, em cm, entre eles.
Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância d entre todos eles fosse a mesma e a maior possível.
Se x representa o número de vezes que a distância d foi
obtida pelo agricultor, então x é um número divisível por
Sabe-se que x, y e z são números naturais distintos e x > y Considere A = x ⋅ y e B = (x ⋅ y ⋅ z)2 e que o mdc (A, B) e o mmc (A, B) são, respectivamente, 21 e 1764
Se W = x2 + y2 + z2 , então o conjunto formado pelos divisores naturais de W possui