Questões de Concurso Militar IME 2009 para Aluno - Matemática, Química e Física

Foram encontradas 15 questões

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Q678205
Matemática Números Complexos ,
Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q678205 Matemática

Considere o sistema abaixo, onde x1, x2, x3 e Z pertencem ao conjunto dos números complexos. 

Imagem associada para resolução da questão

O argumento de Z, em graus, para que x3 seja um número real positivo é: 

Obs.: i = √−1

Alternativas
Q678206
Matemática Funções , Função Logarítmica ,
Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q678206 Matemática

Seja f(x) = |3 − log( x)| , x ∈ ℜ . Sendo n um número inteiro positivo, a desigualdade Imagem associada para resolução da questão somente é possível se:

Obs.: log representa a função logarítmica na base 10.

Alternativas
Q678207
Matemática Geometria Plana , Integral , Triângulos ,
Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q678207 Matemática
Sejam ABC um triângulo equilátero de lado 2 cm e r uma reta situada no seu plano, distante 3 cm do seu baricentro. Calcule a área da superfície gerada pela rotação deste triângulo em torno da reta r.
Alternativas
Q678208
Matemática Geometria Analítica , Elipse ,
Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q678208 Matemática
Seja M um ponto de uma elipse com centro O e focos F e F’. A reta r é tangente à elipse no ponto M e s é uma reta, que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos raios vetores MF e MF’ interceptam a reta s em H e H’, respectivamente. Sabendo que o segmento FH mede 2 cm, o comprimento F’H’ é:
Alternativas
Q678209
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q678209 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

Cada um dos quatro quadrados menores da figura acima é pintado aleatoriamente de verde, azul, amarelo ou vermelho. Qual é a probabilidade de que ao menos dois quadrados, que possuam um lado em comum, sejam pintados da mesma cor?

Alternativas
Respostas
11: E
12: D
13: E
14: D
15: E
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