Questões de Concurso Militar IME 2011 para Aluno - Matemática, Química e Física

Um capacitor de placas paralelas, entre as quais existe vácuo, está ligado a uma fonte de tensão. Ao se introduzir um dielétrico entre as placas,

A figura acima apresenta um fio condutor rígido sustentado por dois segmentos, imersos em uma região com campo magnético uniforme de módulo B, que aponta para dentro da página. O primeiro segmento é composto de uma mola (M₁)e o segundo de uma associação de duas molas (M₂ e M₃ ). Ao passar uma corrente elétrica por esse condutor, cada segmento apresenta uma tração T. Sabe-se que o campo magnético não atua sobre as molas e que a deformação da mola M₁ é x. A relação entre a diferença de potencial a que o fio é submetido e o produto das deformações dos segmentos é igual a




Dados:

• Comprimento do fio: L

• Resistência do fio: R

• Massa do fio: M

• Constante elástica da mola M₁: k

• Constante elástica das molas M₂ e M₃ : 2k

• Módulo do campo magnético: B

• Aceleração da gravidade: g

Em problemas relacionados ao aproveitamento de energia térmica, é comum encontrar expressões com o seguinte formato: V = k.α.ß,

Onde:

• V : variável de interesse com dimensão de razão entre a potência e o produto área x temperatura;

• α : representa a taxa de variação de temperatura com relação a uma posição;

• ß : é a viscosidade dinâmica de um fluido, cuja dimensão é a razão (força x tempo) / área

Sabendo-se que as dimensões básicas para temperatura, comprimento e tempo são designadas pelos símbolos Ɵ, L, e T, a dimensão de k é dada por

A Figura 1 apresenta um circuito elétrico e a Figura 2 um corpo lançado obliquamente. Na situação inicial do circuito elétrico, a chave k faz contato com o ponto α, carregando o capacitor C com uma energia de 0,0162 J. Em certo instante t₀, o corpo é lançado com velocidade v₀, com um ângulo de 30° e, simultaneamente, a chave k é transferida para o ponto b. Sabe-se que a energia dissipada no resistor de 3 Ω entre t₀ e o instante em que a partícula atinge a altura máxima é igual a 432 J. O alcance do lançamento em metros é

A figura apresenta o esquema de um telescópio refletor composto de:

•um espelho esférico de Gauss com distância focal f_E;
• um espelho plano inclinado 45° em relação ao eixo principal do espelho esférico e disposto a uma distância α do vértice do espelho esférico, sendo α < f_E;
 • uma lente ocular delgada convergente com distância focal f_L, disposta a uma distância b do eixo do espelho esférico. Para que um objeto no infinito, cujos raios luminosos são oblíquos ao eixo óptico do espelho esférico, apresente uma imagem final focada nas condições usuais de observação (imagem da ocular no seu plano focal) o valor de b deve ser: