Questões de Concurso Militar EsPCEx 2012 para Cadete do Exército - 2° Dia
Foram encontradas 56 questões
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615791
Matemática
Considere a circunferência (λ) x2+y2-4x= 0 e o ponto P(1,√3 ). Se a reta t é tangente a λ no ponto P, então a abscissa do ponto de intersecção de t com o eixo horizontal do sistema de coordenadas cartesianas é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615792
Matemática
Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente
cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente
na metade da altura do cone. O recipiente dispõe de uma torneira que permite escoar os
líquidos de seu interior, conforme indicado na figura. Se essa torneira for aberta, exatamente até
o instante em que toda água e nenhum óleo escoar, a altura do nível do óleo, medida a partir do
vértice será
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615793
Matemática
A probabilidade de se obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações
dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615794
Matemática
A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x3-8=0 tem área
igual a
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615795
Matemática
Se 
, com a >0, a ≠ 1 e m>0, então o valor de 
é
, com a >0, a ≠ 1 e m>0, então o valor de é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615796
Matemática
O sólido geométrico abaixo é formado pela justaposição de um bloco retangular e um prisma
reto, com uma face em comum. Na figura estão indicados os vértices, tanto do bloco quanto do
prisma.
Considere os seguintes pares de retas definidas por pontos dessa figura: as retas
as retas 
e as retas 
. As posições
relativas desses pares de retas são, respectivamente,
Considere os seguintes pares de retas definidas por pontos dessa figura: as retas
as retas e as retas . As posições
relativas desses pares de retas são, respectivamente,
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615797
Matemática
A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio P(x) do 4º grau no intervalo ] 0,5 [
O número de raízes reais da equação P(x) +1 = 0 no intervalo ] 0,5 [ é
O número de raízes reais da equação P(x) +1 = 0 no intervalo ] 0,5 [ é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615798
Matemática
Em uma progressão aritmética, a soma Sn de seus n primeiros termos é dada pela expressão Sn= 5n2 - 12 n, com n ∈ N*. A razão dessa progressão é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615799
Matemática
Na figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x).
A expressão algébrica que define a função inversa de f(x) é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615800
Matemática
Sendo
o conjugado do número complexo Z e i a unidade imaginária, o número complexo Z que satisfaz à condição 
é
o conjugado do número complexo Z e i a unidade imaginária, o número complexo Z que satisfaz à condição é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615801
Matemática
Um polinômio q(x), do 2º grau, é definido por q(x)=ax2+bx+c, com a, b e c reais, a ≠ 0. Dentre
os polinômios a seguir, aquele que verifica a igualdade q(x)=q(1-x), para todo x real, é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615802
Matemática
Considere as seguintes afirmações:
I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α , então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;
II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60º;
III – Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas;
IV – Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β.
Estão corretas as afirmações
I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α , então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;
II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60º;
III – Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas;
IV – Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β.
Estão corretas as afirmações
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615803
Matemática
Considere as matrizes 
Se x e y são valores para os quais B é a transposta da Inversa da matriz A, então o valor de x+y é
Se x e y são valores para os quais B é a transposta da Inversa da matriz A, então o valor de x+y é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615804
Matemática
Seja a função
Assim, o valor de
, em que i2 = -1 é
Assim, o valor de
, em que i2 = -1 é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615805
Matemática
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais
semelhantes ao objeto original. Em muitos casos, um fractal é gerado pela repetição indefinida de
um padrão. A figura abaixo segue esse princípio. Para construí-la, inicia-se com uma faixa de
comprimento m na primeira linha. Para obter a segunda linha, uma faixa de comprimento m é
dividida em três partes congruentes, suprimindo-se a parte do meio. Procede-se de maneira análoga para a obtenção das demais linhas, conforme indicado na figura.
Se, partindo de uma faixa de comprimento m, esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas dos comprimentos de todas as faixas é
Se, partindo de uma faixa de comprimento m, esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas dos comprimentos de todas as faixas é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615806
Matemática
Na figura abaixo estão representados os gráficos de três funções reais, sendo a>1 e b>0.
As expressões algébricas que podem representar cada uma dessas funções são, respectivamente,
As expressões algébricas que podem representar cada uma dessas funções são, respectivamente,
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615807
Matemática
Um jogo pedagógico foi desenvolvido com as seguintes regras:
– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;
– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde metade dos pontos que tem;
– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se “lucrou" ou “ficou devendo".
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de
– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;
– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde metade dos pontos que tem;
– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se “lucrou" ou “ficou devendo".
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615808
Raciocínio Lógico
Em uma das primeiras tentativas de determinar a medida do raio da Terra, os matemáticos
da antiguidade observavam, do alto de uma torre ou montanha de altura conhecida, o ângulo sob
o qual se avistava o horizonte, tangente à Terra, considerada esférica, conforme mostra a figura.
Segundo esse raciocínio, o raio terrestre em função do ângulo α é dado por:
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615809
Raciocínio Lógico
Os pontos P e Q representados no círculo trigonométrico abaixo correspondem às extremidades
de dois arcos, ambos com origem em (1, 0), denominados respectivamente α e β, medidos
no sentido positivo. O valor de tg (α + β) é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615810
Matemática
Sejam as funções reais 
O domínio da função f(g(x)) é
O domínio da função f(g(x)) é
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