Em uma das primeiras tentativas de determinar a medida do raio da Terra, os matemáticos
da antiguidade observavam, do alto de uma torre ou montanha de altura conhecida, o ângulo sob
o qual se avistava o horizonte, tangente à Terra, considerada esférica, conforme mostra a figura.
Segundo esse raciocínio, o raio terrestre em função do ângulo α é dado por:
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Os pontos P e Q representados no círculo trigonométrico abaixo correspondem às extremidades
de dois arcos, ambos com origem em (1, 0), denominados respectivamente α e β, medidos
no sentido positivo. O valor de tg (α + β) é
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