Questões de Concurso Militar CMB 2014 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
Foram encontradas 20 questões
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336162
Matemática
O senhor Jonas várias vezes esqueceu sua senha do banco, que é um número
composto por 6 algarismos. Por conta desses esquecimentos, resolveu escrever a senha em um
papel na forma de código da seguinte maneira:
I. O número é divisível por 10. II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois. III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número. IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11. V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10. VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.
Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é
I. O número é divisível por 10. II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois. III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número. IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11. V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10. VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.
Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336163
Matemática
Valdir comprou um terreno em formato retangular e esse terreno ainda não estava
cercado. Para cercar todos os lados do terreno, ele queria usar arame farpado em uma parte e
muro de tijolos na outra parte, deixando uma abertura de 200 cm no muro de tijolos para a
colocação de um portão de ferro, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que a soma de todos os
lados do terreno mede 78 metros (m) e que a medida do menor lado mede 15 metros (m). Como
tinha disponível apenas R$ 800,00, Valdir fez várias pesquisas em lojas de materiais de
construção e encontrou o menor preço: R$ 7,00 o metro (m) de arame farpado e R$ 20,00 o metro
(m) construído de muro de tijolos. Com base no menor preço, Valdir fez todos os cálculos de
quanto iria gastar para colocar o arame farpado e o muro de tijolos, e constatou que
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336164
Matemática
As figuras abaixo foram desenhadas em malhas quadriculadas de mesmas
dimensões. O paralelogramo da figura 1 tem 135 cm2
de área. Com base nessa informação, qual
a área do retângulo da figura 2?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336165
Raciocínio Lógico
A figura abaixo representa um cubo composto por 5 x 5 x 5 cubinhos menores. Se
pintarmos todas as faces desse cubo com tinta azul, quantos cubinhos menores terão pelo menos
uma face pintada?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336166
Matemática
Cristina vai comemorar o aniversário de 5 anos de seu filho, Pedro, com uma
festinha na escola dele. Para montar as sacolinhas-surpresa, que as crianças levam para casa,
Cristina, que é dona de uma papelaria, colocará os seguintes materiais escolares: lápis,
borrachas, apontadores e cartelas de adesivos. Ela verificou que dispunha, em sua papelaria, de
156 lápis, 130 borrachas, 78 apontadores e 52 cartelas de adesivos. Sabendo-se que foi utilizado
todo o material disponível, e que foi feito o maior número possível de sacolinhas, todas com a
mesma quantidade de material, pode-se afirmar que, em cada sacolinha, a quantidade de
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336167
Matemática
Alguns alunos da turma 604 do Colégio Militar de Brasília fazem parte do projeto “Estação Meteorológica”. Em uma quarta-feira, os alunos marcaram as temperaturas às 8h, 12h e 16h. Em seguida, construíram um gráfico de linhas, conforme demonstrado abaixo, com as medidas coletadas exatamente naqueles horários.
Sabendo-se que o eixo vertical foi dividido em partes iguais durante a construção, e que o
termômetro marcava, às 8 horas, exatamente, 18 ºC, podemos afirmar que a temperatura média
entre as coletadas nos três horários desse dia foi de
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336168
Raciocínio Lógico
Uma emissora de TV esportiva internacional resolveu produzir um documentário a
respeito das conquistas em Copas do Mundo da nossa seleção brasileira de futebol. O objetivo do
documentário era homenagear o time brasileiro e suas façanhas no futebol. Observe, agora, os
anos em que ocorreram essas conquistas:
O diretor do documentário precisava realizá-lo em uma gravação de 3h 40min 30s e dedicar a mesma quantidade de tempo para cada ano de conquista. Além disso, ele tomou o cuidado de realizar suas gravações em ordem cronológica crescente. Sendo assim, no instante em que o cronômetro marcava a duração de 2h 10 min 13s de gravação, qual conquista estava sendo exibida?
O diretor do documentário precisava realizá-lo em uma gravação de 3h 40min 30s e dedicar a mesma quantidade de tempo para cada ano de conquista. Além disso, ele tomou o cuidado de realizar suas gravações em ordem cronológica crescente. Sendo assim, no instante em que o cronômetro marcava a duração de 2h 10 min 13s de gravação, qual conquista estava sendo exibida?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336169
Raciocínio Lógico
Uma professora de História estava ensinando a seus alunos sobre monumentos
históricos. Para exemplificar, fez três cartazes, cada um contendo uma foto e um texto explicativo
sobre um monumento de Brasília: Catedral, Congresso Nacional, Teatro Nacional. Para
confeccionar os cartazes, utilizou 3 folhas de cartolina de tamanhos e formas iguais
As partes escuras das figuras abaixo representam as porcentagens das folhas de cartolina
utilizadas para as representações das fotos da Catedral, do Congresso e do Teatro Nacional
respectivamente.
Marque a única opção correta dessas representações:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336170
Matemática
O gerente de uma loja de artigos esportivos, com o objetivo de aumentar o número
de vendas da loja, realizou uma promoção e multiplicou o preço original de todos os tênis de
corrida por 0,72. Ao final do primeiro dia da promoção, o gerente verificou que, mesmo com o
preço promocional, o número de vendas não havia aumentado como o esperado. Para atingir o
objetivo, deu mais um desconto multiplicando o preço promocional dos tênis de corrida por 0,85.
Em relação ao preço original dos tênis de corrida, o desconto total oferecido pelo gerente da loja,
em porcentagem, foi de
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336171
Matemática
Pensando de modo ecologicamente correto, a cidade de Joinville criou os “Passes
Retornáveis” para os usuários de transporte coletivo. Esses passes são de plástico, com 1
passagem, 2 passagens ou 10 passagens. Após o uso da última passagem, os “Passes
Retornáveis” são retidos pelo validador (máquina instalada nos ônibus). A tabela abaixo informa o
valor cobrado para cada tipo de passe:
Carlos utiliza exatamente 4 passagens por dia de trabalho. No mês de outubro de 2014, Carlos terá que comprar passagens para 23 dias de trabalho. De acordo com a tabela, é mais vantajoso para Carlos comprar
Carlos utiliza exatamente 4 passagens por dia de trabalho. No mês de outubro de 2014, Carlos terá que comprar passagens para 23 dias de trabalho. De acordo com a tabela, é mais vantajoso para Carlos comprar
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336172
Matemática
Carlos e Ana foram caminhar no Parque da Cidade. Saindo do estacionamento,
resolveram que, em cada bifurcação, eles iriam escolher um dos dois caminhos, com igual
probabilidade, para chegar ao Kart ou ao Restaurante. Observe a figura ilustrativa da caminhada:
Com base nesses dados, a probabilidade de eles chegarem ao Restaurante é equivalente a
Com base nesses dados, a probabilidade de eles chegarem ao Restaurante é equivalente a
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336173
Matemática
Fernando saiu para comprar alguns itens que estavam faltando em sua casa.
Antes de sair, fez uma lista desses itens: 2 quilogramas (kg) de sabão em pó, 1 pacote de papel
higiênico, 200 gramas (g) de biscoito maisena e 3 litros (L) de suco.
Fernando pesquisou os preços em dois mercados: “Bom Preço” e “Tudo Barato”. Veja o
resultado da pesquisa na tabela abaixo:
Analisando os diferentes preços e quantidades de cada produto, Fernando comprou itens de sua lista nos dois mercados, optando por aquele que apresentasse o menor preço por unidade de massa, de capacidade ou de comprimento. Sabendo-se que Fernando comprou apenas os itens de sua lista com as respectivas quantidades da mesma, podemos afirmar que ele gastou nos mercados “Bom Preço” e “Tudo Barato”, respectivamente,
Analisando os diferentes preços e quantidades de cada produto, Fernando comprou itens de sua lista nos dois mercados, optando por aquele que apresentasse o menor preço por unidade de massa, de capacidade ou de comprimento. Sabendo-se que Fernando comprou apenas os itens de sua lista com as respectivas quantidades da mesma, podemos afirmar que ele gastou nos mercados “Bom Preço” e “Tudo Barato”, respectivamente,
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336174
Raciocínio Lógico
Nas suas aulas de preparação para as Olimpíadas de Matemática, Mariana
aprendeu que os números têm forma, isto é, podem ser triangulares (1, 3, 6, 10...) ou quadrados
(1, 4, 9, 16...). Quando Mariana chegou em casa, resolveu utilizar as bolinhas de gude de seu
irmão para criar esses números. Pegou 13 saquinhos com 15 bolinhas de gude cada um e
começou a sua construção. As figuras abaixo representam o início da sequência dos números
triangulares e quadrados criados por ela.
Após criar os seis primeiros números triangulares e os seis primeiros números quadrados, Mariana se cansou e devolveu as bolinhas restantes para o seu irmão. Em relação a essa quantidade devolvida de bolinhas, podemos afirmar que equivale ao
Após criar os seis primeiros números triangulares e os seis primeiros números quadrados, Mariana se cansou e devolveu as bolinhas restantes para o seu irmão. Em relação a essa quantidade devolvida de bolinhas, podemos afirmar que equivale ao
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336175
Matemática
O tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa. Seu surgimento é rodeado por
lendas. Uma delas diz que o tangram foi criado casualmente, quando um filósofo chinês derrubou
um ladrilho quadrado, que se partiu em 7 peças. Na tentativa de juntar as peças do ladrilho, o
filósofo verificou que, sem sobrar e sem faltar nenhuma peça, era possível a construção de
diversas formas, além do quadrado original. Desde então, o tangram vem servindo de excelente e
divertido passatempo, além de estimular o raciocínio.
Temos abaixo a demonstração do tangram montado em sua forma original de ladrilho quadrado
numa malha quadriculada. Observando as 7 peças numeradas do tangram, analise as quatro
afirmativas abaixo:
1ª. A peça VI corresponde a 50% da peça II.
2ª. Considerando-se como unidade de área a peça I, a área do tangram será de 2 unidades.
3ª. As peças IV e VII têm mesma área.
4ª. Considerando-se como unidade de área a peça III, a área do tangram será de 16 unidades.
É correto o que se afirma
1ª. A peça VI corresponde a 50% da peça II.
2ª. Considerando-se como unidade de área a peça I, a área do tangram será de 2 unidades.
3ª. As peças IV e VII têm mesma área.
4ª. Considerando-se como unidade de área a peça III, a área do tangram será de 16 unidades.
É correto o que se afirma
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336176
Raciocínio Lógico
O desenho a seguir representa uma pilha de cubos. Marta foi desafiada por seu
professor a representar diferentes vistas dessa pilha.
Sabendo-se que Marta fez a representação correta, qual das opções abaixo apresenta, respectivamente, a vista frontal e a vista lateral direita representadas por Marta?
Sabendo-se que Marta fez a representação correta, qual das opções abaixo apresenta, respectivamente, a vista frontal e a vista lateral direita representadas por Marta?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336177
Raciocínio Lógico
Para finalizar as aulas sobre Educação Financeira, o Colégio Militar de Brasília
realizou uma feira cultural com stands de diferentes países. Nessa atividade, os alunos poderiam
comprar produtos específicos de cada país, utilizando a moeda do país de origem de cada stand.
As moedas eram sem valor real e havia um stand de trocas monetárias, conforme a tabela abaixo:
Cada aluno recebeu 50 reais e poderia gastar livremente. Após receber sua quantia, Felipe realizou algumas trocas e deu início às suas compras.
1º) No stand dos Estados Unidos, ele comprou cachorro-quente e batatas fritas pagando um total de 6 dólares. 2º) No Japão, comprou 3 origamis, por 135 Ienes cada um. 3º) No Reino Unido, comprou cartões-postais utilizando para isso apenas 2 libras. 4º) No stand da Argentina, comprou alfajores utilizando para isso 28 pesos.
Finalizando a sua atividade, Felipe constatou que possuía ainda, exatamente, o valor monetário de
Cada aluno recebeu 50 reais e poderia gastar livremente. Após receber sua quantia, Felipe realizou algumas trocas e deu início às suas compras.
1º) No stand dos Estados Unidos, ele comprou cachorro-quente e batatas fritas pagando um total de 6 dólares. 2º) No Japão, comprou 3 origamis, por 135 Ienes cada um. 3º) No Reino Unido, comprou cartões-postais utilizando para isso apenas 2 libras. 4º) No stand da Argentina, comprou alfajores utilizando para isso 28 pesos.
Finalizando a sua atividade, Felipe constatou que possuía ainda, exatamente, o valor monetário de
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336178
Matemática
Diante da seca incomum em todo o país e em razão de problemas estruturais de
variadas ordens, o Brasil vive um novo risco de crise energética e falta de água em 2014. O
racionamento de água em algumas cidades brasileiras já é uma realidade. Em algumas ações
feitas em casa, cotidianamente, desperdiçamos água, muitas vezes, sem percebermos. Observe
três ações simples do nosso dia e o quanto gastamos de água em cada uma delas:
- Uma torneira, pingando um dia todo: 46 litros (L). - Um banho de 10 minutos (min): 110 000 mililitros (mL). - Escovar os dentes deixando a torneira aberta: 120 decilitros (dL).
Considerando que uma pessoa tome dois banhos por dia, de 10 minutos (min) cada, que escove os dentes três vezes por dia deixando a torneira aberta e que haja uma torneira pingando o dia todo em sua casa, quanto essa pessoa gastará de água, em litros (L), em uma semana? Considere a totalidade de dias da semana.
- Uma torneira, pingando um dia todo: 46 litros (L). - Um banho de 10 minutos (min): 110 000 mililitros (mL). - Escovar os dentes deixando a torneira aberta: 120 decilitros (dL).
Considerando que uma pessoa tome dois banhos por dia, de 10 minutos (min) cada, que escove os dentes três vezes por dia deixando a torneira aberta e que haja uma torneira pingando o dia todo em sua casa, quanto essa pessoa gastará de água, em litros (L), em uma semana? Considere a totalidade de dias da semana.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336179
Matemática
Mariana decidiu fazer bombons para vender. Para se organizar, elaborou uma
tabela com os materiais necessários para a confecção dos bombons e seus preços de custo.
Conversando com alguns vendedores, descobriu que, somando o preço de custo com o valor do lucro, obtém-se o preço de venda. A receita que Mariana vai utilizar tem rendimento de 20 bombons, sendo necessários: 250 g de chocolate em barra, 390 g de leite condensado e 100 g de nozes para o recheio e 20 folhas de papel chumbo para embalar os bombons. Desejando obter 150% de lucro sobre o preço de custo, por quanto ela deverá vender cada bombom?
Conversando com alguns vendedores, descobriu que, somando o preço de custo com o valor do lucro, obtém-se o preço de venda. A receita que Mariana vai utilizar tem rendimento de 20 bombons, sendo necessários: 250 g de chocolate em barra, 390 g de leite condensado e 100 g de nozes para o recheio e 20 folhas de papel chumbo para embalar os bombons. Desejando obter 150% de lucro sobre o preço de custo, por quanto ela deverá vender cada bombom?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336180
Matemática
Um trenzinho de controle remoto anda sobre um trilho sempre em linha reta.
Partindo da estação A em direção à estação C, passando pela estação B, percorre 3/4 da distância
entre as estações A e C e para. Por algum problema no controle remoto, volta, de ré, 2 3 m
direção à estação C, percorrendo 1/3 da distância entre as estações B e C e, para, definitivamente.
Desconsiderando-se as dimensões do trenzinho, a que fração da distância entre as estações A e
C ele se encontra nesse exato momento da parada definitiva?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336181
Matemática
Certa vez, uma formiga saiu em busca de alimento. Na volta, estava carregando uma folha muito pesada. Ao começar sua subida ao formigueiro, partindo do ponto A, como mostra a figura, escorregava sempre um pouquinho da seguinte maneira: a cada 3 centímetros (cm) andados no sentido de A para B, ela escorregava o equivalente a 2 centímetros (cm) no sentido de B para A. E assim seguiu, na sua luta de andar e escorregar um pouco, tentando atingir seu objetivo, o topo do formigueiro, representado pelo ponto C na figura.
Ao alcançar o ponto B, a formiga parou de escorregar, pois atingiu uma superfície plana. Sabe-se que o trajeto do ponto A até o ponto B é de 7 decímetros (dm) e, o trajeto entre os pontos B e C é de 1 centímetro (cm). Desconsiderando-se os centímetros (cm) escorregados, quanto ela andou em centímetros (cm), ao todo, para enfim chegar ao ponto C?
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