Questões de Concurso Militar CMS 2014 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Na escolinha de futebol do CMS atualmente o professor Ailton tem 39 alunos matriculados, sendo 30 meninos e 9 meninas. Se, a cada semana, sete novas meninas e quatro novos meninos se inscreverem na escolinha, em algumas semanas o número de meninas será igual ao de meninos. Quando isso ocorrer, qual será o total de alunos matriculados que o professor Ailton terá na escolinha?

Os doze pontos abaixo fazem parte de uma malha quadriculada. Quantos retângulos distintos podem ser formados tendo quaisquer desses pontos como vértices? Lembre que o quadrado é também um retângulo.

O professor Cláudio, sempre atento aos desafios que a ciência nos apresenta, entrou em uma livraria e comprou o livro “Matemática, a Mágica do Raciocínio”. O livro custou R$ 20,00 e ele pagou com uma nota de R$ 100,00, recém-recebida no caixa de um banco. Sem troco, o livreiro foi até uma banca de jornal próxima e trocou a nota de R$ 100,00 por 10 notas de R$ 10,00. O professor Cláudio então levou o livro e 8 notas de R$ 10,00.

Logo que ele saiu da livraria, entrou o jornaleiro dizendo que a nota de R$ 100,00 era falsa. O livreiro então troca a nota falsa por outra verdadeira. Sem o dinheiro do troco, sem o livro e sem a nota que deu ao jornaleiro, qual foi, afinal, o prejuízo do livreiro?

O Lago Ness, nas Terras Altas da Escócia, é famoso por ser o habitat de uma figura mítica, o famoso “monstro do lago Ness”, carinhosamente chamado de “Nessie”. Certa vez, enquanto aguardavam a aparição do monstro, dois escoceses discutiam, à beira do lago, sobre o comprimento de “Nessie”, quando um deles afirmou que “Nessie” mede, exatamente, 6 metros mais um terço do seu comprimento. De acordo com essa afirmação, “Nessie” mede:

 Qual o algarismo das unidades do número que se obtém ao efetuar a multiplicação 7¹¹ . 9¹¹ ?

Na volta da sua última viagem à Europa, o voo de Thainá saiu às 11 horas e 20 minutos de Lisboa e chegou a Salvador às 16 horas e 15 minutos, sempre considerando a hora local. Sabendo que em Salvador o horário é sempre 4 horas a menos que em Lisboa, qual foi a duração do voo de Thainá?

Tio Patinhas reparou que no cofre onde guarda apenas moedas de R$ 0,50 e R$ 1,00 existem, exatamente, 100 moedas. Reparou também que se trocar as moedas de R$ 1,00 por moedas de R$ 0,50 e as de R$ 0,50 por moedas de R$ 1,00 ele ficaria com R$ 11,00 a mais. Quanto dinheiro existe nesse cofre do Tio Patinhas?

O fluxograma abaixo representa a distribuição de um líquido que entra pela origem (O), percorre uma tubulação no sentido indicado pelas setas e se distribui em três recipientes A, B e C. Em cada entroncamento o líquido se divide igualmente pelos ramos que seguem. Em relação ao recipiente B, é correto afirmar que:

A seleção de futebol da Alemanha conquistou, na Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014, o seu quarto título mundial. Na figura abaixo temos as datas dos 4 títulos mundiais da Alemanha.

Supondo que estas conquistas, juntamente com as futuras, formem uma sequência regular e cíclica de datas sempre separadas por 20, 16 e 24 anos, nessa ordem, a 12ª conquista Alemã em Copas do Mundo será no ano de:

Uma corrida de motocicletas é disputada em 42 voltas num autódromo de 3560 metros de extensão. No painel de cada moto uma luz vermelha pisca a cada 3 km, uma luz amarela pisca a cada 12 hm e uma luz azul pisca a cada 80 dam. Ao final das 42 voltas os três tipos de luzes terão piscado num total de:

Dona Maria comprou para sua casa dois recipientes de acrílico no formato cúbico. Se a aresta de um deles é 20% menor e o maior deles tem uma capacidade de 8 litros, podemos afirmar que:

Dona Norma fabrica por mês 1500 quibes, 3500 coxinhas e 5000 pãezinhos, e vende a unidade ao preço de R$ 0,50 o quibe, R$ 0,40 a coxinha e R$ 0,25 o pãozinho. Após estudar o mercado ela viu que poderia aumentar em 10% os seus ganhos se vendesse mais pãezinhos a um preço 20% mais barato, assim, para obter este ganho, o número de pãezinhos a mais que Dona Norma teria que produzir, sem alterar a quantidade da produção nem os preços de coxinhas e de quibes, é de:

Venceslau resolveu empilhar todos os seus cubinhos de madeira, de mesmo tamanho, para construir uma torre. Na figura abaixo temos a parte superior da torre inacabada. Ele observou que ainda lhe faltavam alguns cubinhos para completar o último andar desta torre. Assim, dentre as alternativas abaixo, a única quantidade de cubinhos possível a disposição de Venceslau era:

Três discos, um pequeno A com 16 dentes, outro médio B com 24 dentes e um maior C com 36 dentes formam uma engrenagem. Cada disco contém uma seta apontando para a mesma direção (conforme figura abaixo) antes do disco A começar a girar em sentido anti-horário. Assim, as setas voltarão a posição original, pela primeira vez, após:

Em comparação com as lâmpadas incandescentes (figura 1), as lâmpadas fluorescentes (figura 2) apresentam uma economia no consumo de energia elétrica bem significativa. Se a luminosidade de uma lâmpada fluorescente de 20 watts equivale a de uma lâmpada incandescente de 80 watts, sendo watt a unidade que avalia a quantidade de energia consumida, podemos afirmar que quando se troca uma lâmpada incandescente de 80 watts por uma fluorescente de 20 watts a economia de energia é de: