Questões de Concurso Militar CMSM 2014 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

A Copa do Mundo de 2014 teve o segundo maior público da história do torneio. O Maracanã, no Rio de Janeiro, recebeu 74 738 torcedores na final da Copa, sendo esse o público recorde na última edição.
O número de torcedores presentes, no Maracanã, na final da Copa, escrito por extenso, é:

O Brasil conquistou a primeira Copa do Mundo no ano de 1958, na Suécia e, em 2002, foi pentacampeão na Coréia/Japão. As Copas acontecem de quatro em quatro anos, portanto, na linha do tempo representada abaixo, cada ponto corresponde a uma edição desse evento, sendo o primeiro ponto o ano de 1958, o segundo ponto o ano de 1962 e assim sucessivamente. O ponto que corresponde ao ano em que o Brasil foi pentacampeão está indicado pela letra:

Observe a tabela abaixo em que se encontram informações referentes às duas primeiras Copas do Mundo, tais como: o país onde foi realizada, o número de partidas em cada Copa e a média de público por partida nos estádios.

Pode-se afirmar que o número total de pessoas que assistiram a essas partidas nos estádios, nessas duas primeiras Copas foi:

Ao observar a superfície da bola de futebol abaixo, identifica-se que ela é composta por figuras que lembram o contorno de duas formas planas, nomeadas de:

Torcedores do Japão deram um exemplo de educação recolhendo o lixo após alguns jogos da Copa 2014. O Japão é um exemplo mundial no campo da reciclagem. Em algumas cidades do Brasil também existe a coleta seletiva de lixo. Esse sistema de coleta permite que papéis, plásticos, materiais orgânicos e metais sejam recolhidos separadamente a fim de serem reciclados. As caixas de coleta seletiva são identificadas por cores.

Em um estádio da Copa, um funcionário percebeu que as caixas de coleta seletiva, numeradas de 1 a 4, conforme figura abaixo, não estavam identificadas pelas cores e sim pelo conteúdo. Ele observou também, que em cada caixa havia impressa uma fração. Para pintar cada caixa com as suas respectivas cores corretamente, o funcionário comparou as frações impressas nas caixas com as frações da tabela abaixo, e percebeu que para cada fração impressa nas caixas, existe uma equivalente na tabela, que corresponde a uma determinada cor. Assim, ele conseguiu pintar as caixas. Dessa maneira, a sequência que representa corretamente as cores das caixas é:

O gráfico abaixo representa respectivamente, o número de vitórias, de empates e de derrotas dos oito campeões do mundo ao longo das Copas, conforme a legenda.

Observando o gráfico, assinale a alternativa INCORRETA:

O jogo de abertura da Copa do Mundo 2014 aconteceu em São Paulo. Os ingressos que foram colocados à venda foram divididos em categorias, com preços diferenciados, conforme tabela abaixo:

A categoria do ingresso está de acordo com a região de localização do assento no estádio, que pode ser visualizada na figura abaixo, acompanhada da legenda.

Uma empresa comprou oito ingressos para a partida de abertura da Copa, identificando-os através das letras A, B, C, D, E, F, G e H. As letras servem também para a localização no estádio da região do assento, conforme a figura anterior. Qual o valor gasto pela empresa na compra dos oito ingressos?

A quinta Copa do Mundo aconteceu na Suíça, em 1954. A bandeira desse país é composta por um quadrado vermelho com uma cruz grega branca no centro. E uma das duas únicas bandeiras no mundo que tem a forma de um quadrado.

Abaixo, encontra-se uma figura que lembra a bandeira da Suíça, colocada em uma malha quadriculada. Pode-se dizer que a porcentagem do espaço ocupado pela cruz, em relação ao espaço ocupado pela figura que lembra a bandeira da Suíça é de:

Na última Copa, em frente ao Estádio Beira Rio, uma turista francesa comprou de um vendedor ambulante um chapéu com as cores da sua seleção. O preço do chapéu era de R$ 22,00. Em função da cor das cédulas, a turista enganou-se, confundindo a nota de R$ 100,00 com a nota de R$ 2,00 e deu ao vendedor uma nota de R$ 50,00 e outra de R$ 100,00. O vendedor distraído deu o troco como se ela lhe tivesse dado duas notas de R$ 50,00. O prejuízo da turista foi de:

Para ter acesso a uma das fileiras de cadeiras no Beira Rio, é necessário subir 100 degraus. No último jogo da Copa sediado em Porto Alegre, Ana e Laura começaram a subir os 100 degraus no mesmo instante. Ana subia 10 degraus a cada 15 segundos e Laura subia 10 degraus a cada 20 segundos. Quando Ana chegar ao último degrau, quanto tempo faltará para Laura completar a subida?

Para a segunda fase da Copa 2014, denominada Oitavas de Final, foram classificadas as seleções destacadas na tabela abaixo:

Sendo o Continente Americano formado pelas três Américas, pode-se afirmar que, ao escolher ao acaso uma das seleções classificadas, a probabilidade de essa pertencer ao Continente Americano é de:

João, mesmo com o pé quebrado, foi assistir a um dos jogos da última Copa no Estádio Mineirão. No exato momento em que João sentou na sua cadeira, o juiz apitou, dando início à partida e, no exato momento em que o juiz encerrou o jogo, João levantou para ir embora. Sabe-se que uma partida de futebol é composta por dois tempos de 45 minutos, com um intervalo entre eles de 15 minutos, e que nessa partida houve um acréscimo total de 5 minutos. A fração irredutível que representa a razão entre o intervalo do jogo e o tempo que João ficou sentado é:

A bola usada na Copa 2014, chamada de Brazuca, quando está cheia, possui uma massa de aproximadamente 450 gramas. Uma loja de artigos esportivos fez uma encomenda de Brazucas. Sabe-se que essa encomenda possuía uma massa de 360 quilogramas e que as bolas foram transportadas cheias. Pode-se dizer que o número de bolas compradas foi:

Durante a Copa 2014, um bar teve todos os seus 120 lugares ocupados por torcedores de cinco nacionalidades, cada um vestindo a camiseta da sua seleção. Um garçom observou que 18 torcedores vestiam a camiseta da seleção da França, 20 vestiam a camiseta da Alemanha, 24 vestiam a camiseta da Argentina, 4 vestiam a camiseta do Chile e os demais torcedores eram brasileiros.

Das afirmativas abaixo, a única CORRETA é:

Nesta última edição da Copa, as chuteiras pretas foram definitivamente abandonadas pelos jogadores da nossa Seleção. Já no primeiro treino, todos os jogadores apareceram usando chuteiras coloridas. Pedro, influenciado por essa moda, deseja comprar chuteiras novas e coloridas. O pé dele tem 28 centímetros. Para saber o número das chuteiras, ele deve multiplicar essa medida por 5, somar 28 e dividir tudo por 4. O número das chuteiras de Pedro é:

A Granja Comary, localizada em Teresópolis, no Rio de Janeiro, hospedou a Seleção Brasileira antes e durante a última Copa. A tabela abaixo mostra a quantidade de água gasta, apenas pelos jogadores da Seleção, em algumas atividades na Granja, antes do início da Copa. Para economizar água, foi reduzida a lavagem de roupa de 7 vezes para 3 vezes por semana, o banho diário passou a ter a duração de 10 minutos e o consumo com a lavagem semanal das chuteiras passou a ser de 300 litros. A quantidade de litros de água economizada na Granja Comary, por semana, foi de:

Observe a tabela abaixo com as seleções campeãs da Copa do Mundo e o número de vezes que foram vitoriosas:

O resultado da expressão numérica 5 + 4 x 4 + 2 x 2 - 1 / 1 + 1 é:

Considerando o número 1 283, é CORRETO afirmar que:

O livro “1283”, de Pelé, possui duas versões, a Classic e a King. Sabe-se que do total de exemplares produzidos, 200 foram impressos na versão King e custa R$ 5 500,00 cada livro e que o restante dos exemplares foi impresso na versão Classic, com custo de R$ 3 600,00 a unidade. O valor arrecadado na venda de todos os livros será de:

A Taça Jules Rimet teve uma história cheia de acontecimentos. Durante a Segunda Guerra Mundial, ficou por um período escondida em uma caixa, debaixo de uma cama. Em 1966, foi roubada enquanto era exibida na Inglaterra. Os detetives da Scotland Yard (polícia inglesa) encontraram, com a ajuda de um cãozinho chamado Pickles, o troféu escondido num jardim. Em 1970, foi entregue definitivamente ao Brasil, por ocasião do tricampeonato brasileiro. Anos mais tarde foi roubada e derretida pelos ladrões. A Taça possuía 3,8 quilogramas em ouro puro. Considerando que atualmente o grama de ouro custa R$ 94,92, se a Taça ainda existisse, o seu valor, em reais, seria de: