Questões EsFCEx 2014 para Oficial - Magistério Matemática

Q587191

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587191 Matemática

Seja z um número complexo e denote por exp(z) a exponencial de z. Podemos afirmar que todos os valores de z tais que exp(2z - 1) = 1 são:

A

1/2.

B

1/2 + 2kπi,k ∈ Z.

C

1/2 + kπi,k ∈ Z.

D

In( 1 /2)+ 2 kπi,k ∈ Z.

E

In( 1/2)+kπi,k ∈ Z.

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Q587192

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587192 Matemática

Seja g(x ,y) = (x + 3y³) ƒ (u,v) onde ƒ é derivável, u = x + 2y e v = 3 x - y.Então é correto afirmar que:

A

Imagem associada para resolução da questão

.

B

.

C

.

D

.

E

.

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Q587193

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587193 Matemática

Seja T: IR →IR ² uma transformação linear dada por T(x,y)=(-3x+4y, -x+2y).Então podemos concluir que:

A

1 é um autovetor de T tendo (3,3) como um autovetor associado.

B

1 é um autovetor de T tendo (4,1) como um autovetor associado.

C

-2 é um autovetor de T tendo (1,1) como um autovetor associado.

D

T não possui autovetores.

E

-2 é o único autovetor de T.

Q587194

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587194 Matemática

Seja S o sólido definido por:
{(x,y,z)∈ IR³;0≤ x≤ 1,0≤ y≤ 1,0≤ z ≤ 4xy . e^x2-y2}.

Então o volume de S é:

A

6-1 /6

B

6^-1-1 /6

C

(e-1) . (1-e^-1)

D

6-1/ 1-6^-1

E

(e-1)^-1 . (1-e^-1)

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Q587195

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587195 Matemática

Seja S o sólido que está acima do cone abaixo da esfera x² + y² + z² = z. Então o volume se S é igual a:

A

B

C

D

E

Q587196

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587196 Matemática

Sejam z,w ∈ C.S e |z| = 1 e |w| = 2, então Imagem associada para resolução da questão

é igual a:

A

1.

B

4.

C

8.

D

16.

E

32.

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Q587197

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587197 Raciocínio Lógico

Se a proposição (¬ p ∧ q) → (¬ r → s) é falsa, analise as proposições abaixo e assinale a alternativa correta. I. [ p → (p ∧ q)] ∧ p. II. [( p ∧ ¬ q) → r ] ∧ {[(¬ r ∧ ¬ s) → q ] →¬ p }.
III. ¬ ( p → q) → r.
IV. ¬ ( q ∧ ¬ s) ∧ (p ∧ ¬ r).

A

Somente I é verdadeira.

B

Somente II é verdadeira.

C

Somente II e IV são verdadeiras.

D

Somente I, III e IV são verdadeiras.

E

I, II, III e IV são verdadeiras.

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Q587198

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587198 Matemática

Sejam E e F espaços vetorias de dimensão finita, analise as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Se uma transformação linear A: E→F é injetora então dim E ≤ dim F.
II. Dada uma transformação linear A: E→F, para todo b em F fixado o conjunto G = {x ∈ E;Ax = b} é um espaço vetorial.
III. Se A: E→F é uma transformação linear bijetora então dim E = dim F.
IV. Se dim E=5 e dim F=3 então o núcleo da transformação linearA: E→F

A

Somente I e III são verdadeiras.

B

Somente I e II são verdadeiras.

C

Somente II e III são verdadeiras.

D

Somente I e IV são verdadeiras.

E

Somente II e IV são verdadeiras.

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Q587199

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587199 Matemática

O determinante da matriz Imagem associada para resolução da questão

é igual a:

A

1+x+y+z.

B

1+y+z.

C

x.

D

1+x+y.

E

x+z.

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Q587200

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587200 Matemática

A soma 1/3 + 1/4 + 2/9 + 1/16 + 3/27 + 1/64 + 4/81 + 1/256 + ... vale:

A

7/4.

B

13/12.

C

19/4.

D

17/5.

E

5/6.

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Q587201

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587201 Matemática

Se quatro números reais distintos a, b, c, d satisfazem a relação de proporcionalidade a/b = b/c = c/d, então também é verdade que:

A

ab/cd = bc/ad

B

ac/bd = bc/ad

C

a+b/b+c = b-c/c-d

D

a-d/a+d = b-c/b+c

E

a.b.c/b.c.d = a+b+c/b+c+d

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Q587202

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587202 Matemática

Analise as afirmativas abaixo, a respeito de números inteiros a, b e c, colocando entre parênteses a letra V, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra F quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.

( ) Se a for ímpar, então a² + 3 é divisível por 4.

( ) Se a e b são divisores de c, então a.b é divisor de c.

( ) Se m.d.c.(a,b)=1, e a é divisor de b.c, então a é divisor de c.

( ) Se a³.b² é divisível por 12, mas a².b⁴ não é divisível por 8, então a é par.

( ) Se m.d.c.(a,b) é primo, então existem inteiros n e m tais que n.a+m.b=1.

A

V – V – F – V – F

B

F – V – F – F – V

C

V – F – V – F – V

D

F – V – V – V – F

E

V – F – V – V – F

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Q587203

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587203 Matemática

Nove cubos são empilhados, sendo que o primeiro tem um volume de 256cm³ , e cada novo cubo tem metade do volume do anterior. A altura da pilha formada é de:

A

³√511 cm.

B

9/ ³√ 2 + 1 cm.

C

7/ ³√ 2 + 1 cm.

D

7/ ³√ 2 - 1 cm.

E

8 - ³√ 2 / ³√ 2 - 1 cm.

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Q587204

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587204 Matemática

Atualmente, a média, a moda, e o desvio padrão dos salários (em reais) dos funcionários de uma empresa são, respectivamente, 1800, 1500, e 600. Se todos os funcionários receberem um aumento de 10%, mais um aumento fixo de R$200,00, os novos valores dessas medidas serão, respectivamente:

A

1980, 1650, e 660.

B

1980, 1650, e 860.

C

2180, 1650, e 660.

D

2180, 1850, e 660.

E

2180, 1850, e 860.

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Q587205

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587205 Matemática

Certo polinômio p(x) = x3 + x2 + kx - 2 , onde k é uma constante, tem 3 raízes distintas. Sabendo que um dos polinômios listados abaixo tem essas mesmas raízes, mas todas com multiplicidade 2, e também a raiz x = - 1, assinale a alternativa correspondente a esse polinômio.

A

x7 - 3x6 + 2x5 +5x4 - 6x3 + x - 4.

B

x7 + x6 + 6x5 - 5x4 - 6x3 + x2 + 4.

C

x7 + 3x6 + 2x5 - 7x3 - 4x2 + 5x + 2.

D

x7 - 2x6 - 5x5 + 2x4 + 7x2 + 7x - 4.

E

x7 + 3x6 + 5x5 + x4 - 5x3 - 7x2 + 4.

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Q587206

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587206 Matemática

Se (2, -1) é um autovetor da matriz Imagem associada para resolução da questão

, e ( -1,1) é um autovetor de Imagem associada para resolução da questão

, então um autovetor de Imagem associada para resolução da questão

é:

A

(0,0, -1,1) .

B

(2,- 1,0,0) .

C

( -2,1, -2,2) .

D

(2, -1, -1,1) .

E

( -3,2, -2,2) .

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Q587207

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587207 Matemática

Seja T : R³→ R²uma transformação linear tal que T(2,1,1) = (6,0) , T(1,2,1) = (4,2) e T(1,1,2) = (2,2) . Se (x,2, z) é um vetor do núcleo de T, então x + z é igual a:

A

- 6.

B

- 3.

C

0.

D

3.

E

6.

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Q587208

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587208 Matemática

Em R⁴ , sejam U o sub espaço gerado pelos vetores (1,1,0,0) , (0,1,1,0) e (0,0,1,1) , e V o sub espaço gerado por (1,0,1,0) , (0,1,0,1) e (1,0,0,1) . Uma base de U ∩ V é formada pelos vetores:

A

(0,0,0,1) e (1,0,0,0) .

B

(1,0,1,0) e (0,1,0,1) .

C

(1,1,0,0) e (0,0,1,1) .

D

(1,1,0,0) e (0,1,0,1) .

E

(0,1,1,0) e (1,0,0,1) .

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Q587209

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587209 Matemática

Se A =

, B =

e C =

,então A. B. C é igual a:

A

-5.

B

-2.

C

0.

D

2.

E

5.

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Q587210

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587210 Matemática

Seja ƒ: R →R definida por ƒ(x) = Imagem associada para resolução da questão

(t⁴ -t²). exp (-t²) dt. No ponto de mínimo relativo de ƒ, sua derivada segunda é igual a:

A

0.

B

2/e.

C

4/e

D

2e.

E

4e.

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Questões de Concurso Militar EsFCEx 2014 para Oficial - Magistério Matemática

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