Questões CMBH 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Q1365093

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365093 Matemática

A primeira crise da Matemática aconteceu no século VI a C. ainda com Pitágoras e seus discípulos. Eles acreditavam que todos os números podiam ser escritos na forma de uma razão de inteiros. No entanto, a comunidade grega de matemáticos foi assombrada com a descoberta de números que não eram razão de inteiros.
Identifique a alternativa que apresenta um desses números.

A

A medida da diagonal de um quadrado circunscrito numa circunferência de raio igual a 3 cm.

B

A medida do lado de um quadrado cuja área mede 16 cm² .

C

A medida do lado do quadrado cuja medida da diagonal é igual a 5√2cm.

D

A medida da diagonal do quadrado cujo lado mede 3√2 cm.

E

A medida do lado do quadrado inscrito numa circunferência cujo raio mede 2√2 cm.

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Q1365094

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365094 Matemática

Com os algarismos 3, 4, 5, 7, 8 e 9 um sítio da Internet gera uma senha com 4 dígitos distintos para cada usuário. Identifique a alternativa que apresenta a quantidade de senhas formadas e apresentam o algarismo 4 ou o algarismo 9.

A

256.

B

280.

C

320.

D

336.

E

430.

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Q1365095

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365095 Matemática

A estátua do Cristo Redentor, na cidade do Rio de Janeiro, possui 38 m de altura. Para pintar 19 réplicas semelhantes à original e com um metro de altura é necessário um galão de tinta.
Identifique a alternativa que apresenta a quantidade de galões necessários para pintar a estátua original do Cristo Redentor.

A

20.

B

50.

C

76.

D

80.

E

100.

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Q1365096

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365096 Matemática

Atualmente, a situação econômica do país está fazendo com que as lojas ofereçam vários planos de pagamentos. Com o objetivo de aumentar as vendas, uma revendedora de carros oferece dois planos:
(1) 39% de desconto para pagamento à vista. (2) 25% de desconto para pagamento em 3 vezes iguais (entrada mais duas prestações).
Sabe-se que o dinheiro pode ser aplicado a uma taxa fixa de i% ao mês.
Identifique a alternativa que apresenta o valor de i para o qual é indiferente a escolha entre os dois planos.

A

25.

B

27.

C

30.

D

20.

E

15.

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Q1365097

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365097 Matemática

Um vendedor de uma concessionária de automóveis vendeu dois carros pelo mesmo preço, ganhando 20% em um deles e perdendo 20% no outro. Fazendo a contabilidade verificou que perdeu R$ 800,00 na transação.
Identifique a alternativa correta.

A

Os dois carros juntos custaram R$ 18.000,00.

B

O carro mais barato custou R$ 4.000,00.

C

O carro mais barato custou R$ 6.000,00.

D

O carro mais caro custou R$ 10.000,00.

E

O carro mais caro custou R$ 12.000,00.

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Q1365098

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365098 Matemática

O valor da expressão Imagem associada para resolução da questão

A

um múltiplo de 3.

B

um número irracional.

C

um múltiplo de 5.

D

um quadrado perfeito.

E

um número primo.

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Q1365099

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365099 Matemática

Uma marca de protetor solar usa como logotipo uma estrela com 9 pontas, o qual representa um sol estilizado.
Cada ponta da estrela é formada por triângulos equiláteros congruentes, com lado medindo 5 cm. O perímetro total dessa figura é igual a:

A

85 cm.

B

90 cm.

C

100 cm.

D

120 cm.

E

135 cm.

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Q1365100

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365100 Matemática

Tendo como referência o paralelepípedo retangular ABCDEFGH abaixo apresentado, assinale a alternativa correta.

Imagem associada para resolução da questão

A

As retas são reversas.

B

As retas são coplanares.

C

As retas são perpendiculares.

D

As retas são coplanares.

E

As retas não são reversas

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Q1365101

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365101 Matemática

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e Imagem associada para resolução da questão Traçando-se o segmento e marcando-se o seu ponto médio M, pode-se afirmar que o segmento mede o mesmo que:

Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q1365102

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365102 Matemática

O polígono ABCD... é regular. As bissetrizes dos ângulos internos dos vértices A e C formam um ângulo de 72°. É correto afirmar que nesse polígono o número de diagonais que NÃO passam pelo seu centro é igual a:

A

15.

B

20.

C

25.

D

30.

E

40.

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Q1365103

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365103 Matemática

Seja um triângulo ABC, cujos lados medem Imagem associada para resolução da questão = 6cm, = 4cm e = 5cm. O prolongamento da bissetriz do ângulo internoencontra a bissetriz externa do ângulo externo Â, no ponto F.

Nessas condições, a razão Imagem associada para resolução da questão é igual a:

A

6/5

B

5/2

C

5/6

D

4/5

E

2/5

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Q1365104

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365104 Matemática

Sobre os quadriláteros, assinale a alternativa correta:

A

O quadrilátero formado pelos pontos médios dos lados de um quadrilátero convexo sempre é um paralelogramo.

B

Não se pode inscrever num círculo um trapézio isósceles.

C

A média aritmética entre as medidas da base média e da mediana de Euler de um trapézio é igual à quarta parte da medida da base maior do trapézio.

D

Os ângulos internos opostos de um quadrilátero convexo sempre são iguais.

E

Nunca se pode circunscrever um retângulo a um círculo.

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Q1365105

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365105 Matemática

Seja um retângulo ABCD, cuja base Imagem associada para resolução da questão mede 18 cm, conforme se vê na figura abaixo. M é o ponto médio de . O triângulo ABM é equilátero.

Nessas condições, o segmento Imagem associada para resolução da questão mede:

Imagem associada para resolução da questão

A

15 cm.

B

8 cm.

C

12 cm.

D

6 cm.

E

10 cm.

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Q1365106

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365106 Matemática

Seja o quadrilátero ABCD inscrito numa circunferência de raio r, tal que seu ângulo interno Â meça 150° e que os ângulos internos Imagem associada para resolução da questão sejam congruentes.

Nessas condições, a razão entre a medida da soma de suas diagonais Imagem associada para resolução da questão e o comprimento da circunferência que o inscreve é dada por:

A

2/π.

B

3/2π.

C

5/2π.

D

1/π.

E

5/π.

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Q1365107

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365107 Matemática

Oscar Ribeiro de Almeida de Niemeyer, o “Gênio das Formas”, nasceu e faleceu na cidade do Rio de Janeiro (15/12/1907 - 05/12/2012). Engenheiro arquiteto, reconhecido pela beleza, ousadia e leveza de seus projetos nacionais e internacionais. A Igreja e o Museu da Pampulha, a Casa do Baile e a Cidade Administrativa Presidente Tancredo de Almeida Neves, em Belo Horizonte são marcas da sua genialidade.
Identifique a alternativa correta.

A

Faltaram, aproximadamente, 10 dias para seu aniversário de 106 anos.

B

Faltaram, aproximadamente, 14.400 min. para seu aniversário de 105 anos.

C

Faltaram, aproximadamente, 240 horas para seu aniversário de 104 anos.

D

Faltaram, aproximadamente, 9 dias para seu aniversário de 105 anos.

E

Faltaram, aproximadamente, 264 horas para seu aniversário de 106 anos.

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Q1365108

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365108 Matemática

Observe a malha quadrangular pontilhada. Se ligarmos os pontos, em sequência, B2, E2, G5, E7, E8, D8, D7, B5 e B2, encontraremos um polígono.

Podemos calcular a área do polígono utilizando as fórmulas de áreas de triângulos e de quadriláteros ou uma fórmula que considera n à quantidade de pontos da malha pontilhada pertencentes aos lados do polígono e i a quantidade de pontos da malha pontilhada internos ao polígono.

Identifique a alternativa que apresenta a fórmula referendada acima.

Imagem associada para resolução da questão

A

A = n + i – 7.

B

A = 2n – i.

C

A = n + i.

D

A = (n/2) + i – 1.

E

A = (n + i + 5)/2.

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Q1365109

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365109 Matemática

As caixas de leite sofrem variações das medidas para facilitar a estocagem, o manuseio, a economia de papel, entre outras finalidades. Encontramos a caixa A com as seguintes dimensões aproximadas: 6 cm x 9 cm x 18,6 cm e outra caixa B com as seguintes dimensões aproximadas: 7,1 cm x 7,1 cm x 19,9 cm.
Identifique a alternativa correta.

A

Os volumes de cada caixa são, aproximadamente, iguais.

B

O volume da caixa A é 10% maior do que o volume da caixa B.

C

A quantidade de papel utilizada para construir a caixa B é 10% menor do que a quantidade utilizada para construir a caixa A.

D

O volume da caixa B é 5% menor do que o volume da caixa A.

E

A quantidade de papel utilizada para construir a caixa A é 5% menor do que a quantidade utilizada para construir a caixa B.

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Q1365110

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365110 Matemática

Ao entrarem na sala de aula, os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental do CMBH encontram três quadrados desenhados no quadro. O quadrado ABCD possuía 80 cm de perímetro, o quadrado EFGH possuía uma diagonal com 300 mm de comprimento e o quadrado IJKL possuía uma área com 3,24 dm² .
Compare os quadrados e identifique a alternativa correta.

A

A área do quadrado ABCD é a maior.

B

O lado de quadrado EFGH é o menor.

C

O perímetro do quadrado ABCD é o menor.

D

A apótema do quadrado IJKL é a maior.

E

A diagonal do quadrado IJKL é a menor.

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Q1365111

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365111 Matemática

O gráfico representa o resultado de uma prova aplicada em uma turma do CMBH. Identifique a alternativa que apresenta o inteiro mais próximo da média aritmética das notas dos alunos desta turma.
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

5.

B

6.

C

7.

D

8.

E

9.

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Q1365112

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1365112 Matemática

Em um conjunto com cinco números: a₁, a₂, a₃, a₄ e a₅, sabe-se que a média aritmética dos três primeiros é igual a 15 e a média aritmética dos dois últimos é igual a 10. Se a₄ = a₅, a₂ = 15 e a₃ = 2.a₁, então identifique a alternativa que apresenta a moda desse conjunto de números.

A

5.

B

10.

C

8.

D

11.

E

12.

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A OPORTUNIDADE ESTÁ ESCAPANDO!

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Questões de Concurso Militar CMBH 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Foram encontradas 20 questões