Questões de Concurso Militar CMPA 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Considere dois triângulos semelhantes T₁ e T₂. Os comprimentos dos lados do triângulo T₁ medem 24 cm, 70 cm e 74 cm e a área do triângulo T₂ mede 3360 cm² .

Sendo assim, tem-se que um dos lados do triângulo maior, em cm, mede 

Considere o triângulo ABC, cujos lados AB e AC, respectivamente, medem 15 cm e 18 cm e o segmento de reta RS, interior ao triângulo e paralelo ao lado BC. Seja Q um ponto sobre o segmento RS tal que os segmentos de reta BQ e CQ sejam bissetrizes, respectivamente, dos ângulos B e C do triângulo ABC.

Sendo assim, tem-se que a soma, em cm, dos comprimentos dos segmentos de reta AR, RS e AS é igual a um número, cuja soma dos algarismos é igual a

Em um retângulo, com vértices consecutivos A, B, C e D, tem-se que o lado AB mede 5 cm e que o lado AD mede 3 cm. Considere o ponto E, sobre o lado CD e tal que o segmento de reta CE mede 1 cm. Seja F o ponto de intersecção da diagonal AC com o segmento de reta BE.

Sendo assim, tem-se que a área do triângulo BCF, em cm2 , é igual a