Questões de Concurso Militar CMPA 2015 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

No verão de 2014 / 2015, a fábrica de sorvete "derrete, mas não cai", estava trocando 10 palitos de sorvete por 1 sorvete com palito.

Sendo assim, a que fração do sorvete corresponde 1 palito?

Branca de Neve distribuiu para os sete anões a sua colheita de 707 cogumelos. Sabe-se que nenhum dos anões têm a mesma altura e que, começando pelo mais baixo deles, seguindo a ordem crescente das respectivas alturas, cada anão recebeu um cogumelo a mais do que o anão de altura imediatamente inferior a sua.

Ocorrendo isso, tem-se que o mais alto dos anões receberá uma quantidade de cogumelos igual a

Seja S a raiz da equação x² − 6 x + 7 = 0.

Sendo assim, tem-se que o valor do produto ( S − 5) (S − 4) (S − 2) (S − 1) é igual a

Durante o intervalo das suas aulas, entre 09 h 55 min e 10 h 15 min, o aluno Sah Bidu, do 9º ano do Ensino Fundamental, observou que alguns passarinhos brincavam nos galhos de uma árvore do pátio do seu colégio. Durante esse intervalo, ele percebeu que:

− quando pousavam dois passarinhos em cada galho, todos os galhos ficavam ocupados e cinco passarinhos permaneciam voando;

− quando pousavam todos os passarinhos, sendo três em cada galho, quatro galhos ficavam vazios.

Antes de ir para a próxima aula, Sah Bidu calculou o total de passarinhos envolvidos nessa situação e encontrou como resultado um número, cuja soma dos algarismos é igual a 

Considere que a² = b² + (a + b) (a − b) e o número R abaixo.

Sendo assim, tem-se que R é igual a