Questões de Concurso Militar CMRJ 2016 para Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF)

A trigésima primeira edição dos Jogos Olímpicos da Era Moderna foi realizada no Brasil em 2016. A cada quatro anos, o evento se repete. Assim, a edição de número 54 será realizada no ano de
Disponível em: https://2.bp.blogspot.com/- /rio2016.jpg. Acesso em: 05 jun. 2016

Muitos caminhões circularam diariamente no canteiro de obras do Parque Olímpico da Barra da Tijuca, transportando todo tipo de material. Um desses veículos tem uma carroceria capaz de transportar um volume de até 0,0467 dam³. Se 1 cm³ equivale a 1 mililitro, podemos afirmar que a capacidade máxima da carroceria desse caminhão é igual a
Parque Olímpico da Barra da Tijuca - RJ

Em dois de outubro de 2009, todo o povo brasileiro comemorou quando assistiu ao vivo, pela televisão, direto da cidade de Copenhague, na Dinamarca, o anúncio da eleição da cidade do Rio de Janeiro como sede das Olimpíadas de 2016.

A tabela abaixo mostra o número de medalhas obtidas pelo Brasil nas Olimpíadas, desde Moscou, em 1980, até Rio, em 2016:

A próxima Olimpíada será a de Tóquio, no Japão, em 2020. Quantas medalhas de ouro o Brasil deverá obter nessa Olimpíada para ficar com a média de 3 medalhas de ouro no período de 1980 a 2020 ?

Do Terminal Integrado Salvador Allende, situado no bairro da Barra da Tijuca, os carros de três linhas de ônibus partem do terminal de acordo com os seguintes intervalos de tempo: • Linha 1: de 18 em 18 minutos • Linha 2: de 30 em 30 minutos • Linha 3: de 45 em 45 minutos Obedecendo rigorosamente a esses intervalos, se, em um dia da semana, um ônibus de cada uma das três linhas sair pontualmente às 6h da manhã, qual será o horário seguinte, desse mesmo dia, em que um ônibus de cada uma das três linhas sairá novamente ao mesmo tempo?

Na disputa entre os esportes que mais medalhas deram ao Brasil na História das Olimpíadas, o voleibol saiu das Olímpiadas de Londres em 2012 como o grande vencedor, considerando o vôlei de quadra e vôlei de praia juntos. O resultado da expressão abaixo é igual ao número total de medalhas já conquistadas pela modalidade de voleibol do Brasil até as Olímpiadas de Londres:

  

Assim, o número total de medalhas conquistadas pelo voleibol do Brasil até Londres 2012 é um valor compreendido entre

Suponha que as figuras abaixo indiquem o padrão de montagem de grades que foram instaladas no entorno das instalações do Parque Olímpico de Deodoro. Tais grades foram feitas com barras metálicas idênticas de 1m de comprimento dispostas na posição horizontal e vertical. O padrão de montagem se mantém até a última grade, que é feita com o total de 481 barras metálicas de 1 m cada.

O número total de grades construídas é de

Durante a reforma final do estádio do Maracanãzinho para os Jogos Rio 2016, os funcionários Geraldo, Antônio e João pintaram três muros distintos que, entretanto, tinham a mesma altura e 60 metros de comprimento cada. Desejando rapidez no trabalho, cada um deles resolveu pintar um muro, mas com a condição de quem terminasse a pintura de seu muro, imediatamente, passaria a ajudar os outros, até que os três juntos terminassem todo o trabalho. Assim, observou-se que nos 10 primeiros minutos de trabalho, Geraldo havia pintado 2 m, Antônio 3 m e João 5 m de comprimento de seus respectivos muros. Se cada um dos operários conseguiu manter seu ritmo de pintura até o final do trabalho, o tempo necessário para toda pintura ser feita é de

Sabendo que a bandeira olímpica é um retângulo de 3 m de comprimento por 2 m de largura e que o símbolo olímpico, que fica no centro da bandeira, ocupa uma área equivalente a um retângulo de 2 m de comprimento por 2/3 m de largura, qual fração da bandeira é ocupada pelo símbolo olímpico?

Disponível em: http://www.bestswimming.com.br/wp-content/uploads/2008/20080807051654.jpg. Acesso em: 10 jun. 2016

Observe a reprodução do símbolo olímpico abaixo, onde estão dispostos os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Redistribuindo esses números, nas posições utilizadas, de tal maneira que a soma dos números no interior de cada anel olímpico seja sempre 11, qual a soma dos quatro números que ocuparão as regiões comuns entre dois anéis?

Nas ilustrações acima, vemos as zonas escuras do corpo onde são válidos os toques. No florete, vale tocar apenas no tronco do adversário e na região ventral. Na espada, vale tocar em qualquer parte do corpo. No sabre, vale tocar na região que fica da cintura para cima, incluindo braços e excluindo as mãos. Considerando as informações acima e que a região válida ao toque do florete representa 9/36 do corpo, qual seria, aproximadamente, a porcentagem do corpo correspondente a essa região?

A Luta Olímpica ou Olympic Wrestling é disputada desde o ano 704 a.C. nos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Ao lado da maratona, possui o posto de esporte mais antigo da humanidade. Nos Jogos Olímpicos da Era Moderna, estreou em 1896 e figura em todas as edições dos Jogos desde 1904. A Luta Olímpica atualmente é dividida em três estilos: Greco-romano, Livre masculino e Luta feminina. No estilo greco-romano, os atletas só podem utilizar tronco e braços para defender e atacar. Se um dos adversários conseguir abrir uma margem de 8 pontos durante a luta, ele é considerado vencedor por superioridade técnica. As categorias olímpicas são 59Kg, 66Kg, 75Kg, 85Kg, 98Kg e 130Kg.

Disponível em http://cbla.com.br/modalidades/estilos-olimpicos/ Acesso em: 22 jun. 2016. (adaptado)

Se colocássemos um lutador de cada categoria em uma mesma balança, com os respectivos pesos acima descritos, qual seria o total em gramas indicado pela balança?

Uma quadra de tênis é dividida em duas regiões separadas por uma rede com 12,80 metros de comprimento por 1,08 metro de altura. A rede é dividida em malhas quadradas e o lado de cada quadrado mede 4cm. Desprezando-se a espessura do fio de polietileno que é utilizado na confecção da malha quadriculada, quantos quadradinhos de lado 4cm existem em uma rede de tênis?

Uma das moedas comemorativas dos jogos 2016, fabricada pela Casa da Moeda do Brasil, é de ouro, tem peso de 4,4 g e um preço de venda de R$ 1.180,00, para quem quiser adquiri-la como souvenir. Sabendo que um grama de ouro custa R$ 143,00, quanto custaria, em reais, todo o ouro necessário para produzir uma única moeda de ouro? Disponível em: https://moedas.bb.com.br/moedas/produtomercadoriacomemorativo/listarDisponiveis.action. Acesso em 10 jun. 2016

A segunda edição dos Jogos Olímpicos da Era Moderna ocorreu em Paris, na França, em 1900. Tal evento esportivo ocorreu integrado à Exposição Universal de Paris, gigantesca feira mundial de comércio. Por esse motivo, teve uma duração incomum para uma edição dos jogos: mais de 5 meses (iniciou-se em 14 maio e foi finalizado em 28 de outubro).

Disponível em: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/as-edicoes/paris-1900 Acesso em: 15 jul. 2016 (adaptado)

Sabendo que o primeiro dia de disputa esportiva ocorreu numa segunda feira, o último dia ocorreu em um(a)

Baseando-nos nas informações desse quadro, podemos afirmar que

Quantos números primos podemos identificar no quadro acima?

Quantos reais seriam gastos para montar o Dojô acima, caso cada placa do tatame de cor mais escura custasse R$ 96,00 e cada placa do tatame de cor mais clara custasse R$ 77,00?

Os tatames que compõem o Dojô em questão foram transportados de um depósito para área de competições em pequenos caminhões, todos com as mesmas quantidades. Sabendo que a razão entre as quantidades de tatames escuros e claros é a mesma em todos os caminhões, qual o maior número possível de caminhões que podem ter sido utilizados na tarefa, obedecendo às condições citadas, se cada um fez uma única viagem?

A cerimônia de entrega de medalhas ocorre sempre após o término de cada evento Olímpico. Os vencedores que ficaram em primeiro, segundo e terceiro lugares sobem no pódio (ver figura 1), podendo ser competidores individuais ou equipes. O pódio é uma plataforma ou estrutura em três níveis, onde são entregues as medalhas. A estrutura do pódio é semelhante à união de três sólidos geométricos como mostra a figura 2 abaixo.

A soma da quantidade de arestas, faces e vértices do pódio olímpico é igual a

Caso Eyser tivesse disputado a referida edição dos Jogos Olímpicos pelo país de nascimento, de quanto seria o aumento percentual do número de medalhas de prata obtidas por esse país?