Questões de Concurso Militar IME 2016 para Aluno - Matemática, Química e Física

Uma partícula A, de carga positiva +Q, está presa a um veículo em movimento, cujas coordenadas de sua posição X_A e Y_A, em metros, estão descritas abaixo em função do tempo t, em segundos.  

X_A(t) = 3√2t + 2√2 

Y_A(t) = t² + t - 11

A força elétrica provocada pela interação entre a partícula A e uma partícula B, de mesma carga, fixada no ponto de coordenadas (X_A,Y_A) = (0,1), será ortogonal à trajetória do veículo quando o instante t > 0 for igual a: 

Um patinador em velocidade constante de 18 km/h vai ao encontro de uma escadaria, batendo palma. O som produzido pela palma é refletido horizontalmente em cada degrau de 1m de largura, fazendo com que o patinador perceba um som composto por vários tons. A menor componente de frequência da onda sonora refletida percebida com um máximo de intensidade pelo patinador, em Hz, é:  

Dado:

• velocidade de propagação do som: 340 m/s.  

Um corpo preso a uma corda elástica é abandonado em queda livre do topo de um edifício, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distância x abaixo do nível do solo até atingir o repouso. Diante do exposto, a força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é:  

Dados:  

• aceleração gravitacional: g ;

• constante elástica da corda: k ;

• massa do corpo: M ;

• altura do edifício em relação ao solo: H ;

• comprimento da corda: L ;

• distância que o corpo penetra no solo até atingir o repouso: x .

Observação:

• a corda elástica relaxada apresenta comprimento menor que a altura do edifício.  

A figura acima apresenta uma estrutura em equilíbrio, formada por uma barra horizontal CE e duas barras verticais rotuladas AC e BD. Todas as barras possuem material uniforme e homogêneo e as barras AC e BD têm peso desprezível, enquanto a barra CE tem densidade linear de massa μ. Na extremidade da barra CE, há uma carga concentrada vertical, de cima para baixo, de 1,8 kN. Para que a força de tração na barra BD seja 8,1 kN, a densidade linear de massa μ da barra CE, em kg/m, e a força em módulo na barra AC, em kN, devem ser iguais a:  

Dado:

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s² .