Questões de Concurso Militar CMM 2017 para Aluno do Colégio Militar
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A projeção ortogonal de uma figura geométrica qualquer sobre o plano é o conjunto das projeções ortogonais de seus pontos sobre o plano. Sendo assim, cada ponto dessa figura representa a extremidade de um segmento de reta. A outra extremidade está no plano, e a figura formada por todas essas últimas é a projeção ortogonal da figura geométrica. Considere a circunferência , abaixo, de centro O e raio R e uma reta t tangente a no ponto A. Traçando-se o diâmetro PQ oblíquo a reta t, as projeções de P e Q sobre t, são os pontos M e N, respectivamente. Sabendo-se que a razão entre ON e o raio R é √7/2 , o ângulo entre PQ e MN é igual a:
João possui um terreno no formato de um triângulo retângulo e pretende dividi-lo em dois lotes, por meio de uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, com o objetivo de presentear seus dois filhos, Maria Renata e Rafael, respectivamente, com os lotes I e II, conforme mostra a figura abaixo.
Sabendo-se que os lados AC e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m, podemos afirmar
que o perímetro do lote de Maria Renata (I) é igual a:
A bandeira da torcida dos alunos do 9o ano do Ensino Fundamental do CMM, nas Olimpíadas Internas deste ano, foi criada de acordo com a figura abaixo:
Considerando que o losango, contido na bandeira, possui perímetro igual a 100cm e sua maior diagonal
mede 40cm, podemos afirmar que a razão entre a diagonal menor desse losango e o diâmetro do círculo
inscrito nesse losango vale:
O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cotidiano, que devem ser demonstradas a fim de verificar a sua importância. O Teorema diz que “retas paralelas, cortadas por transversais, formam segmentos correspondentes proporcionais”. Na figura abaixo, temos CD // AB, CD = 12m e AB = 48m.
A medida do segmento AD, em metros, é aproximadamente igual a: