Questões de Concurso Militar CMBH 2018 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
Foram encontradas 20 questões
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353139
Matemática
Gabriel escolheu uma senha numérica com oito algarismos diferentes para seu celular. Ele não utilizou o algarismo 1, pois nasceu em 11 de novembro de 2001. Além disso, Gabriel não utilizou as classes vizinhas de um algarismo com seu sucessor ou com seu antecessor (ou seja, Gabriel não utilizou senhas da forma 98326745 ou 23489576). Para tornar a senha mais forte, Gabriel adotou os seguintes critérios:
- foram utilizados pelo menos quatro algarismos pares;
- se o algarismo sete for utilizado, o algarismo cinco não será utilizado;
- se o algarismo dois ocupar a dezena simples, o algarismo cinco deve ocupar a unidade de milhar;
- ou o algarismo três ou o algarismo sete deve ocupar a unidade de milhão;
- a centena de milhar é ocupada pelo algarismo oito;
- um algarismo par ocupa a dezena de milhão.
Sabendo que Gabriel escolheu o algarismo dois para a dezena simples, é correto afirmar:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353140
Matemática
O escritório de arquitetura C&M foi contratado para projetar um condomínio na cidade de Belo
Horizonte. O terreno escolhido possui uma mata fechada, representada pela área cinza da figura 1. Essa mata
será mantida intocada. Considerando-se a área total do terreno, este será dividido da seguinte forma:
a) sua terça parte para a construção da área residencial (casas); b) 1/6 do terreno para a mobilidade (ruas, calçadas, ciclovias, etc); c) 25 % do terreno para a área comum (piscinas, quadras, espaços de convivência, etc).
Sobre as quatro grandes áreas (mata, residencial, mobilidade e área comum) é correto afirmar:
a) sua terça parte para a construção da área residencial (casas); b) 1/6 do terreno para a mobilidade (ruas, calçadas, ciclovias, etc); c) 25 % do terreno para a área comum (piscinas, quadras, espaços de convivência, etc).
Sobre as quatro grandes áreas (mata, residencial, mobilidade e área comum) é correto afirmar:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353141
Matemática
Joana, Marcos e Fábio foram a um pet shop porque cada um deles queria comprar um peixe.
Ao chegar ao pet shop, Joana pegou um recipiente e nele colocou 1/2 litro de água, Marcos pegou outro recipiente
e nele colocou 0,8 litros de água; e Fábio pegou um terceiro recipiente e nele colocou 1/4 litro de água. Cada um
deles escolheu o peixe que queria levar e o atendente colocou os peixes em seus respectivos recipientes. Joana e
Fábio perceberam que colocaram pouca água, assim Joana acrescentou 0,1 litros de água e Fábio acrescentou
0,6 litros de água. Já Marcos achou que tinha muita água e retirou 1/4 da quantidade em seu recipiente, com medo
de derramá-la, pois é muito desastrado. Em relação à quantidade final de água em cada recipiente é correto
afirmar:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353142
Matemática
Paula é responsável pelo setor de acessórios para celulares de uma loja. No início do
expediente, ela arrumou as caixas de fone de ouvido como mostra a figura 1. Após duas horas, Paula verificou
que alguns fones de ouvido já haviam sido vendidos, modificando a configuração das caixas como mostra a
figura 2. Sabendo que cada fone de ouvido é vendido por R$ 14,90, o faturamento da loja nessas duas horas foi
igual a:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353143
Matemática
Carlos trabalha apresentando palestras motivacionais em eventos. Realizou uma palestra em
Juiz de Fora e, no dia seguinte, viajou de carro para Belo Horizonte. Antes de sair de Juiz de Fora, Carlos
completou o tanque de gasolina que custou R$ 4,19 o litro. A viagem transcorreu sem incidentes e os duzentos
e sessenta quilômetros que separam as duas cidades foram percorridos em três horas e quarenta minutos. Ao
chegar a Belo Horizonte, Carlos novamente encheu o tanque e percebeu que o preço do litro da gasolina estava
R$ 0,20 mais caro do que em Juiz de Fora. Sabendo que o carro de Carlos consome um litro de gasolina a cada
treze quilômetros rodados, qual o valor total pago em Belo Horizonte?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353144
Matemática
O tamanduá-bandeira é um animal que está ameaçado de extinção. No Brasil, pesquisas
indicam que pelo menos 25 % da população deste mamífero foi extinta nos últimos 10 anos. Na tabela seguinte,
estão registradas as principais causas de morte de tamanduás-bandeira em 2017/2018, no Brasil.
Analisando os dados fornecidos, podemos concluir que:
Analisando os dados fornecidos, podemos concluir que:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353145
Matemática
Desde tempos remotos, homens e mulheres são fascinados por pedras preciosas. Quando
alguém compra, por exemplo, um anel de brilhante, aprecia a beleza da joia e não imagina quanta matemática
esteve envolvida durante todo o seu processo de fabricação. O lapidador é o profissional que corta cada gema
(mineral) em diversas faces, de formas diferenciadas, para que se garanta beleza e resistência a cada tipo de
pedra preciosa. Alguns tipos de lapidação são mostrados nas figuras a seguir:
A partir das representações dos polígonos que se encontram em cada um dos tipos de lapidações e sabendo-se que os triângulos presentes em algumas destas pedras possuem ângulos internos congruentes, pode-se afirmar que:
A partir das representações dos polígonos que se encontram em cada um dos tipos de lapidações e sabendo-se que os triângulos presentes em algumas destas pedras possuem ângulos internos congruentes, pode-se afirmar que:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353146
Matemática
Ao sobrevoar o Vale Sagrado dos Incas, no Peru, alguns pesquisadores observaram a presença
de desenhos gigantescos feitos no chão, chamados geoglifos. Alguns se parecem com figuras geométricas de
quilômetros de extensão. Dentre as mais diversas teorias, há quem acredite que estes desenhos foram feitos por
extraterrestres. Um dos desenhos corresponde exatamente à planificação de um prisma de base pentagonal.
Através de várias fotos aéreas da referida planificação, foi possível desenhar um dos geoglifos, que pode ser
observado na figura abaixo.
Sabendo-se que A é um quadrado, o perímetro do geoglifo e a área do retângulo B são, respectivamente,
Sabendo-se que A é um quadrado, o perímetro do geoglifo e a área do retângulo B são, respectivamente,
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353147
Matemática
A Praça da Liberdade é um dos mais belos pontos turísticos de Belo Horizonte. Com o objetivo
de revitalizar este cartão postal da cidade, a Prefeitura de Belo Horizonte (PBH) fechou a praça para a
circulação de pedestres. O Instituto Estadual do Patrimônio Histórico e Artístico de Minas Gerais (Iepha/MG)
ficou como um dos responsáveis pela obra de revitalização. A praça foi toda cercada com tapumes (peça de
madeira utilizada para fechar uma construção) os quais, para dar uma maior harmonia ao ambiente, ganharam
desenhos e cores. Vários artistas participaram da pintura de painéis do “Mural Liberdade”. Um dos artistas
pintou o painel reproduzido na imagem a seguir. O painel foi feito no formato de um quadrado ABCD, com
perímetro igual a 720 cm. Qual é a área do triângulo AEC, sabendo-se que o ponto E pertence ao lado 
e o
segmento 
mede 150 cm?
e o
segmento mede 150 cm?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353148
Matemática
Um paisagista projetou um jardim que, visto de cima, possui o formato de um cata-vento,
como mostra a figura abaixo. A região cinza será utilizada para o plantio de rosas e begônias, sendo duas pás do
cata-vento para as rosas e duas para as begônias, de forma alternada. Já a região pontilhada será utilizada para o
plantio de margaridas. No projeto, cada quadrado da malha possui, aproximadamente, 0,5 m de lado, 0,7 m de
diagonal e 0,25 m2
de área como indicado na parte inferior esquerda da figura. Dessa forma, as medidas da área
ocupada pelas rosas e do perímetro do jardim são, respectivamente:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353149
Matemática
O Conjunto Arquitetônico da Pampulha foi projetado a pedido do então prefeito Juscelino
Kubitschek. Composto pela Lagoa da Pampulha e sua orla, pelos Jardins de Burle Marx, pela Igreja de São
Francisco, pela casa do Baile, pelo o Iate Tênis Clube, pelo antigo Cassino (atual Museu de Arte da Pampulha)
e pela Praça Dalva Simão, o conjunto conquistou o título de Patrimônio Histórico da Humanidade em 2016. Um
dos arquitetos foi Oscar Niemeyer, que projetou o traçado da Lagoa e as edificações que compõem o conjunto.
De acordo com as imagens, é correto afirmar:
De acordo com as imagens, é correto afirmar:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353150
Matemática
No aniversário de 120 anos de Belo Horizonte, foram realizados diversos eventos, entre eles a
escolha da “Cara de Belo Horizonte”. O ganhador foi o Mercado Central e, para comemorar, foram feitos bolos
com 10 cm de altura, 80 cm de largura e 60 cm de comprimento, como mostra a figura 1. Esses bolos foram
distribuídos aos visitantes do mercado, ao final do evento. Um dos bolos não foi totalmente comido, estando o
restante representado pela figura 2. Determine o volume que sobrou do bolo representado pela figura 2,
mantendo-se a altura inicial:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353151
Raciocínio Lógico
O detetive James 99 foi designado para resolver o crime da Casa das 12 janelas. Um dia,
quando ele estava cortando o cabelo na barbearia, viu um dos suspeitos entrando no estabelecimento. Neste
momento, viu as horas do relógio de parede refletidas no espelho a sua frente, conforme a figura 1. O suspeito
trocou algumas palavras com um sujeito grisalho e logo após saiu para a rua. O detetive seguiu o homem que
adentrou em uma igreja, cujo relógio marcava o horário da figura 2. Quando o homem saiu da igreja, o relógio
marcava o horário apresentado na figura 3. O único momento em que o suspeito ficou longe dos olhos do
detetive foi o período em que ficou na igreja. Depois, o homem caminhou por algumas ruas e, finalmente,
seguiu por uma rua lamacenta até chegar a uma residência, da qual surgiu um garoto que veio recebê-lo de
braços abertos. Neste momento, o detetive olhou o seu relógio e verificou as horas de acordo com a figura 4.
James 99 franziu a testa e saiu pensando nos próximos passos a serem tomados após aqueles acontecimentos.
Considerando os relógios das imagens, qual o tempo em que o detetive ficou observando atentamente o suspeito?
Considerando os relógios das imagens, qual o tempo em que o detetive ficou observando atentamente o suspeito?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
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Q1353152
Matemática
No supermercado Mega, encontram-se as famosas castanhas DUPARÁ, embaladas a vácuo e
em diversos tamanhos. Observe a tabela de preços do supermercado.
Filó precisa de 1,5 kg de castanhas para fazer um bolo e os doces de um casamento. Sabendo-se que Filó optou pelo menor preço, podemos afirmar que ela escolheu a opção:
Filó precisa de 1,5 kg de castanhas para fazer um bolo e os doces de um casamento. Sabendo-se que Filó optou pelo menor preço, podemos afirmar que ela escolheu a opção:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353153
Matemática
O famoso artista Klaus Silva presenteou Belo Horizonte (BH) com uma de suas esculturas, a
qual será colocada no gramado de um dos parques da cidade. A obra de arte foi feita através da sobreposição de
cubos metálicos soldados, cujas dimensões valem 80 cm. Todas as faces visíveis dos cubos (todas as que podem
ser enxergadas, sob qualquer ângulo) serão pintadas de verde. Sabe-se que a escultura foi fixada ao solo e que
um galão de tinta acrílica rende 50 m2
por demão (cada camada de tinta que se passa numa superfície).
O número mínimo de galões a ser utilizado pelo artista, sabendo-se que ele passará 4 demãos de tinta na escultura, é igual a
O número mínimo de galões a ser utilizado pelo artista, sabendo-se que ele passará 4 demãos de tinta na escultura, é igual a
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353154
Matemática
Uma instalação industrial possui uma estrutura metálica quadrada, de lado L1, para escorar
alguns cilindros de gás de tamanhos idênticos. O quadro a seguir mostra alguns tamanhos de chapas que foram
disponibilizadas para se fazer a estrutura.
Ao fazer a obra, o montador de estruturas colocou os tamanhos em ordem crescente e escolheu a 2ª para ser o lado L1. Tendo em vista que os cilindros são cercados por uma caixa quadrada de alvenaria, qual o valor do lado L2 da caixa?
Ao fazer a obra, o montador de estruturas colocou os tamanhos em ordem crescente e escolheu a 2ª para ser o lado L1. Tendo em vista que os cilindros são cercados por uma caixa quadrada de alvenaria, qual o valor do lado L2 da caixa?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353155
Matemática
Em qualquer quadrado, como o da figura 1, temos quatro lados iguais (segmentos de medida
“a”) e duas diagonais (uma delas o segmento de medida “d”). Considerando o segmento d
1,4x a, observe a
figura 2 desenhada em uma malha quadriculada e marque a alternativa correta
1,4x a, observe a
figura 2 desenhada em uma malha quadriculada e marque a alternativa correta
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353156
Matemática
Wactaw Sierpinski foi um matemático polonês, nascido em 1882, que estudou várias formas
geométricas, entre elas o chamado Tapete de Sierpinski. Sua construção parte de um quadrado (figura 1). Este
quadrado é subdividido em nove quadrados menores e iguais, sendo o quadrado do meio removido (figura 2).
Na próxima etapa, cada um dos quadrados restantes é também subdividido em nove quadrados ainda menores e
iguais, sendo cada um dos quadrados centrais removidos (figura 3). O processo pode se repetir indefinidamente
com os quadrados que ficaram. As três primeiras etapas da construção do Tapete de Sierpinski foram
reproduzidas em uma malha quadriculada. Com relação a essas três etapas é correto afirmar que:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353157
Matemática
O Governo Federal tem realizado diversas ações visando a redução do consumo de energia
elétrica. Dentre essas ações foram estabelecidas as bandeiras tarifárias, que variam de acordo com as condições
de geração de energia elétrica. A tabela abaixo consta os valores das tarifas de energia elétrica em reais por
quilowatt hora (R$/kWh) no estado de Minas Gerais.
Valores de Tarifas de Consumo de Energia Elétrica Baixa Tensão – Grupo Residencial Normal
(Fonte: Valores de tarifas e serviços da CEMIG (adaptada). Disponível em www.cemig.com.br - acesso em 30 de agosto de 2018)
João Batista, cidadão consciente e residente na cidade de Belo Horizonte, sabedor que a tarifa a ser aplicada no mês de novembro será a vermelha (Patamar 1), resolveu simular o cálculo do seu gasto de energia elétrica. Para isso ele fez o levantamento de todos os seus equipamentos que demandam energia elétrica e montou a tabela a seguir, usando dados fornecidos pela Companhia de energia elétrica disponíveis na internet.
TABELA DE CONSUMO DE ELETRODOMÉSTICOS (dados médios)
(Fonte: Cartilha Ei CEMIG (Energia Inteligente – Guia do Melhor Consumo: dicas de economia de energia e segurança com a rede elétrica. Disponível em: www.cemig.com.br - adaptada)
Sabendo que ele mora em um apartamento de um quarto, uma sala, um banheiro, uma cozinha e varanda e que em cada um desses cômodos há uma lâmpada de LED de 8W, ele calculou seu gasto mensal, em reais, usando a bandeira tarifária vermelha (Patamar 1).
Não satisfeito com o resultado, ele resolveu assumir algumas atitudes visando à economia da energia elétrica: reduzir em 3/4 o consumo do chuveiro elétrico, do aspirador de pó e da fritadeira elétrica, além de retirar uma lâmpada. João Batista refez os cálculos e verificou que o valor a ser economizado por ele, assumindo as medidas de economia, era aproximadamente igual a:
Valores de Tarifas de Consumo de Energia Elétrica Baixa Tensão – Grupo Residencial Normal
(Fonte: Valores de tarifas e serviços da CEMIG (adaptada). Disponível em www.cemig.com.br - acesso em 30 de agosto de 2018)
João Batista, cidadão consciente e residente na cidade de Belo Horizonte, sabedor que a tarifa a ser aplicada no mês de novembro será a vermelha (Patamar 1), resolveu simular o cálculo do seu gasto de energia elétrica. Para isso ele fez o levantamento de todos os seus equipamentos que demandam energia elétrica e montou a tabela a seguir, usando dados fornecidos pela Companhia de energia elétrica disponíveis na internet.
TABELA DE CONSUMO DE ELETRODOMÉSTICOS (dados médios)
(Fonte: Cartilha Ei CEMIG (Energia Inteligente – Guia do Melhor Consumo: dicas de economia de energia e segurança com a rede elétrica. Disponível em: www.cemig.com.br - adaptada)
Sabendo que ele mora em um apartamento de um quarto, uma sala, um banheiro, uma cozinha e varanda e que em cada um desses cômodos há uma lâmpada de LED de 8W, ele calculou seu gasto mensal, em reais, usando a bandeira tarifária vermelha (Patamar 1).
Não satisfeito com o resultado, ele resolveu assumir algumas atitudes visando à economia da energia elétrica: reduzir em 3/4 o consumo do chuveiro elétrico, do aspirador de pó e da fritadeira elétrica, além de retirar uma lâmpada. João Batista refez os cálculos e verificou que o valor a ser economizado por ele, assumindo as medidas de economia, era aproximadamente igual a:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2018 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353158
Matemática
O concurso de admissão do 6º ano do Ensino Fundamental do CMBH é composto por duas
etapas: na primeira etapa é realizada uma prova de Matemática e na segunda etapa, uma prova de Língua
Portuguesa. Cada uma das etapas é avaliada em 10 pontos e a nota final (NF), obtida pelos candidatos, é igual a
soma das notas obtidas nas duas provas, dividida por dois.
No gráfico abaixo, o eixo horizontal representa as notas de Matemática e o eixo vertical as notas de Língua
Portuguesa de 30 candidatos escolhidos, aleatoriamente, entre todos os candidatos presentes nas duas etapas.
Com base nas informações acima marque a alternativa correta
Com base nas informações acima marque a alternativa correta
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