Questões de Concurso Militar CMBH 2018 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

O escritório de arquitetura C&M foi contratado para projetar um condomínio na cidade de Belo Horizonte. O terreno escolhido possui uma mata fechada, representada pela área cinza da figura 1. Essa mata será mantida intocada. Considerando-se a área total do terreno, este será dividido da seguinte forma: 
a) sua terça parte para a construção da área residencial (casas); b) 1/6  do terreno para a mobilidade (ruas, calçadas, ciclovias, etc); c) 25 % do terreno para a área comum (piscinas, quadras, espaços de convivência, etc).



Sobre as quatro grandes áreas (mata, residencial, mobilidade e área comum) é correto afirmar:

Ao sobrevoar o Vale Sagrado dos Incas, no Peru, alguns pesquisadores observaram a presença de desenhos gigantescos feitos no chão, chamados geoglifos. Alguns se parecem com figuras geométricas de quilômetros de extensão. Dentre as mais diversas teorias, há quem acredite que estes desenhos foram feitos por extraterrestres. Um dos desenhos corresponde exatamente à planificação de um prisma de base pentagonal. Através de várias fotos aéreas da referida planificação, foi possível desenhar um dos geoglifos, que pode ser observado na figura abaixo. 
Sabendo-se que A é um quadrado, o perímetro do geoglifo e a área do retângulo B são, respectivamente,

A Praça da Liberdade é um dos mais belos pontos turísticos de Belo Horizonte. Com o objetivo de revitalizar este cartão postal da cidade, a Prefeitura de Belo Horizonte (PBH) fechou a praça para a circulação de pedestres. O Instituto Estadual do Patrimônio Histórico e Artístico de Minas Gerais (Iepha/MG) ficou como um dos responsáveis pela obra de revitalização. A praça foi toda cercada com tapumes (peça de madeira utilizada para fechar uma construção) os quais, para dar uma maior harmonia ao ambiente, ganharam desenhos e cores. Vários artistas participaram da pintura de painéis do “Mural Liberdade”. Um dos artistas pintou o painel reproduzido na imagem a seguir. O painel foi feito no formato de um quadrado ABCD, com perímetro igual a 720 cm. Qual é a área do triângulo AEC, sabendo-se que o ponto E pertence ao lado  e o segmento  mede 150 cm? 

Um paisagista projetou um jardim que, visto de cima, possui o formato de um cata-vento, como mostra a figura abaixo. A região cinza será utilizada para o plantio de rosas e begônias, sendo duas pás do cata-vento para as rosas e duas para as begônias, de forma alternada. Já a região pontilhada será utilizada para o plantio de margaridas. No projeto, cada quadrado da malha possui, aproximadamente, 0,5 m de lado, 0,7 m de diagonal e 0,25 m² de área como indicado na parte inferior esquerda da figura. Dessa forma, as medidas da área ocupada pelas rosas e do perímetro do jardim são, respectivamente:

O famoso artista Klaus Silva presenteou Belo Horizonte (BH) com uma de suas esculturas, a qual será colocada no gramado de um dos parques da cidade. A obra de arte foi feita através da sobreposição de cubos metálicos soldados, cujas dimensões valem 80 cm. Todas as faces visíveis dos cubos (todas as que podem ser enxergadas, sob qualquer ângulo) serão pintadas de verde. Sabe-se que a escultura foi fixada ao solo e que um galão de tinta acrílica rende 50 m² por demão (cada camada de tinta que se passa numa superfície). 
O número mínimo de galões a ser utilizado pelo artista, sabendo-se que ele passará 4 demãos de tinta na escultura, é igual a