Questões de Concurso Militar CMF 2018 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
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Belarmino fez um levantamento do número de questões de Matemática que ele resolveu durante um ano. Como é apaixonado por adivinhações, ele decidiu criar a seguinte senha para representar o número de questões resolvidas: ABCDEF, em que cada letra representa um algarismo diferente de 0 a 5. Além disso, sabe-se que:
- A é um número divisível por dois.
- AB é um número divisível por cinco.
- ABC é um número divisível por três.
- ABCD é um número divisível por dez.
- ABCDE é um número cuja soma de seus algarismos é 14.
- ABCDEF é um número múltiplo de três.
Sobre a senha ABCDEF, é correto afirmar que
Observe a tabela abaixo, preenchida com os trinta primeiros números naturais.
Nela podemos indicar a posição de um número através das linhas e colunas. Por exemplo, o número 23 se encontra na 5ª linha e 3ª coluna.
Desta forma, dando sequência ao preenchimento da tabela, conforme o padrão apresentado, podemos
afirmar que o número 1022 se encontra na
Seja A um número natural representado no sistema decimal de numeração. Se multiplicarmos os algarismos deste número A, vamos obter um número B. Se multiplicarmos os algarismos do número B, obteremos um número C. Vamos repetir esse processo até obter, como último resultado, um único algarismo. Chamaremos esse único algarismo da multiplicação de “SOBRA” do número A.
Por exemplo, a “SOBRA” do número 914 é 8, porque 9 × 1 × 4 = 36 → 3 × 6 = 18 → 1 × 8 = 8.
Nessas condições, a “SOBRA” do segundo maior número natural, formado por quatro algarismos ímpares e diferentes, é igual a