Questões de Concurso Militar CMPA 2018 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
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Para iniciar sua viagem até a Ilha Perdida é necessário planejá-la. A carta náutica abaixo descreve o trajeto que será percorrido pelo navio. O objetivo é partir do ponto N, deslocar-se até a ilha, localizada no ponto P, e retornar ao ponto N, conforme o caminho indicado na carta.
Se cada quadrado da carta náutica tem 10 000 m de lado, qual será a distância total percorrida
pelo navio?
Durante os cinco primeiros dias da aventura, você anotou informações importantes a respeito do clima. Os dados coletados encontram-se na tabela a seguir.
Qual é a sequência de gráficos que representa os dados contidos na tabela acima?
Densidade demográfica é o quociente entre o número de habitantes de determinada região e a área dessa região. Ao chegar, você descobriu que a população da Ilha Perdida é de 4 860 habitantes e que a área dessa ilha pode ser estimada pela região cinza na malha quadriculada abaixo.
Sabendo que o lado de cada quadrado da malha equivale a 3 km, você concluiu que a
densidade demográfica da Ilha Perdida é de
Na entrada da Ilha Perdida, havia um pergaminho contendo um enigma.
Qual é a sequência de objetos geométricos descritos no enigma?
As casas de uma rua da Ilha Perdida possuem cores diferentes e são identificadas por números decimais, organizados em ordem crescente. Em um dos lados dessa rua há apenas cinco casas: o número da casa vermelha é 2,19; o número da casa amarela é 2,105; o número da casa verde é 2,210; o número da casa azul é 2,23 e o número da casa roxa é 2,201.
Com base no texto acima, analise as seguintes afirmações:
I. Há apenas uma casa ao lado da casa verde.
II. A casa vermelha está entre as casas amarela e roxa.
III. Há exatamente uma casa entre as casas vermelha e amarela.
Quais das afirmações estão corretas?
Ao visitar a casa de um nativo, você encontrou três jarras. A capacidade total da jarra A equivale a 4/5 da capacidade total da jarra B e a capacidade total da jarra B equivale a 5/3 da capacidade total da jarra C. A figura abaixo indica a fração de água contida em cada jarra em relação à capacidade total de cada uma delas.
Se a jarra C possui 810 m
de água, julgue as afirmações abaixo, completando com V quando
o sentido for verdadeiro e com F quando for falso.
( ) A jarra C possui 170 ml de água a menos do que a jarra A.
( ) A jarra A possui a maior capacidade total.
( ) Se toda a água contida na jarra A fosse acrescentada à água contida na jarra B, a jarra B transbordaria.
A alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo, é
Uma das atividades exercidas pelos nativos da Ilha Perdida é a criação de animais. Você passou por uma região da ilha onde são criados avestruzes, búfalos, coelhos, papagaios e tartarugas. A distribuição dos animais criados naquela região é dada pelo gráfico de setores circulares a seguir.
Com base no gráfico acima, analise as seguintes afirmações:
I. A quantidade de coelhos é 25% maior do que a quantidade de búfalos.
II. Mais da metade dos animais é formada por papagaios e por avestruzes.
III. Três quartos da quantidade de tartarugas representam mais do que 50% da quantidade de coelhos.
Quais das afirmações estão corretas?
Durante sua aventura, você se interessou por algumas pedras preciosas existentes na ilha. Conversando com um nativo, ele lhe explicou que costuma trocar pedras e que o valor delas varia ao longo do dia, conforme as regras abaixo:
- pela manhã, eu troco 1 pedra vermelha por 3 pedras azuis ou por 2 pedras laranjas, e o valor de cada pedra laranja é igual a R$ 1,80.
- à tarde, eu troco 2 pedras laranjas por 1 pedra vermelha e 1 pedra azul ou, então, troco 2 pedras laranjas por 3 pedras azuis, sendo que cada pedra azul vale R$ 2,20.
- à noite, eu troco 1 pedra azul por 1 pedra laranja e, se adicionar R$ 0,50, entrego 1 pedra vermelha também, sendo que cada pedra laranja vale R$ 1,60.
De acordo com as regras acima, pode-se afirmar que
Em certo ponto de sua jornada, você foi informado de que o mapa que leva até o tesouro se localizava a exatos 21 quilômetros dali. Para agilizar sua ida até o local, você decidiu alugar uma motocicleta. A motocicleta tem cinco velocidades: leve, passeio, média, avançada e profissional. A tabela abaixo apresenta o consumo de combustível da motocicleta, o tempo de viagem até onde o mapa se encontra e o custo fixo de manutenção da motocicleta em cada uma das velocidades.
Além do custo de manutenção, cada litro de combustível custa R$ 4,00, e o aluguel da motocicleta tem um custo de R$ 2,00 a cada 15 minutos de viagem.
Você utilizou a motocicleta apenas para o percurso de ida e o fez em uma única velocidade.
Sabendo que a opção escolhida foi a de menor custo total, em qual velocidade você andou?
Finalmente você encontrou o tesouro!
O baú que contém o tesouro é decorado por azulejos quadrados, pintados de branco e cinza. O quadrado ABCD ilustrado abaixo é a ampliação de um desses azulejos. Sabe-se que EBFG, KLMN e HGJI são todos quadrados de mesma área, que G é o centro do quadrado KLMN e que os segmentos de reta KO e ON têm a mesma medida.
Se o segmento de reta EB mede 1/3 do segmento de reta AB, a que fração da área do azulejo
corresponde a área pintada de cinza?
O baú do tesouro tem formato cúbico e dentro dele há várias barras de ouro, todas iguais, em formato de paralelepípedo e empilhadas de forma que ocupam todo o espaço disponível no interior do baú.
A figura abaixo ilustra o baú e uma das barras de ouro, juntamente com as medidas de suas arestas.
A partir das informações acima, quantas barras compõem o tesouro?
Voce foi informado de que pode conseguir, por uma barra de ouro, o equivalente a 2/3 de 1/4 de R$ 840,00.
Neste caso, quanto valem 3/7 de uma barra de ouro?
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