Questões de Concurso Militar CMSM 2018 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

HOMEM VITRUVIANO

    O Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci, é um desenho famoso que acompanhava as notas feitas por esse artista num dos seus diários por volta do ano 1490. Descreve uma figura masculina nua e separada simultaneamente em duas posições sobrepostas, com os braços inscritos num círculo e num quadrado. A obra é baseada em um livro do arquiteto romano Vitrúvio, no qual são descritas algumas proporções do corpo humano masculino, entre elas:

• um pé é o comprimento de quatro palmos. • um côvado é o comprimento de seis palmos. • um passo são cinco pés. • um palmo é o comprimento de quatro dedos. • o comprimento do pé é um sexto da altura do homem. • a altura de um homem são quatro côvados. • a altura da cabeça de um homem é um oitavo de sua altura total.

Extraído e adaptado de https://pt.wikipedia.org/wiki/Homem_ Vitruviano_(desenho_de_Leonardo_da_Vinci) em 08 de agosto de 2018.

De acordo com as informações sugeridas no enunciado, podemos afirmar que o comprimento de um pé, de um palmo, de um passo e de um côvado, organizados em ordem decrescente, são dados em centímetros, por: 

A soma de todos os valores numéricos indicados em negrito no texto é composta, na classe dos milhares, por:

Nosso corpo possui uma fração significante de água. Cerca de 75% do cérebro, do coração e dos músculos é por ela constituído. O sangue, por sua vez, contém 81% de água; a gordura corporal, 14%; e o tecido ósseo, 25%. O corpo humano adulto possui 65% de água em homens e 50% em mulheres. A figura abaixo ilustra algumas outras porcentagens de água que constitui o nosso corpo. 
Dessa forma, podemos concluir que o tecido ósseo e o corpo de uma mulher adulta possuem, respectivamente:

ÍNDICE DE MASSA CORPORAL (IMC)

O ÍMC é um método simples de se medir a gordura corporal. A medida foi desenvolvida na Bélgica pelo estatístico Lambert Adolphe Jacques. O IMC é calculado dividindo a massa do indivíduo em quilograma (M) pela multiplicação de sua altura em metros (A), por ela mesma (A). O cálculo do IMC, então, é indicado pela expressão:

IMC = M /A x A

A tabela abaixo indica a situação em que uma pessoa pode se encontrar: 

Sendo assim, uma criança de 120 centímetros de altura e 33,12 quilogramas possui: 

PELE: O MAIOR ÓRGÃO DO CORPO HUMANO

    A pele é o manto de revestimento do nosso organismo que isola os componentes orgânicos do meio exterior. Porém, esse órgão não é apenas um envoltório protetor, é também um sistema orgânico que regula a temperatura corpórea, detecta os estímulos dolorosos e agradáveis e impede a entrada de substâncias no organismo. 

Extraído de https://w\v\v.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/enfermagem/pele-o-maior-orgao-do-corpo-humano/24015 em 13 de agosto de 2018

A área da região sombreada, apresentada na malha quadriculada abaixo, expressa a área total de pele que um ser humano adulto possui em média.

Essa área, em metros quadrados, é aproximadamente de: 

O SANGUE E SUA TRANSFUSÃO

O sangue é um tecido vivo que circula pelo corpo, levando oxigênio e nutrientes a todos os órgãos. Ele é composto por plasma, hemácias, leucócitos e plaquetas. Transfusão é o ato médico de transferir o sangue ou alguns de seus componentes de um doador para o sistema circulatório de um receptor.

Extraído e adaptado de littps://\v\v\v.dgabc.com.br/Noticia/1338569/quantos-litros-de-sangue-existem-no-corpo-humano

Em uma transfusão, um paciente recebeu 3/4 do sangue contido em um recipiente cujo volume total equivale ao de um paralelepípedo regular, representado pela figura abaixo:

Assinale  a alternativa que representa, em centímetros cúbicos, a quantidade de sangue reposto nesse paciente.

GRÁFICOS NUTRICIONAIS

    Para ajudarmos no perfeito funcionamento do nosso corpo, precisamos de uma dieta balanceada, rica em todos os nutrientes indispensáveis ao organismo. Para isso, o consumo de calorias ingeridas deve ser regulado em função, entre outros fatores, do sexo, da altura e do grau de atividade física de cada indivíduo.

    Os gráficos abaixo expressam o número de calorias diárias que devem ser ingeridas por homens e mulheres de acordo com os fatores supracitados. 

De acordo com os gráficos, assinale a única alternativa INCORRETA:

FREQUÊNCIA CARDÍACA

A frequência cardíaca indica a quantidade de vezes que o coração bate por minuto (bpm). Essa frequência pode variar com a idade, o nível de atividade física e algumas doenças cardíacas. A tabela abaixo indica a frequência cardíaca ideal por minuto em etapas distintas da vida de uma pessoa:

Extraído e adaptado de littps://\v\vw.tuasaude.com/frequencia-cardiaca/ em 14 de agosto de 2018.

Os relógios abaixo, nos quais o ponteiro mais estreito indica os segundos, mostram respectivamente o momento inicial e final do intervalo de tempo em que foi efetuada a leitura de 500 batimentos cardíacos de uma pessoa.

Se essa frequência cardíaca for ideal, pode-se afirmar que a pessoa é um(a):

PRESSÃO ARTERIAL

A pressão arterial é a pressão exercida pelo sangue contra a parede das artérias do corpo. Ao medirmos essa grandeza, encontramos dois valores em mmHg (milímetros de mercúrio). As medidas 12 mmHg e 8nnnHg são ditas ideais (normais) para pessoas saudáveis e referem-se, respectivamente, a duas fases do ciclo cardíaco: a sístole e a diástole. Leituras de pressão acima ou abaixo da normal são ditas altas ou baixas, respectivamente.

Dessa forma, podemos afirmar que: 

DIGESTÃO ALIMENTAR

O sistema digestivo é formado por um conjunto de órgãos cuja função é transformar os alimentos em nutrientes necessários às diferentes funções do organismo. A sua extensão vai desde a boca até o ânus e mede, aproximadamente, oito metros em um ser humano adulto. A figura abaixo indica o tempo que o alimento pode levar para percorrer cada órgão do sistema digestivo, sendo os relógios ilustrativos sem vínculo com a realidade.

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o tempo mínimo e máximo para o alimento percorrer o sistema digestivo bem como seu comprimento aproximado:

FATOS CURIOSOS SOBRE SEU CORPO

    Seu coração bate 100 000 vezes por dia e bombeia 5 litros de sangue por minuto. Seu olho pisca 4 200 000 vezes por ano, e você sonha 120 vezes por mês. Você perde 600 mil partículas de pele por hora, e seus rins filtram 1,3 litros de sangue por minuto e expelem 1,4 litros de urina por dia.

Considerando um mês como 30 dias, podemos afirmar que:

DIETA

Considere que Rodrigo e Hernane devam consumir, cada um, 3000 calorias por dia para manter sua massa sem perdas ou ganhos e que 1 kg equivale a 7 mil calorias. Então, para ganhar 1 kg eles precisam ingerir 7 mil calorias a mais do que costumam queimar. Para perder, eles só precisam fazer o caminho inverso: retirar 7 mil calorias além do que eles normalmente queimam.

Extraído e adaptado de https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Saude/noticia/2015/05/de-quantas-calorias-voce-reaImente-precisa-por-dia.html em 10 de agosto de 2018.

Rodrigo deseja emagrecer 18 kg e, para isso, consumirá 2500 calorias diárias. Hernane quer engordar 6 kg e, para isso, consumirá 3400 calorias diárias. Indique a alternativa que representa, respectivamente, em quantos dias Rodrigo e Hernane alcançarão esses objetivos:

ÓRGÃOS DO CORPO

O corpo humano contém mais de 70 órgãos altamente especializados para executar funções diferentes. A tabela abaixo indica a massa de alguns desses órgãos. 

Determine a alternativa que indica, em gramas, a leitura da balança abaixo:

AMÍGDALAS

Amígdalas são órgãos constituídos por aglomerados de tecido linfático. Esses órgãos estão localizados no trajeto do sistema respiratório e digestório. Cada amígdala possui cerca de vinte invaginações que formam as chamadas criptas. Nessas criptas, podem se acumular micro-organismos, causadores de amidalites (inflamação local), como indicado na figura. 

Extraído de https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/biologia/o-qtie-e-amigdala.htm em 19 de agosto de 2018. 

Ademar, ao ser diagnosticado com amidalite bacteriana, recebeu de seu médico a prescrição de alguns medicamentos, cujos valores para todo o tratamento, fornecidos por uma farmácia, estão indicados na tabela abaixo:

Ao comprar todos os medicamentos, Ademar pagou 1/4 do valor total à vista. O valor restante foi 4 dividido, com acréscimo de 50%, em duas vezes iguais. Sendo assim, o valor de cada uma das três parcelas pagas por Ademar à farmácia foram, respectivamente:

O CORPO HUMANO PRECISA SER EXERCITADO -1

Caminhadas de dois minutos ajudam a ter vida saudável, diz estudo

Conclusão foi feita após estudo com quase cinco mil homens e mulheres com mais de 40 anos, que usaram contador de passos

Caminhe dois minutos. Repita 15 vezes. Ou caminhe dez minutos, três vezes. Os benefícios para a longevidade parecem ser praticamente os mesmos, segundo um novo estudo inspirador de padrões de atividade física e expectativa de vida.

Extraído e adaptado de littps:/Avww.gazetadopovo.com.br/viver-bem/saude-e-bem-estar/caminliadas-de-2-mimitos-ajudam-ter-vida-saudavel-diz-estudo.

Se o tempo de caminhada sugerido pelo estudo, em benefício do corpo humano, for rigorosamente seguido, cada recomendação pode ser expressa em fração de dia, respectivamente, por:

O CORPO HUMANO PRECISA SER EXERCITADO - 2

A corrida é "porta" para uma vida saudável 

Pesquisa sobre a influência benéfica da corrida na vida do ser humano mostra muitas coisas boas e, principalmente, que a idade avançada não é um empecilho se praticada anteriormente. Além de derreter a gordura e aumentar a resistência física, a corrida fornece ao corpo humano uma série de outros benefícios.

Extraído de https://ww\v.nossagente.net/a-corrida-e-porta-para-iima-vida-saudavel/ em 19 de agosto de 2018. 

Dessa forma, apesar da idade avançada, Nilza resolve correr diariamente 4 voltas completas em torno da pista retangular indicada na figura abaixo, totalizando um percurso de 1600 metros.

Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o perímetro e a área da pista utilizada por Nilza: 

ESQUELETO HUMANO

Dessa forma, podemos afirmar que:

EXPECTATIVA DE VIDA DO CORPO HUMANO

Expectativa de vida no mundo aumenta 5 anos entre 2000 e 2015

É o maior crescimento desde os anos 60, segundo OMS. Japão, com expectativa de 83,7 anos, lidera. Suíça é 2°, com 83,4 anos

Extraído de http://gl.globo.com/bemestar/noticia/2016/05/expectativa-de-vida-ito-mundo-aumenta-5-anos-html em 19 de agosto de 2018.

O resultado da expressão abaixo indica, em anos, a média mundial de vida das pessoas:

90 + 30 - 2 - 3 x 4 - 22 

Sendo assim, essa média é dada por:

DESCOBERTAS TECNOLÓGICAS

A evolução tecnológica permite que, a cada ano, a medicina seja mais eficaz, tanto no tratamento de doenças como na atuação preventiva de alguns males. No quadro abaixo, apresentamos o ano de algumas descobertas importantes que ajudam no diagnóstico, prevenção e tratamento de algumas doenças do corpo humano.

De acordo com o exposto acima, é INCORRETO afirmar que:

OLHO HUMANO

Os olhos humanos são órgãos responsáveis pela visão e possuem uma série de estruturas que garante a captação de imagens. A pupila é uma dessas estruturas e apresenta-se como um pequeno círculo escuro que muda de tamanho (dilatação), variando seu raio de 0,75 mm até 4,5 mm, de acordo com a sua exposição à luz, como mostra a figura abaixo:

Assinale a alternativa que representa quantas vezes o diâmetro de uma pupila, com o máximo de dilatação, é maior do que o raio de uma pupila com o menor tamanho possível: