Questões de Concurso Militar EsFCEx 2018 para Oficial - Estatística

Assinale a alternativa correta sobre o que se obtém em testes de hipótese, dada as definições de erro tipo I e erro tipo II.

Sobre os pressupostos da ANOVA, analise as proposições abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

I. As observações são independentes entre os grupos mas não necessariamente dentro dos grupos.

II. A distribuição dos resíduos é normal.

III. Os grupos comparados apresentam a mesma variabilidade residual.

IV. A variabilidade das observações dentro dos grupos é menor que a variabilidade entre os grupos.

Analise as afirmativas sobre o efeito do desenho (DEFF), colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 

( ) O DEFF é definido como a razão das variâncias do estimador obtido com um determinado desenho amostral e com uma amostra aleatória simples, de mesmo tamanho amostral.

( ) Um dos objetivos do DEFF é avaliar a eficiência de planos amostrais complexos.

( ) O DEFF é usado na estimação do tamanho amostral em planos amostrais complexos.

Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue do tipo O entre 1200 moradores de certo bairro. Ele quer garantir que o erro máximo de estimação seja igual a 5%, com aproximadamente 95% de confiança (Z_α/2 -2) e supõe variabilidade populacional de 25%.

Assinale a alternativa que indica o tamanho da amostra que deve ser utilizado para um plano aleatório simples com reposição.

A tabela abaixo apresenta o resultado de um planejamento fatorial com os seguintes dois fatores: Fator A, com três níveis, e Fator B, com dois níveis. Com base nesses dados, o efeito principal do Fator B é:

Em uma empresa com 15 funcionários, foi selecionada uma amostra de tamanho 9 usando um plano de amostragem para proporções e cerca de 30% dos entrevistados afirmaram estarem satisfeitos com o salário.

Assinale a alternativa correta sobre qual a estimativa da variância não viesada para a proporção amostral dos funcionários que estão satisfeitos com o salário. 

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas abaixo.

O desenho amostral_________________ divide a população heterogênea em subpopulações, cada uma internamente homogênea.

Um uso comum da amostragem__________________ é em amostragem por conglomerado em dois estágios, pois estimadores não viciados do erro amostral são obtidos em muitas situações práticas.

Em amostragem _________________ , o estimador total populacional baseado no estimador razão é mais preciso que o estimador Ny , em que N é o tamanho populacional e y é a média dos totais amostrais dos subgrupos. 

Analise as afirmativas sobre o coeficiente de correlação de Pearson, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O coeficiente de correlação de Pearson nulo significa que não existe associação linear ou não-linear entre as variáveis.

( ) O coeficiente de correlação de Pearson pode ser calculado como a média dos produtos dos valores padronizados de duas variáveis.

( ) O coeficiente de correlação de Pearson avalia o quanto a nuvem de pontos no gráfico de dispersão se aproxima de uma reta.

O quadro abaixo apresenta o resultado do modelo de regressão linear simples considerando como variável dependente a nota em uma avaliação e como variável independente a idade. Com base neste resultado, marque a opção que melhor representa a Correlação de Pearson.

Assinale a alternativa que indica a correlação de Pearson.

Seja X uma variável aleatória com distribuição de Bernoulli de parâmetro 0 < θ < 1, a priori de Jeffreys para este modelo é dada por:

Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna abaixo.

“No modelo y_i = α  + βx_i + e_i , i = 1,2,.... n .______________ representa o ponto onde a reta corta o eixo das ordenadas e ,____________ , representa o quanto varia a média de Y para um aumento de uma unidade na variável X." 

Sejam X_i,...,X_n uma amostra aleatória,de tamanho amostral 9, da distribuição normal com média θ e variância σ² conhecida. Considere como distribuição a posteriori para θ a distribuição normal com média 8 e variância 4. Analise as afirmativas sobre teste de hipótese, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 5, contra a hipótese H_i: θ ≠ 5 com nível de significância de 5%.

( ) Não se rejeita a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 7, contra a hipótese H_i: θ ≠ 7 com nível de significância de 5%.

( ) Rejeita-se a hipótese H₀, definida como H₀: θ = 10, contra a hipótese H_i: θ ≠ 10 com nível de significância de 5%.

Em Estimação Bayesiana, prioris conjugadas são utilizadas no sentido que as distribuições a priori e a posteriori pertençam a mesma classe de distribuições. Assinale a alternativa que NÃO É um exemplo de família conjugada natural as distribuições:

Analise as afirmativas considerando o Estimador de Máxima Verossimilhança (EMV) e o Estimador de Momentos (EM), colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Ambos os estimadores são funções de estatística suficiente.

( ) Ambos os estimadores não têm a propriedade da invariância.

( ) Existe um EM para o parâmetro da distribuição de Poisson que não coincide com o EMV.

Seja X₁ ...,X_n uma amostra aleatória da distribuição N(10, σ²). Assinale a alternativa correta sobre o processo de estimação via o método de máxima verossimilhança retoma.

Supondo um modelo de regressão linear simples, assinale a alternativa correta sobre como são os estimadores dos parâmetros α e β via o método dos mínimos quadrados.

Foi utilizado o teste de Kolmogorov-Smirnov com o objetivo de verificar se os dados formam uma amostra de uma variável X com distribuição gama. O resultado do teste foi encontrado usando o software R e é apresentado a seguir. Com base neste resultado e considerando um nível de significância de 5%, marque a afirmativa correta.

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: x

D = 0.15954, p-value = 0.8154

alternative hypothesis: two-sided

Analise as afirmativas sobre o teste qui-quadrado para k amostras independentes, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) O teste qui-quadrado pode ser usado tanto com frequências quanto com porcentagens.

( ) Quando a hipótese nula do teste qui-quadrado é rejeitada, então pode-se concluir que os k grupos diferem, mas para saber exatamente onde estão as discrepâncias, deve-se usar outro procedimento, como o de partições delineado.

( ) O teste qui-quadrado é apropriado para testar k amostras independentes quando os dados estão em categorias discretas.

Suponha que exista a desconfiança de que uma moeda específica seja viciada. A suposição é que a moeda seja viciada com face para cima. Para testar tal suposição, a moeda é lançada 12 vezes e verifica-se a frequência de ocorrência de face para cima. Assinale a alternativa correta sobre qual destes testes estatísticos é o mais apropriado para testar a suposição acima.

Um pesquisador mediu o impulso elétrico de 100 neurônios e testou a hipótese de que esses impulsos elétricos formam uma amostra de uma população normalmente distribuída, usando o teste qui-quadrado. Sabendo que a média amostral encontrada foi de 55, o desvio-padrão amostral encontrado foi de 2,5 e que o pesquisador usou 10 categorias, assinale a alternativa correta sobre o grau de liberdade desta distribuição qui-quadrada.