Questões de Concurso Militar IME 2018 para Vestibular
Foram encontradas 15 questões
Q1321063
Matemática
Aristeu e seu irmão nasceram nos séculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois já fizeram
aniversário e a idade de cada um deles é a soma dos três últimos dígitos do ano de seu respectivo
nascimento. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?
Q1321064
Matemática
Os ângulos 
são os termos de uma progressão aritmética na qual 
O valor de 
é:
Q1321065
Matemática
Calcule o valor do determinante:
Q1321066
Matemática
Seja a inequação:
Seja (a,b) um intervalo contido no conjunto solução dessa inequação. O maior valor possível para b − a é:
Q1321067
Matemática
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
Q1321068
Matemática
Seja Z um número complexo tal que z 12 ∈ R. Re(z) = 1 e arg(z) ∈ (0, π/2) .A soma dos inversos dos possíveis valores de |zI está no intervalo:
Q1321069
Matemática
Definimos a função f: N⟶ N da seguinte forma:
Definimos a função g: N ⟶ N da seguinte forma: g(n) = f(n)f(n + 1).
Podemos afirmar que:
Q1321070
Matemática
Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar
a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces
numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os
dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar
os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?
Q1321071
Matemática
Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono,
a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2
?
Q1321072
Matemática
O número de soluções reais da equação abaixo é:
Q1321073
Matemática
Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados
a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções
trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.
Q1321074
Matemática
Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados
e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem. A
equação dessa hipérbole após a rotação é:
Q1321075
Matemática
Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios OA e OB iguais a R, inscreve-se um quadrado MNPQ,
onde MN está apoiado em OA e o ponto Q sobre o raio OB. Então, o perímetro do quadrado é:
Q1321076
Matemática
Considere as afirmações abaixo:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares; II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano; III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos; IV) duas retas não paralelas determinam um plano; V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
I) se três pontos são colineares, então eles são coplanares; II) se uma reta tem um ponto sobre um plano, então ela está contida nesse plano; III) se quatro pontos são não coplanares, então eles determinam 6 (seis) planos; IV) duas retas não paralelas determinam um plano; V) se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua interseção é uma reta.
Entre essas afirmações:
Q1321077
Matemática
Em um tetraedro ABCD, os ângulos ABC e ACB são idênticos e a aresta AD é ortogonal à BC. A área
do ΔABC é igual à área do ΔACD, e o ângulo MAD é igual ao ângulo MDA, onde M é ponto médio de BC. Calcule a área total do tetraedro ABCD, em cm2
, sabendo que BC = 2cm, e que o ângulo BAC é
igual a 30o .
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