Questões de Concurso Militar CMSM 2019 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
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A figura seguinte apresenta os possíveis trajetos que um determinado aluno poderá percorrer de sua casa (ponto A) até o local onde será realizada a prova da 2a fase da OBMEP em 2019 (ponto B).
Sabe-se que as retas transversais aos segmentos AB e AC são retas paralelas entre si. O percurso
escolhido pelo aluno para deslocar-se de casa até o local da prova foi todo ele sobre a reta r, do vértice A ao
vértice B. De posse dessas informações, calcule a distância a ser percorrida pelo aluno de sua casa até o
local da prova.
Em 2018, os alunos do 9o Ano do CMSM que participaram da 2a fase da OBMEP obtiveram as seguintes médias:
Com base nos dados obtidos, foram calculados os seguintes parâmetros estatísticos:
I) Média Aritmética: 63;
II) Moda: 98; e
III) Mediana: 69,5.
Sobre os parâmetros acima, podemos afirmar que:
Nos últimos dois anos, o Colégio Militar de Santa Maria, em suas atividades no contraturno escolar, disponibilizou a um grupo de 30 alunos voluntários, do oitavo e nono anos, uma preparação para a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Os alunos, sob orientação de um professor de Matemática, reuniam-se quinzenalmente durante cinco meses para estudar temas e problemas engenhosos.
Em 2018, quatorze alunos se classificaram para a prova da 2a fase, dos quais 03 (três) foram medalhistas de ouro; 02 (dois), medalhistas de prata; 04 (quatro), medalhistas de bronze e 02 (dois) receberam menção honrosa. Em 2019, a Olimpíada está em andamento e treze alunos do nível 2 se classificaram para a 2a fase.
Ao estudar potenciação, na preparação para Ia fase da olimpíada em 2019, o professor de Matemática
apresentou a seguinte questão:
Dadas as potências 1714, 3111, 255 e 3414, coloque-as em ordem crescente, ou seja, ordene-as do menor para o maior valor numérico
A segunda fase da OBMEP em 2019 será realizada na Universidade Federal de Santa Maria no dia 28 de setembro do corrente ano. Um problema instigante e desafiador de geometria foi apresentado aos alunos do CMSM durante a preparação, segundo a figura 11 a seguir
Sabe-se que:
a. Dadas duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos são iguais, ou seja, se r // s então a = B