Questões de Concurso Militar EFOMM 2009 para Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia

Analise as afirmativas abaixo.

I - Seja K o conjunto dos quadriláteros planos, seus subconjuntos são:

p = {x E K / x possui lados opostos paralelos};

L = {x E K / x possui 4 lados congruentes};

R = {x E K / x possui 4 ângulos retos}; e

Q = {x E K / x possui 4 lados congruentes e 2 ângulos com medidas iguais}.

Logo, L ∩ R = L ∩ Q.

II - Seja o conjunto A={1,2,3,4}, nota-se que A possui somente 4 subconjuntos.

III - Observando as seguintes relações entre conjuntos:

{a,b , c,d} UZ = {a,b, c,d , e}, {c,d}UZ= {a,c,d , e} e

{b,c,d}∩Z={c}; pode-se concluir que Z={a,c,e}.

Em relação às afirmativas acima, assinale a opção correta.

Considere a função real f, definida por f(x) = -2/x e duas circunferência C₁ e C₂ , centradas na origem. Sabe-se que C₁ tangencia o gráfico de f, e que um ponto de abscissa - 1/2 pertence a C₂ e ao gráfico de f. Nessas condições, a área da coroa circular, definida por C₁ e C₂, é igual a

Considere a equação de incógnita real x:

                       2 cos⁴ X - 2 cos² X + 1 = cos 4x

Se X_o ∈(0, π) é uma de suas soluções e X_o centímetros é a medida. da diagonal de um cubo, então a área da superfície total desse cubo, em cm² , é igual a

O valor numérico da expressão 

é igual a 

João construiu um círculo de papel com centro O e raio 4cm (Figura 1). Traçou dois diâmetros AC e BD perpendiculares e, em seguida, dobrou o papel fazendo coincidir A, O e C, conforme sugere a Figura 2.

A área da parte do círculo não encoberta pelas dobras, sombreada na Figura 2, é igual a

Seja f: R→R uma função estritamente decrescente, quaisquer x₁ e x₂ reais, com x₁ < x₂ tem-se f(x₁) > f(x₂) Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.

I - f é injetora .

II - f pode ser uma função par.

III - Se f possui inversa, então sua inversa é estritamente decrescente.

Assinale a opção correta.

Sejam as matrizes e

X= A.B. O determinante da matriz 2.X^-1 é igual a

Considere o conjunto dos números complexos Z com a propriedade |Z+169i|  ≤ 65, admitindo que i é a unidade imaginária. O elemento desse conjunto que possui o maior argumento θ, 0 ≤ θ < 2π, é igual a 

A equação tem uma solução inteira positiva x₁. O número de divisores inteiros positivos de x₁ é

Sabendo que o log₃₀ 3 = a e log₃₀ 5 = b, que opção representa log₁₀ 2 ?

Os pontos A(-4;10/3), B(-4;0), C(0;0) e D(a ; b) são vértices de um quadrilátero circunscrito a uma circunferência. A equação da reta AD é representada por

Sejam ABC e BCD dois triângulos retângulos congruentes, contidos em planos perpendiculares, com hipotenusas   e cateto . O volume, em m³, do tetraedro ABCD definido pelos vértices desses triângulos é igual a

As medidas dos lados de um triângulo ABC formam, nesta ordem, urna progressão aritmética crescente. Os ângulos internos desse triângulo possuem a seguinte propriedade;

Se o perímetro do triângulo ABC mede 3√3m, sua área, em m² , é igual a

Um triângulo isósceles ABC, com lados AB=AC e base BC, possui a medida da altura relativa à base igual a medida da base acrescida de dois metros. Sabendo que o perímetro do triângulo é igual a 36 metros, pode-se afirmar que sua base mede

o gráfico das três funções polinomiais do 1° grau a, b e c definidas, respectivamente, por a(x), b(x) e c (x) estão representadas abaixo.

Nessas condições, o conjunto solução da inequação é

Um triângulo obtusângulo ABC tem 18cm de perímetro e as medidas de seus lados formam urna progressão aritmética crescente . Os raios das circunferências inscrita e circunscrita a esse triângulo ABC medem, respectivamente, r e R. Se e , então o produto r . R, em cm² , é igual a

Seja f uma função de domínio D(f) = R - {a}. Sabe-se que o limite de f(x) , quando x tende a a , é L e escreve - se  se para todo ε > 0, existir δ > 0, tal que, se 0 < | x - a |< δ então | f(x) -L | < ε . 

 Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.

I - Seja 

 

II - Na função 

III - Sejam f e g funções quaisquer, pode-se afirmar que 

Assinale a opção correta. 

A expressão 6.n + n² representa a soma dos n primeiros termos de uma sequência numérica. É correto afirmar que essa sequência é uma progressão

Se X é um conjunto com um número finito de elementos, n(X) representa o número de elementos do conjunto X. Considere os conjuntos A, B e C com as seguintes propriedades: 

o maior valor possível de n(C) é igual a

Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo com altura h e base quadrada. Ele está com uma certa quantidade de água até uma altura h₁ .Duas esferas, ambas com diâmetros iguais a 2dm, foram colocadas dentro do recipiente, ficando esse recipiente com o nível de água até a borda (altura h) . Considerando que o volume do paralelepípedo retângulo é de 40 litros, pode - se afirmar que a razão h₁/h , utilizando π = 3, vale: