Questões COLÉGIO NAVAL 2010 para Aluno - 1° Dia

Q267549

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267549 Matemática

Seja ABC um triângulo com lados AB = 15, AC = 12 e BC = 18. Seja P um ponto sobre o lado AC, tal que PC=3AP. Tomando Q sobre BC, entre B e C, tal que a área do quadrilátero APQB seja igual a área do triângulo PQC, qual será o valor de BQ?

A

3, 5

B

5

C

6

D

8

E

8,5

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Q267550

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267550 Matemática

Sejam p(x) = 2x²⁰¹⁰ - 5x² - 13x+ 7 e q(x) = x²+x+1. Tomando r(x) como sendo o resto na divisão de p(x) por q(x), o valor de r(2) será

A

-8

B

-6

C

-4

D

-3

E

-2

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Q267551

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267551 Matemática

Tem-se o quadrado de vértices ABCD com lados medindo 'k'cm. BM Sobre AB marca - se M, de modo que Imagem 001.jpg

. Sendo N o 3 simétrico de B em relação ao lado CD, verifica-se que MN corta a diagonal AC em P. Em relação à área ABCD, a área do triângulo PBC equivale a:

A

18%

B

24%

C

27%

D

30%

E

36%

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Q267552

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267552 Matemática

No conjunto dos inteiros positivos sabe-se que 'a' é primo com i b i quando mdc (a, b) =1.

Em relação a este conjunto, analise as afirmativas a seguir.

I - A fatoração em números primos é única.
II - Existem 8 números primos com 24 e menores que 24.
III- Se (a+b)² = (a+ c)² então b=c
IV - Se a < b, então a.c < b.c

Quantas das afirmativas acima são verdadeiras?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q267553

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267553 Matemática

Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x² + 11y² = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q267554

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267554 Matemática

ABCD é um quadrado de lado L. Sejam K a semicircunferência, traçada internamente ao quadrado, com diâmetro CD, e T a semicircunferência tangente ao lado AB em A e tangente à K. Nessas condições, o raio da semicircunferência T será

A

5L
6

B

4L
6

C

2L
3

D

3L
5

E

L
3

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Q267555

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267555 Matemática

Considere o conjunto de todos os triângulos retângulos. Sendo the a altura relativa à hipotenusa, quantos elementos, nesse conjunto, tem altura igual a Imagem 007.jpg

A

Infinitos.

B

Mais de dezesseis e menos de trinta.

C

Mais de quatro e menos de quinze.

D

Apenas um.

E

Nenhum.

Q267556

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267556 Matemática

Seja 'x' um número real. Define -se [ x] como sendo o maior inteiro menor do que ext, ou igual a 'x'. Por exemplo, [2,7] ; [- 3,6] ;[ 5] são, respectivamente, igual a 2; - 4 e 5. A solução da igualdade .[x] + [2x] = 6 é o intervalo [ a; b). O valor de a+ b é

A

15
4

B

9
2

C

11
2

D

13
3

E

17
5

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Q267557

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267557 Matemática

ABC é um triângulo equilátero. Seja P um ponto do plano de ABC e exterior ao triângulo de tal forma que PB intersecta AC em Q (Q está entre A e C) . Sabendo que o ângulo APB é igual a 60⁰ , que PA = 6 e PC = 8, a medida de PQ será

A

24
7

B

23
5

C

19
6

D

33
14

E

11
4

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Q267558

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267558 Matemática

A diferença entre um desconto de 50% e dois descontos sucessivos de 30% e 20% sobre o valor de R$ 40.000 é um valor inteiro:

A

múltiplo de 7.

B

múltiplo de 9.

C

múltiplo de 12.

D

ímpar .

E

zero, pois os descontos são iguais .

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Q267559

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267559 Raciocínio Lógico

Sejam A, B e C conjuntos tais que: A = { 1, { 1,2}, { 3} } , B = {1,{2},3} e C = { { 1},2,3}. Sendo X a união dos conjuntos (A-C) e (A-B), qual será o total de elementos de X?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q267560

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267560 Matemática

No conjunto dos números reais, o conjunto solução da equação Imagem 018.jpg

A

é vazio.

B

é unitário.

C

possui dois elementos.

D

possui três elementos.

E

possui quatro elementos.

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Q267561

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267561 Matemática

Sabe-se que p(x) = acx⁴+b(a+c)x³+ (a²+ b²+c²)x²+b(a+c)x+ac é um produto de dois polinômios do 29 grau e que os números a, b, c são reais não nulos com (b² - 4ac) positivo. Nessas condições, é correto afirmar que

A

há apenas um valor de x tal que p (x) =0

B

há apenas dois valores de x tais que p (x) =0

C

há apenas três valores de x tais que p(x.)= 0

D

há quatro valores de x tais que p (x) =0

E

não há valores de x tais que p (x) =0

Q267562

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267562 Matemática

Em um triângulo acutângulo não equilátero, os três pontos notáveis (ortocentro, circuncentro e baricentro) estão alinhados. Dado que a distância entre o ortocentro e o circuncentro é 'k', pode-se concluir que a distância entre o circuncentro e o baricentro será

A

B

C

D

E

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Q267563

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267563 Matemática

Dois números reais não simétricos são tais que a soma de seus quadrados é 10 e o quadrado de seu produto é 18. De acordo com essas informações, a única opção que contém pelo menos um desses dois números é:

A

{x ∈ ℜ | - 1 ≤ x ≤ 1 }

B

{x ∈ ℜ | - 1 ≤ x ≤ 3 }

C

{x ∈ ℜ | 3 ≤ x ≤ 5 }

D

{x ∈ ℜ | 5 ≤ x ≤ 7 }

E

{x ∈ ℜ | 7 ≤ x ≤ 9 }

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Q267564

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267564 Matemática

No sistema Imagem 029.jpg

, a quantidade de soluções inteiras para 'x' e 'y' é:

A

0

B

1

C

2

D

3

E

infinita.

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Q267565

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267565 Matemática

No conjunto dos números reais, qual será o conjunto solução da inequação Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q267566

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267566 Matemática

Considere o sistema abaixo nas variáveis reais x e y, sendo a e b reais.

Imagem associada para resolução da questão

Nessas condições, qual será o valor de (x² - y²)⁶?

A

α³ b⁶

B

α⁸ b⁶

C

α⁶ b²

D

α³ b⁶

E

α⁴ b⁶

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Q267567

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267567 Matemática

Sejam p e q números reais positivos tais que Imagem 043.jpg

Qual o valor mínimo do produto pq?

A

8040

B

4020

C

2010

D

1005

E

105

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Q267568

Ano: 2010 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q267568 Matemática

No conjunto 'R' dos números reais, qual será o conjunto soluçao da equaçao Imagem 044.jpg

A

R

B

R - (-1; 1)

C

R - [ -1; 1]

D

R - {-1; +1}

E

R - [ -1; 1)

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Questões de Concurso Militar COLÉGIO NAVAL 2010 para Aluno - 1° Dia

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