Questões de Concurso Militar CEM 2013 para Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção, Discursiva

Uma bobina B está orientada com sua base num plano horizontal, e por ela passa uma corrente no sentido anti-horário. Pelo centro da bobina passa um fio condutor L orientado verticalmente para cima, e por este fio passa uma corrente elétrica também orientada verticalmente. Se F1 é a força magnética exercida pelo campo magnético induzido pela corrente de L sobre a corrente de B, e se F2 é a força eletromagnética exercida pelo campo magnético induzido pela corrente de B sobre a corrente de L, então pode-se afirmar que:

Um gás sofre um ciclo de Carnot que opera entre temperaturas máxima e minima, respectivamente, de 160 K e 140 K. O rendimento desse ciclo é de:

Quatro cargas elétricas de 2C estão dispostas sobre os vértices de um quadrado que possui um metro de lado. Uma partícula de carga elétrica Q_p é colocada rio baricentro deste quadrado de forma que a resultante das forças elétricas em cada vértice seja nula. Nessas condições, o valor de Q_p é:

Três sólidos estão em equilíbrio num mesmo líquido, todos com 2/3 de sua altura submersos: um cubo de aresta de 5cm, uma esfera de diâmetro de 5cm e um cilindro de base circular de 5cm de diâmetro e altura de 5cm. 0 cubo está com duas das faces na horizontal, e o cilindro tem as bases circulares na horizontal. Nessas condições, as densidades dos sólidos satisfazem:

Uma espira de área A > 0 é colocada num instante t₁ num campo magnético uniforme de intensidade I > 0, perpendicularmente às linhas de indução magnética. A espira é movimentada nesse campo de forma que suas posições em relação às linhas de indução magnética nos instantes t₂, t₃, t₄ e t₅ (t₁ < t₂ < t₃ < t₄ < t₅) sejam, respectivamente, paralela, perpendicular, perpendicular e paralela às linhas de indução magnética. Considerando os intervalos da forma [t_i,t_j], 1 ≤ i < j ≤ 5, pode-se afirmar que a força eletromotriz média na espira é nula apenas

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

Numa mesa quadrada ABCD de lado 4 metros coloca-se, em cada um dos dois cantos consecutivos A e B, uma bola de massa 0,2 kg. No centro da mesa coloca-se uma terceira bola de mesma massa. Num instante to as bolas colocadas nos cantos A e B começam a mover-se em movimento retilíneo uniforme e após 2√2 segundos elas chocam-se com a bola que estava no centro da mesa. Após o choque, apenas a bola que estava no centro da mesa se move. Nessas condições, sobre o movimento dessa bola após o choque, é correto afirmar que sua velocidade é ________ m/seg, aproximando-se perpendicularmente do lado _____ da mesa.

Um ponto material de massa m = 1kg sobe, a partir do solo, uma rampa inclinada com 10 m de comprimento, em movimento retilíneo uniforme, com velocidade de intensidade 2 m/seg. Ao atingir o topo da rampa, a qual forma um ângulo de π/4 radianos com o solo, o ponto passa a se mover sob ação exclusiva da gravidade. Esse ponto atinge a altura máxima em relação ao solo após quantos segundos, contados a partir do instante em que o mesmo começa a subir a rampa?

Considere a aceleração da gravidade g=10m/seg²

Um ponto material de massa m move-se no plano Oxy e, em coordenadas polares, as equações do movimento são r (t)=e^-t, θ(t)= t, t ≥ 0. O instante de tempo T>0 em que a energia cinética desse ponto é metade da energia cinética que ele tinha no instante t=0 é: 

Em uma mesa há três urnas, denotadas A, B e C, e em cada uma das urnas há três bolas, uma branca, uma amarela e uma vermelha. Escolhe-se uma cor para pintar uma placa usando o seguinte procedimento: sorteia-se uma bola da urna A e uma bola da urna B. Se as duas bolas sorteadas têm uma mesma cor essa será a cor da placa, caso contrário colocam-se as duas bolas sorteadas na urna C e, depois, retira-se ao acaso uma das bolas desta urna e a cor desta bola será a da placa.

Qual é a probabilidade de ser escolhida a cor vermelha para a placa, tendo sido sorteada no processo apenas uma bola de cor vermelha?

As transformações lineares T(x, y ) = (3x-y, x+y) e S (x, y) = (2x+2y, αx+2y) são tais que T(x,y) e S(x,y) são perpendiculares para todos os vetores (x,y) do plano. Então α é igual a:

 O volume da região R={ (x,y, z) ∈R³: 0  ≤ x  ≤ 1, x ≤ y ≤1, 0 ≤ z ≤ x²+ y⁴} é igual a:

A solução φ(t) = (x (t) , y(t), z(t), w(t)) do sistema de equações:

x' =y, y' = - x, z' =w, w' =- k²z,

que satisfaz a condição inicial φ(0) = (1,0,0,1) é periódica.

Nessas condições, é correto afirmar que:

A massa da chapa fina dada por x = u, y = v, z = u+v, 0≤ u ≤ 1, 0≤ v ≤ 1, que tem densidade superficial f(x,y,z)= x+2y+z, é igual a:

Observe a tabela a seguir.

O polinômio interpolador da tabela acima, calculado no ponto 3/2, é igual a:

As funções f(x)= x² e g(x)= cx³, com c>0, são tais que o conjunto R = {(x,y)∈R²: 0 ≤ x ≤ 1/c, g(x) ≤ y ≤ f (x) } tem área 18. Sendo assim, pode-se afirmar que c é igual a:

A derivada de f(x) = sin(1 -e^2x) no ponto x=0 é: