Questões de Concurso Militar CEM 2013 para Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção, Discursiva

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Q647550
Matemática Física Matemática ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647550 Matemática
Um ponto material de massa m move-se no plano Oxy e, em coordenadas polares, as equações do movimento são r (t)=e-t, θ(t)= t, t ≥ 0. O instante de tempo T>0 em que a energia cinética desse ponto é metade da energia cinética que ele tinha no instante t=0 é: 
Alternativas
Q647551
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647551 Matemática

Em uma mesa há três urnas, denotadas A, B e C, e em cada uma das urnas há três bolas, uma branca, uma amarela e uma vermelha. Escolhe-se uma cor para pintar uma placa usando o seguinte procedimento: sorteia-se uma bola da urna A e uma bola da urna B. Se as duas bolas sorteadas têm uma mesma cor essa será a cor da placa, caso contrário colocam-se as duas bolas sorteadas na urna C e, depois, retira-se ao acaso uma das bolas desta urna e a cor desta bola será a da placa.

Qual é a probabilidade de ser escolhida a cor vermelha para a placa, tendo sido sorteada no processo apenas uma bola de cor vermelha?

Alternativas
Q647552
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647552 Matemática
As transformações lineares T(x, y ) = (3x-y, x+y) e S (x, y) = (2x+2y, αx+2y) são tais que T(x,y) e S(x,y) são perpendiculares para todos os vetores (x,y) do plano. Então α é igual a:
Alternativas
Q647553
Matemática Integral ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647553 Matemática
 O volume da região R={ (x,y, z) ∈R3: 0  ≤ x  ≤ 1, x ≤ y ≤1, 0 ≤ z ≤ x2+ y4} é igual a:
Alternativas
Q647554
Matemática Derivada ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647554 Matemática

A solução φ(t) = (x (t) , y(t), z(t), w(t)) do sistema de equações:

x' =y, y' = - x, z' =w, w' =- k2z,

que satisfaz a condição inicial φ(0) = (1,0,0,1) é periódica.

Nessas condições, é correto afirmar que:

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Q647555
Matemática Integral ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647555 Matemática
A massa da chapa fina dada por x = u, y = v, z = u+v, 0≤ u ≤ 1, 0≤ v ≤ 1, que tem densidade superficial f(x,y,z)= x+2y+z, é igual a:
Alternativas
Q647556
Matemática Aritmética e Problemas , Polinômios , Razão e Proporção; e Números Proporcionais , Regra de Três
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647556 Matemática

Observe a tabela a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

O polinômio interpolador da tabela acima, calculado no ponto 3/2, é igual a:

Alternativas
Q647557
Matemática Integral ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647557 Matemática
As funções f(x)= x2 e g(x)= cx3, com c>0, são tais que o conjunto R = {(x,y)∈R2: 0 ≤ x ≤ 1/c, g(x) ≤ y ≤ f (x) } tem área 18. Sendo assim, pode-se afirmar que c é igual a:
Alternativas
Q647558
Matemática Derivada ,
Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva |
Q647558 Matemática
A derivada de f(x) = sin(1 -e2x) no ponto x=0 é:
Alternativas
Respostas
1: D
2: B
3: A
4: C
5: D
6: E
7: C
8: B
9: B
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