Sabendo que o grafico da equação y4 - 5y2 = x4 - 9x2 -4, no plano xy , representa uma função y = f(x) numa vizinhança do ponto (xq >yo) ” (3,2) , qual e o valor aproximado para y=f(x)= f(31/10) fornecido pela linearização (reta tangente) de f em x0 =3?
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Considere W a região do ℜ3 interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x2 +y2 +z2 - 4 z , região, interior a esfera x2 + y2 + z2 =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual
é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas,
considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de
(x,y,z) no plano xy ?
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Considere c[0,1] o espaço vetorial das funções contínuas no intervalo [0 ,1], p = p( x), q= q(x) funções de c[0,1] e <p,q> = p(x)q(x) dx o produto interno, em C[0,1]. O valor IIpII para p(x) = √sen(πx) é:
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Considere que S e a superfície em ℜ3 de equação z + x2 + y2 -1 = 0 e
P é um ponto de S. Se o plano tangente à S em P é paralelo
ao plano 2x + y - z -10 = 0 , então qual é a distância de P em relação
à origem?
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A função y(x) = c1+ c2e3x + 2x + cosx + 3senx , x, C1 , c2 ∈ ℜ, é solução
geral da equação diferencial linear de 2ª ordem com
coeficientes constantes y'''(x) + Ay' (x) + B y(x) = C + D cosx . Qual o
valor das constantes reais A,B,C e D , respectivamente?
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Um ponto P(x,y) do plano xy , move-se ao longo da curva plana de equação X2 + 4y2 = 1, com y > 0 . Se a abscissa X está variando a uma velocidade dx/dt = sen4t , pode-se afirmar que a ordenada Y , está variando a uma velocidade dy/dt iqual a:
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