A integral de linha do campo F (x,y) = (ax+by,cx+dy) , em que a, b,c, d são constantes reais, calculada ao longo de cada caminho fechado simples C: [0,1] → R2, percorrido uma vez no sentido anti-horário, tem valor igual ao da área da região limitada por C. Nessas condições, pode-se concluir que:
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Um ponto material P1 de massa m percorre a circunferência de centro na origem O e raio 1 no sentido anti-horário com velocidade angular constante 2ω, e no instante to=0 está na posição (0,1). Nesse mesmo instante, um ponto material P2 de massa m está na posição (0,2), percorrendo a circunferência de centro na origem e raio 2 no sentido horário com velocidade angular constante ω. No primeiro instante T>0 em que os pontos P1 e P2 estiverem alinhados com a origem, o ângulo entre o eixo Oy e o segmento 0P2 será:
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Um fio condutor muito longo, cilíndrico, de raio r, é atravessado por uma corrente de intensidade i= 1 A,uniformemente distribuida nas seções transversais perpendiculares ao eixo do cilindro. A intensidade máxima do campo magnético gerado pela corrente num plano perpendicular ao eixo do cilindro é B= 2. 10-4 T. Se μo é a permeabilidade magnética no vácuo, r é igual a:
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