Questões de Concurso Militar Quadro Técnico 2015 para Primeiro Tenente - Estatística

Sabe-se que o desvio padrão dos resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando (uma mesma peça, por exemplo), sob as mesmas condições de medição, é 0,00278 mm, e que o desvio padrão dos resultados de medições de um mesmo mensurando efetuadas sob condições variadas de medição é 0,0046 mm. Sendo assim, qual é a estimativa da capacidade do sistema de medição quantificada pelo índice R&R?

A respeito do coeficiente de correlação, analise as afirmativas abaixo e assinale, a seguir, a opção correta.

 I - O coeficiente de correlação independe das unidades de medida das variáveis x e y.

II - O coeficiente de correlação depende da origem em relação à qual os valores que o compõem são calculados.

III- O coeficiente de correlação é uma medida cujo valor se situa entre -1 e 1.

Quais são os principais gráficos de controle utilizados no monitoramento de características de qualidade representadas por variáveis contínuas?

Qual é o teste de hipótese estatístico utilizado para verificar se existe sazonalidade determinística na série?

Uma fábrica adquiriu, em outubro de 2013, 1250 unidades de um componente, ao preço unitário de R$ 500,00 e, em novembro do mesmo ano, 1390 unidades a R$ 520,00 c a d a . Qual foi, aproximadamente, o valor relativo da transação em novembro, com base em outubro?

Qual é o índice agregativo ponderado no qual os pesos dos itens componentes correspondem à média aritmética entre os pesos dos índices de Paasche e de Laspeyres?

A tabela a seguir mostra a classificação de oito tipos de nutrientes, segundo a classificação de um consumidor e um nutricionista.

 

Com base na tabela acima, calcule o valor aproximado do coeficiente de correlação de Spearman e assinale a opção correta.

O gráfico de Exponentíally Weighted Moving Average (EWMA) é indicado para 

Por meio de técnicas específicas, podem-se suavizar os valores extremos de uma série temporal de forma a identificar seu padrão básico. Dentre essas técnicas, têm-se os Modelos de Suavização Exponencial. Com relação a essas técnicas, assinale a opção correta.

Sabendo-se que as estimativas de μ e σ são, respectivamente, 1500 e 6,546 de um processo que está sob controle, isento de causas especiais e composto por 25 subgrupos racionais de tamanho 5 (m=25 e n = 5 ) . Seu Limite Superior de Controle, Linha Média e Limite Inferior de Controle, aproximados, para o gráfico de controle da média, são respectivamente: 

Considere ƒ_A = n_A/n denominada frequência relativa do evento A nas n repetições do experimento ԑ. A frequência relativa ƒ_A apresenta as seguintes propriedades, EXCETO :

Suponha que z_t siga o modelo estacionário AR (1), dado por Z_t = 0,6Z _t-1 +4,3+ a_{t , onde} a_{t é independente e identicamente distribuído (i.i.d.) com E (}a_{t)= 0 e var (}a_{t)= 8. Calcule a média e a variância de} ^Z_{t, respectivamente, e assinale a opção correta.}

Um atributo x de um determinado navio tem distribuição normal com média μ e variância o² _{=3600. Uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída da população, considerada de tamanho infinito, forneceu uma média amostral x. Um teste} .Um teste estatístico é realizado, sendo formuladas as seguintes hipóteses:

Sabe-se que H₀ foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Assinale a opção que corresponde ao valor mínimo para  

A função de verossimilhança associada a uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma certa distribuição com parâmetro Ɵ, é dada por: 

Considerando que o somatório indicado é tomado de 1 até n, e que c é constante em relação a Ɵ , assinale a opção que corresponde ao estimador de máxima verossimilhança de Ɵ. 

Considere uma amostra de 100 pares de observações (X_i;y_i), com i = 1, 2, 3, ..., 100. Deseja-se ajustar a reta de regressão onde y é a variável dependente; x é a variável independente; são os parâmetros a serem estimados; e ε é  zero e variância σ² _{para todos os valores de x.} 

_{Para esta amostra obteve-se:}

_Sejam  e _{as médias amostrais de x e y, respectivamente. Sejam p(x;y) o coeficiente de correlação linear entre x e y, a estimativa de mínimos quadrados de  e R}² _{o coeficiente de determinação da regressão. Se p(x;y)=0,8, assinale a opção que corresponde a e R}²_.

A duração de vida de um determinado armamento apresenta uma distribuição Normal com uma variância populacional igual a 100. Uma amostra aleatória de 64 desses armamentos forneceu uma média de duração de vida de 1000 dias. Considerando a população de tamanho infinito, foi construído um intervalo de confiança de (1-α) com amplitude de 4,75 dias para a média. Caso o tamanho da amostra tivesse sido 400, obtendo a mesma média de 1000 dias, assinale a opção que corresponde à amplitude do intervalo de confiança de (1-α).

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio de combustível vendido em duas regiões diferentes é igual. Na região X, foram coletados os preços de 13 postos de gasolina, e o preço médio obtido foi μ₁,  com variância Sx²_{, e , na região Y, foram coletados preços de 13 postos de gasolina, com preço médio} μ_{2  e variância} ^Sy²_{. Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, assinale a opção que corresponde à distribuição de probabilidade da estatística apropriada para que seja comparada à média das duas regiões.}

Para testar a hipótese nula de que não há diferença entre as medianas de duas distribuições contínuas (não há efeito no tratamento), pares de observações são obtidos de n indivíduos. Um critério possível é usar o teste de Wilcoxon. Considerando que não há empates, assinale a opção que corresponde à média e à variância dessa estatística, quando a hipótese nula é verdadeira.

Com relação às características especiais das funções de autocorrelação (fac) e de autocorrelação parcial (facp) que apresentam os processos AR(p), MA(q) e ARMA(p,q) é correto afirmar que um processo

Considere que x seja uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:  Utilizando o método dos momentos, assinale a opção que corresponde à estimativa de β baseada na amostra b_{1- (2,3,1).}