Questões de Concurso Militar ESCOLA NAVAL 2017 para Aspirante - 1º Dia
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Se 
seja k o determinante da matriz 
sendo assim, é correto afirmar que o coeficiente de xk-1 no desenvolvimento de 
é
Seja P(x,y) um ponto da elipse 
de focos F1 e
F2 e excentricidade e. Calcule 
e assinale a opção
correta.
A Imagem de 
dada por f(x) = 2cos2(x) +
sen (2x) - 1, é [a, b]. Seja π o plano que passa pelo ponto
A(9,-1,0) e é paralelo aos vetores 
= (0,1,0) e 
= (1,1,1). Calcule a menor distância do ponto P(b/a ,a,1)
ao plano π e assinale a opção correta.
Nas proposições abaixo, coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
( ) Existe pelo menos um a ∈ ℝ e a ≠ 0, para que as curvas y = ax2 e x2 + 2y2 = 1 não se interceptem ortogonalmente.
( ) A negação da proposição (∃x ∈ A ) (p (x)) → (∀x ∈ A ) (~q (x)) é (∃x ∈ A)(p (x)) ∧ (∃x ∈ A)(q (x)).
( ) Se 
, então M2 = 2.
( ) Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. Se z = |z|e10, então |eiz| = e|z|sen(0).
Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ3. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por 
Sabendo
que o número real m é o valor para que 
pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.
Se 
e 
, então o valor de A3B — C é igual a
Analise as afirmativas abaixo.
I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.
II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.
III- Toda função continua é derivável.
IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.
V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ2(x) + g2(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.
Assinale a opção correta.
Sejam g e ƒ funções reais, determine a área da região
limitada pelo eixo y, por g(x) = -|x - 3| + 4 e pela assíntota de 
e assinale a opção correta.
Sejam ƒ e g funções reais dadas por
e 
. Calcule o valor da integral ∫ba ƒ(x)dx, em
que a = P/4, b =P/2, e P é o período da função g e marque a
opção correta.
Assinale a opção que melhor representa o esboço do gráfico de ƒ' ,∀x ∈ ]a, b[
Determine o volume do sólido obtido pela rotação, em
torno do eixo y, do conjunto de todos os pontos (x,y), tais
que 
e 0 ≤ y ≤ x2. A seguir, assinale
a opção correta.
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