Questões CEM 2018 para Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias

Q902898

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902898 Matemática

A função ƒ: (-1,1)→ℝ é dada pela série de potências Imagem associada para resolução da questão

Então Imagem associada para resolução da questão é igual a:

A

1/3

B

2/3

C

1

D

4/3

E

8/3

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Q902899

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902899 Matemática

O gradiente de ƒ(x , y ) = In ( 2 x⁴ + αx² y² + 2 y⁴) é, em cada ponto (x ,y ) ≠ (0,0) , ortogonal à circunferência de centro na origem e raio Imagem associada para resolução da questão , então α é igual a:

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q902900

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902900 Matemática

O polinômio interpolador da tabela abaixo é p (x) e tem grau 1. Nessas condições, quanto vale p(1/2) ?

Imagem associada para resolução da questão

A

-2

B

-1.75

C

-1.5

D

-1.25

E

-1

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Q902901

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902901 Matemática

Considere o seguinte campo:

Imagem associada para resolução da questão

Se o campo acima é conservativo, então:

A

a =-1, b = 0

B

a =-1, b = 1

C

a = 0, b = -1

D

a = 0, b = 0

E

a = 0, b = 1

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Q902902

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902902 Matemática

Considere:

Imagem associada para resolução da questão

O conjunto de todas as soluções de ƒ (x ) = 0 é:

A

B

{n π , n ∈ Z}

C

Imagem associada para resolução da questão

D

{2nπ , n ∈ Z}

E

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Q902903

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902903 Matemática

A área da região que fica entre os gráficos de g (x) = x² - πx e ƒ(x) = cos² (x) + sen (x ), 0 ≤ x ≤ π, è igual a:

A

B

C

D

E

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Q902904

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902904 Matemática

Sobre os pontos críticos da função ƒ(x,y) = x³ - 3x² y + 3x y² - y³ + x² - 12 + 12y, que são A=(0, -2) e B=(0,2), é correto afirmar que:

A

Ambos são pontos de sela de ƒ.

B

A é ponto de sela de ƒ e B é ponto de máximo local de ƒ.

C

A é ponto de mínimo local de ƒ e B é ponto de sela de ƒ.

D

A é ponto de mínimo local de ƒ e B é ponto de máximo local de ƒ.

E

A é ponto de máximo local de ƒ e B é ponto de mínimo local de ƒ.

Q902905

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902905 Matemática

Em uma sacola A há duas bolas amarelas e em uma sacola B, idêntica à A, há uma bola vermelha e uma bola amarela. Alguém retira de uma dessas sacolas uma bola e esta é amarela. Qual é a probabilidade da bola retirada ser da sacola A ?

A

1/4

B

1/3

C

1/2

D

2/3

E

3/4

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Q902906

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902906 Matemática

O núcleo da transformação linear T(x, y, z) = (x + y — z, x — y - z, αx + y + z), (x, y, z) ∈ ℝ³, tem dimensão 1. Sendo assim, pode-se afirmar que α é igual a:

A

-2

B

-1

C

0

D

1

E

2

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Q902907

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902907 Matemática

A função ƒ: ℝ → ℝ resolve a equação diferencial y " + 4y = x e ƒ(0) = ƒ'(0) = 1. Então ƒ(π) é igual a:

A

1 + π/4

B

π/4

C

1

D

1 - π/4

E

- π/4

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Q902908

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902908 Física

No plano Oxy, em que o eixo Oy é vertical e orientado para cima, um ponto material de massa m desliza sobre a curva xy = 1 , 1/2 ≤ x ≤ 2 , sob a ação exclusiva da força peso.

Admita que a aceleração da gravidade é g = 10m / seg² e que o ponto material foi abandonado com velocidade nula no ponto mais alto da curva. Nessas condições, considerando o SI, seu vetor velocidade ao chegar ao ponto mais baixo da curva será:

A

B

C

√30 (4, -1)

D

√30 (1, -1/4)

E

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Q902909

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902909 Física

Uma partícula de carga não nula q e massa m>0 é lançada num campo magnético constante B não nulo, no espaço Oxyz. O campo é paralelo ao eixo Oz e a partícula é lançada de um ponto p₀ da esfera de centro (0,0,0) e raio R₀ > 0, com velocidade v₀. Como é usual, considere como polos norte e sul da esfera respectivamente os pontos (0,0,R₀) e (0,0,-R₀), ficando assim determinados seu equador, seus paralelos e seus meridianos. Seja A(p₀) o conjunto das velocidades v₀ não nulas tangentes à esfera no ponto p_o para as quais a partícula descreverá um movimento circular uniforme sobre essa esfera, então:

A

se p₀ está no equador, A(p₀) é infinito.

B

se p₀ é um dos polos, A(p₀) é infinito.

C

se p₀ não é um dos polos, A(p₀) é unitário.

D

se p₀ não é um dos polos, A(p₀) tem dois elementos.

E

se p₀ não é um dos polos, A(p₀) tem algum elemento tangente a um meridiano.

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Q902910

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902910 Física

No plano Oxy, duas cargas positivas de mesma intensidade q estão fixadas nos pontos A = (-α,0) e B = (α,0), onde α > 0. Seja c > 0 tal que o triângulo de vértices A,B e C =(0,c) tenha os ângulos da base AB iguais e medindo 30° cada um. Uma terceira carga positiva de intensidade 2q está fixada num ponto (0,h), com h>c, de forma que qualquer carga negativa colocada em C fique em repouso. Nessas condições, o valor de h-c é igual a:

A

α

B

α√3

C

2c

D

E

Q902911

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902911 Física

Duas bolas B₁ e B₂, ambas com massa m, deslocam-se num plano vertical Oxy com eixo vertical Oy, após terem sido lançadas obliquamente dos pontos P₁ = (0,0) e P₂ = (a,0) nos instantes t₁ e t₂, respectivamente, e se chocam num instante T. Após o choque, as bolas passam a se mover juntas. Considere que a única força que atua no sistema é a força peso e que v₁ = (v_1x, v_1y) e v₂ = (v_2x, v_2y) são as velocidades iniciais de B₁ e B₂. Nessas condições, se após o choque as bolas se movem na vertical, então pode-se concluir que:

A

V_1x= v_2x .

B

V_1y = V_2y.

C

V_1x = -V_2x.

D

V_1y= - V_2y.

E

V₁ = V₂ .

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Q902912

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902912 Física

Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante t₀ = 0 um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade v₀ > 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -v₀. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.l. e denote por G a constante gravitacional. Qual o menor valor possível de v₀ para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t₁ > 0?

A

B

√Gm

C

D

E

2√Gm

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Q902913

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902913 Física

Um gás perfeito, inicialmente com temperatura T₀ > 0, volume V₀ > 0 e pressão P₀ > 0, é submetido sucessivamente a três transformações. A primeira é isotérmica e a pressão é dobrada durante essa transformação; a segunda é isobárica e a temperatura é triplicada durante essa transformação. Assinale a opção que apresenta uma transformação que, se for a terceira aplicada no sistema, fará com que o volume volte a ser o original V₀.

A

Isotérmica, em que a pressão seja dividida por 2.

B

Isotérmica, em que o volume seja dividido por 2.

C

Isométrica, em que a temperatura seja dividida por 3.

D

Isobárica, em que a temperatura seja multiplicada por 2/3.

E

Isobárica, em que o volume seja dividido por 3.

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Q902914

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902914 Física

Um bloco de alumínio de 100g, cujo calor específico é 0,22cal/g°C e está a uma temperatura de 30°C, recebe uma quantidade de calor de 1100cal. A temperatura do bloco após esse fato é de:

A

50°C

B

60°C

C

70°C

D

80°C

E

90°C

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Q902915

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902915 Física

Uma mola de constante elástica k_A e comprimento natural l_A encontra-se na vertical, com a extremidade superior presa num ponto P, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₁. Uma segunda mola, de constante elástica k_B e comprimento natural l_B, encontra-se, também na vertical, com a extremidade superior presa no ponto de massa m₁, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₂. Seja g a aceleração da gravidade e suponha que as molas obedeçam a lei de Hooke. Admita, ainda, que as únicas forças que agem nos pontos são a força peso e a força elástica das molas, e que o sistema encontra-se em equilíbrio com o ponto de massa m₂ suspenso acima do solo. Nessas condições, a distância de P ao ponto de massa m₂ é:

A

(l_A + l_B)+ [m₂k_A + m₁k_B]g /(k_Ak_B)

B

(l_A + l_B)+ [m₂(k_A + k_B) + m₁k_B]g / (k_Ak_B)

C

(l_A + l_B)+ [m₂k_A + m₁k_B]g/(k_A + k_B)

D

(l_A + l_B)+ [m₂ + m₁]g/(k_A + k_B)

E

(l_A + l_B)+ m₂g/k_B

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Q902916

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902916 Física

Em duas colunas cilíndricas verticais C₁ e C₂, ambas de mesma altura e, respectivamente, de diâmetros d₁ = d e d₂ = 2d, ligadas por um cano de volume desprezível na sua parte inferior, são colocados quatro líquidos não miscíveis L_a, L_b, L_c e L_d. Obtém-se um equilíbrio para o sistema com L_a na parte inferior de ambas as colunas, L_b sobre L_a na coluna C₁, L_c sobre L_a e L_dsobre L_c na coluna C₂. Nessa posição de equilíbrio, as superfícies livres de L_b e de L_d encontram-se numa mesma altura, e a superfície de contato do líquido L_a com os outros líquidos é mais baixa na coluna C₁, que na coluna C₂. O líquido L_a tem densidade maior que os outros três.

Nessas condições, pode-se deduzir que as respectivas densidades μ_a, μ_b, μ_c e μ_d, dos líquidos L_a, L_b, L_c e L_d satisfazem:

A

μ_{b <}μ_c ou μ_{b <}μ_d

B

μ_{b >}μ_c ou μ_{b >}μ_d

C

μ_{b =}μ_c + μ_d

D

μ_c = μ_d

E

μ_{b = 2(}μ_c + μ_d)

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Q902917

Ano: 2018 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2018 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q902917 Física

Uma máquina térmica ideal de Carnot opera entre duas fontes de calor com temperaturas T₁ =190°C e T₂ =60°C. Para que o rendimento dessa máquina térmica dobre, mantendo inalterada a temperatura da sua fonte quente de calor, a nova temperatura da fonte fria de calor da máquina deve ser de:

A

120°C

B

30°C

C

10°C

D

- 30°C

E

-70°C

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Questões de Concurso Militar CEM 2018 para Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias

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