Questões Militares
Para exército
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Brasília, a capital do Brasil, é um Patrimônio Cultural da Humanidade, título concedido pela Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (Unesco). Prédios homogêneos, ruas largas e arborizadas, parques e setores pensados no bem-estar da população e do visitante levam a assinatura dos mestres do urbanismo, Lúcio Costa, e da arquitetura modernista, Oscar Niemeyer. Os monumentos de Brasília são únicos e dispostos de maneira a formar um museu a céu aberto. A vegetação típica de cerrado e a farta arborização das áreas urbanas fazem da capital, circundada pelo Lago Paranoá, uma cidade verde. São 120 metros (m2) de área verde por habitante - quatro vezes o padrão recomendado pela Organização Mundial da Saúde (OMS).
Disponível em: http://legado.brasil.gov.br/noticias/turismo/2014/05/brasilia-e-icone-da-modemidade-na-arquitetura/ Acesso em: 20 ago. 2019.
A quantidade de pessoas que visitaram os monumentos de Brasília nos últimos 4 anos é representada no gráfico abaixo:
Com base nas informações do gráfico acima, assinale a alternativa correta.
A Catedral Metropolitana Nossa Senhora Aparecida é a sede da Arquidiocese de Brasília. Concebida pelo arquiteto Oscar Niemeyer com projeto estrutural do engenheiro Joaquim Cardozo, foi o primeiro monumento a ser criado na capital federal. A pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958, e sua estrutura ficou pronta em 1960, onde aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto com noventa toneladas, simulando mãos voltadas para o céu em oração. Foi concluída e dedicada em 31 de maio de 1970.
Dentro da Catedral, sobre a nave, estão esculturas de três anjos, suspensas por cabos de aço. O menor tem 2,22 metros (m) de comprimento e tem massa de 100 quilogramas (kg); o médio tem 3,4 metros (m) de comprimento e tem massa de 200 quilogramas (kg); o maior tem 4,25 metros (m) de comprimento e tem massa de 300 quilogramas (kg).
As esculturas são de Alfredo Ceschiatti, com a colaboração de Dante Croce. O altar foi doado pelo Papa Paulo VI e tem o formato de um retângulo com 11 metros (m) de comprimento e 6 metros (m) de largura. A imagem da padroeira Nossa Senhora Aparecida é a réplica da original, que está no município de Aparecida, São Paulo.
Disponível em: https://gl.globo.com/distiito-fedeial/noticia/2015/05/obra-de-niemeycr-c-icone-de-brasilia-catedral-de-brasilia-completa-45-anos.html - com adaptações. Acesso em: 27 ago. 2019.
Idealizada por Lúcio Costa e projetada por Oscar Niemeyer, a Praça dos Três Poderes encarna a representação arquitetônica da independência e harmonia entre os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário, essência da República. Nesse espaço, foram construídos, formando um triângulo, os edifícios-sede dos Três Poderes e encontra-se também a Bandeira Nacional, sustentada por um mastro que mede mais de 100 metros (m) de altura. A cada primeiro domingo do mês, acontece a solenidade de troca da Bandeira Nacional, com desfile militar, do qual já participaram muitos alunos do Colégio Militar de Brasília.
Disponível em: htlps://wwwl2.senado.leg.br/noticias/materias/2006/12/29/praca-dos-tres-poderes-representa-a-essencia-da-republica - com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.
Considere o triângulo formado pelos Três Poderes, representado na malha quadriculada abaixo, na qual cada quadradinho tem lado equivalente a 25 metros (m).
Observe a figura abaixo, que traz as medidas oficiais da bandeira, de formato retangular, hasteada na Praça dos Três Poderes.
A partir das medidas indicadas na figura, é correto inferir que a área de toda a região interna ao
osango que compõe a nossa bandeira é igual a
Idealizada por Lúcio Costa e projetada por Oscar Niemeyer, a Praça dos Três Poderes encarna a representação arquitetônica da independência e harmonia entre os Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário, essência da República. Nesse espaço, foram construídos, formando um triângulo, os edifícios-sede dos Três Poderes e encontra-se também a Bandeira Nacional, sustentada por um mastro que mede mais de 100 metros (m) de altura. A cada primeiro domingo do mês, acontece a solenidade de troca da Bandeira Nacional, com desfile militar, do qual já participaram muitos alunos do Colégio Militar de Brasília.
Disponível em: htlps://wwwl2.senado.leg.br/noticias/materias/2006/12/29/praca-dos-tres-poderes-representa-a-essencia-da-republica - com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.
Considere o triângulo formado pelos Três Poderes, representado na malha quadriculada abaixo, na qual cada quadradinho tem lado equivalente a 25 metros (m).
A Câmara dos Deputados tem 513 deputados federais, que são escolhidos para mandatos de quatro anos. Ou seja, a cada ciclo eleitoral, a Câmara pode ser inteiramente renovada. O sistema de eleição utilizado é o proporcional. Nele, é preciso saber primeiro quais os partidos e coligações mais votados para, depois, dentro das legendas, apontar os candidatos eleitos. “Esse inclusive é um dos motivos de se atribuir o mandato ao partido e não ao político”, diz Pedro Luiz Barros Palma da Rosa, analista do Tribunal Regional Eleitoral (TRE) de Minas Gerais. O objetivo do sistema é fazer com que as urnas reflitam o tamanho das correntes políticas que disputam a eleição. Mas a fórmula para chegar ao resultado gera polêmica porque permite que candidatos muito bem votados percam a vaga para outros com poucos votos.
Segue abaixo um exemplo da distribuição das vagas:
Suponha que na eleição em 2022, no estado da Bahia (BA), somente 4 partidos (C, M, B e A) disputem as vagas nas cadeiras disponíveis para esse estado e a apuração dos votos na eleição seja conforme o quadro abaixo:
Com base nessas informações e nas vagas que serão ocupadas pelos candidatos eleitos nesse estado,
é correto afirmar que o número de vagas do partido
Quando se fala do projeto arquitetônico e urbanístico de Brasília, vêm logo à mente os nomes de Oscar Niemeyer e Lúcio Costa. Entretanto, teve um papel fundamental, na edificação dos principais monumentos da nova capital, o empenho de diversos engenheiros, dentre os quais se destaca o pernambucano Joaquim Cardozo. Seus cálculos permitiram transformar traços esboçados no papel em curvas feitas de concreto nas construções que, até hoje, surpreendem a quantos por ali passam: a Catedral Metropolitana, o Palácio da Alvorada, o Palácio do Planalto e o Congresso Nacional.
Disponível em: www.ebc.coin.br/2012/12/nieineyer-e-joaquim-cardozo-uma-parccria-magica-cntTe-arquiteto-e-cngenlieiro - com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.
Seria possível conceber tal conjunto arquitetônico em épocas remotas? E difícil dar uma resposta assertiva, porém não são menos admiráveis as obras que, não obstante tenham sido executadas séculos antes de Cristo, impressionam por sua grandeza. Tal é o caso das pirâmides do Egito. No período em que foram construídas, não se dispunha das ferramentas tecnológicas que servem de base à engenharia moderna.
Uma calculadora simples, acessível atualmente a qualquer estudante, só veio a ser produzida milhares de anos após a construção das pirâmides! Os egípcios, porém, desenvolveram um método que permite simplificar o cálculo de multiplicações, por meio da decomposição de um dos fatores como soma de números que se obtêm a partir de produtos sucessivos por 2, a começar pelo número 1, ou seja: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024 etc.
O número 45, por exemplo, tem a seguinte decomposição: 45 = 1 + 4 + 8 + 32. Já o número 100 pode ser escrito da seguinte forma: 100 = 4 + 32 + 64.
Mas como encontrar as parcelas da soma que deve resultar no número desejado? Um procedimento prático consiste em efetuar divisões sucessivas por 2 até que se obtenha quociente 1. No caso acima, tem-se:
1)45
Quando se fala do projeto arquitetônico e urbanístico de Brasília, vêm logo à mente os nomes de Oscar Niemeyer e Lúcio Costa. Entretanto, teve um papel fundamental, na edificação dos principais monumentos da nova capital, o empenho de diversos engenheiros, dentre os quais se destaca o pernambucano Joaquim Cardozo. Seus cálculos permitiram transformar traços esboçados no papel em curvas feitas de concreto nas construções que, até hoje, surpreendem a quantos por ali passam: a Catedral Metropolitana, o Palácio da Alvorada, o Palácio do Planalto e o Congresso Nacional.
Disponível em: www.ebc.coin.br/2012/12/nieineyer-e-joaquim-cardozo-uma-parccria-magica-cntTe-arquiteto-e-cngenlieiro - com adaptações. Acesso em: 20 ago. 2019.
Seria possível conceber tal conjunto arquitetônico em épocas remotas? E difícil dar uma resposta assertiva, porém não são menos admiráveis as obras que, não obstante tenham sido executadas séculos antes de Cristo, impressionam por sua grandeza. Tal é o caso das pirâmides do Egito. No período em que foram construídas, não se dispunha das ferramentas tecnológicas que servem de base à engenharia moderna.
Uma calculadora simples, acessível atualmente a qualquer estudante, só veio a ser produzida milhares de anos após a construção das pirâmides! Os egípcios, porém, desenvolveram um método que permite simplificar o cálculo de multiplicações, por meio da decomposição de um dos fatores como soma de números que se obtêm a partir de produtos sucessivos por 2, a começar pelo número 1, ou seja: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024 etc.
O número 45, por exemplo, tem a seguinte decomposição: 45 = 1 + 4 + 8 + 32. Já o número 100 pode ser escrito da seguinte forma: 100 = 4 + 32 + 64.
Mas como encontrar as parcelas da soma que deve resultar no número desejado? Um procedimento prático consiste em efetuar divisões sucessivas por 2 até que se obtenha quociente 1. No caso acima, tem-se:
1)45
Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendose a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.
Considerando que a densidade da gasolina é igual a 750 Kg/m³ e sabendo que o volume de um cilindro circular reto é o produto da área da base pelo comprimento de sua geratriz,determine a massa, em Kg, da gasolina contida em um desses tanques, cuja geratriz mede 10 metros e cujo raio mede √ metros, quando a medida na vareta de medição marca metade do raio, ou seja, h =.r/2
Adote π = 3 e √3 = 26/15
Os tanques que armazenam combustíveis nos postos de gasolina têm a forma de um cilindro circular reto. Eles ficam subterrâneos e deitados de modo que seu eixo esteja paralelo ao solo nivelado. Para calcular o volume de combustível, é necessário inserir verticalmente no tanque uma vareta milimetrada e medir a altura (h) até onde a vareta fica molhada. Dessa forma, conhecendose a medida h, é possível determinar o volume do combustível armazenado. A figura abaixo representa uma seção reta de um desses tanques.
Um contêiner é um recipiente de metal ou madeira, com o formato de prisma reto cujas faces são todas retangulares, destinado ao acondicionamento e transporte de carga em navios. Na figura abaixo, está representada a planificação de um contêiner.
Considerando que o lado de cada quadradinho pontilhado no quadriculado indicativo da
figura tem 1 metro de comprimento, determine a capacidade, em litros, de armazenagem desse
contêiner.
Atualmente os painéis solares são responsáveis por uma economia de até 80% da conta de eletricidade de uma residência. Esses painéis captam a radiação solar e a transformam em energia. A densidade média do fluxo energético proveniente da radiação solar é de 1360W/m², quando medida num plano perpendicular à direção da propagação dos raios solares.
Suponha que o retângulo ABCD, abaixo, seja a representação plana de um painel com 2 metros de largura posicionado perpendicularmente à direção da propagação dos raios solares. Sabendo que M é o ponto médio do lado AB e que a diagonal AC é perpendicular ao segmento DM, determine a potência, em watts (W), gerada por esse painel. Adote √ = 7/5
Enquanto os resistores possuem a capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica, os geradores possuem a capacidade de transformar outros tipos de energia em energia elétrica, como, por exemplo, as pilhas e as baterias.
Quando um gerador é percorrido por uma corrente elétrica i, medida em ampère (A), ele fornece uma potência elétrica P, medida em watts (W), dada por uma função quadrática cujo gráfico está representado abaixo.
Sabe-se que, quando não há corrente (i = 0) ou quando a corrente i é de 10A, a potência
fornecida é nula e que, quando a corrente for 2A, a potência é igual a 32W. Desse modo, a potência
máxima fornecida pelo gerador é igual a:
Um resistor é um dispositivo elétrico que, dentre outras utilidades, tem a capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica.
A medida dessa capacidade é denominada de resistência (R ), que é diretamente proporcional ao comprimento do resistor (h ) e à sua resistividade (ρ), uma característica do material que é feito, e é inversamente proporcional à área (A ) de sua seção transversal.
Um resistor em forma de cilindro reto, por exemplo, de altura (h ), resistividade (ρ) e área da
base (A ), possui resistência ( R) igual a = R=p.h/a . Reduzindo o diâmetro da base desse resistor pela
metade, duplicando sua altura e mantendo a mesma resistividade, teremos uma nova resistência
que será igual a:
Uma barra de alumínio com 1 metro de comprimento tem uma de suas extremidades em contato com uma chama de potência constante a 120ºC e a outra em contato com gelo fundente a 0ºC (figura 1). Sabendo-se que a temperatura T (ºC) varia ao longo da barra em função da distância x (cm) da extremidade em contato com a chama, conforme o gráfico abaixo (figura 2), então a temperatura a 70 cm da extremidade em contato com o gelo é igual a:
O gasoduto Urucu-Manaus iniciou as operações em 2009 e tem capacidade de transportar 5,5 milhões de metros cúbicos/dia. O gasoduto liga as unidades de produção localizadas no Pólo Arara, em Urucu, até a cidade de Manaus.
Disponível em: http://www.petrobras.com.br/pt/nossas-atividades/principais-operacoes/gasodutos/urucu-coari-manaus.htm Acessado em 10/08/2014 (adaptado)
Suponha que as cidades de Urucu e Manaus, representadas, respectivamente, pelos pontos U e M, sejam separadas por um rio de margens paralelas e que, em função do custo, tenha sido necessário construir uma ponte sobre o rio, perpendicular às margens, para sustentação do gasoduto. No sistema cartesiano da figura abaixo, considere que a união dos segmentos de reta UC, CD e DM representa o gasoduto, tais que o ponto U tenha coordenadas (0,-50), M tenha coordenadas (420,401) e que os pontos C(120,0) e D são as extremidades da ponte. Sabendo que as coordenadas dos pontos são medidas em Km e que o rio tem largura igual a 1 Km, determine o comprimento total do gasoduto.
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