Questões Militares Para exército

A Vila dos Atletas dos Jogos do Rio 2016 possuía um restaurante com 27 mil metros quadrados, sendo que 9 mil metros quadrados eram apenas para cozinha. Das estações de comida montadas no restaurante, as estações de frutas foram as mais visitadas pelos atletas Paralímpicos. O supervisor do restaurante encomendava 900 quilogramas (kg) de frutas diariamente, e elas eram entregues em caixas cúbicas. Depois de 4 horas de funcionamento do restaurante, no dia 12 de setembro de 2016, o supervisor observou que só havia algumas caixas cúbicas de frutas, como mostra a figura abaixo:

Fonte: hltp://vejario.abril.com.br/materia/cidade/conheca-o-rcstaurante-dos-atletas-da-rio-2016 - acessado em 04/09/2016 - adaptado

Fonte: Dante, Luiz Roberto. Projeto Teláris (livro eletrônico). 1 ed. - São Paulo: Àtica, 2015 - pág.: 262

Considerando que as caixas possuíam a mesma massa, e que formavam um paralelepípedo com 4 camadas de caixas; e que em cada camada, havia 5 fileiras com 3 caixas em cada uma, quantos gramas (g) de frutas foram consumidos até o momento observado?

Na edição dos Jogos Paralímpicos Rio 2016, aconteceu a estreia de uma nova modalidade: “Triatlo - natação, ciclismo e corrida” (nessa ordem). Essa prova deve ser realizada consecutivamente e sem interrupção pelos competidores. O esquema abaixo mostra as distâncias percorridas pelos atletas nas três etapas da competição em relação à distância total da prova:

Fonte: http://cidadeo1impica.rio/iogosparalimpicos/modalidade.html#21 - acessado em 02/09/2016

Desconsiderando o deslocamento e a distância percorrida em cada ponto de troca, se um paratleta percorrer a metade da prova, podemos afirmar que esse paratleta

A Arena carioca I, no Centro Olímpico, que recebeu os Jogos de Basquete em Cadeira de Rodas, tem as suas cadeiras para os espectadores distribuídas em setores .Essa distribuição está representada no gráfico a seguir:

Fonte: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/olimpiadas/instalacoes/barra - adaptado

Utilizando os dados do gráfico, e sabendo que a Arena I tem a sua capacidade máxima para 16 000 espectadores, assinale a opção correta:

A cerimônia de abertura dos Jogos Paralímpicos do Rio 2016 foi realizada no Estádio Mário Filho, mais conhecido como Maracanã - Rio de Janeiro, no dia 7 de setembro, às 18h15min - horário local. Como é considerado um evento mundial, ele foi transmitido para o mundo inteiro. Os relógios abaixo estão marcando as horas de algumas capitais ao redor do mundo, no momento exato do início da transmissão no Brasil:

Considerando-se que o dia tem 24 horas, o horário marcado em cada relógio, nas capitais, respectivamente, são

Antes dos Jogos Paralímpicos do Rio 2016, a paratleta Silvania Costa tinha estabelecido a melhor marca do planeta no salto em distância para deficientes visuais, com 5,46 metros (m). Para chegar a momentos como esses, vários atletas dessa modalidade treinam e se superam a cada dia. As sequências abaixo representam um dia de treino de quatro atletas Paralímpicos, e cada sequência segue uma regra de formação:

Após descobrir as regras de formação e os valores A, B, C, D e E, podemos afirmar que o resultado final da expressão 2A - 3B + C + 2(D + E) é igual a

O Ciclismo de Pista, modalidade dos Jogos Paralímpicos, é disputado em uma pista oval e coberta. Os paratletas usam bicicletas adaptadas, de acordo com a sua deficiência.
Dois paratletas brasileiros, Carlos e João, durante um treinamento, decidiram correr em sentidos contrários durante o mesmo intervalo de tempo. Partindo de um único ponto, ao final desse intervalo de tempo, Carlos percorreu 3 voltas e um terço da pista e João percorreu 2 voltas e um quarto da pista. No momento exato da parada, a menor distância entre eles era de 120 metros (m). A distância percorrida por João, em metros, foi de

Uma quadra de dimensões 4 metros (m) x 6 metros (m), que alguns paratletas brasileiros usavam para seu lazer, recebeu um acréscimo de 100% nas suas respectivas dimensões. Após essa reforma, podemos afirmar que a área total da quadra obteve um acréscimo de

O quadro abaixo mostra quantas medalhas o Brasil conquistou nos últimos Jogos Olímpicos e Paralímpicos (até os Jogos de Londres 2012 - inclusive):

Fonte: http://www.bbc.com/portugiiese/noticias/2015/09/15Q9Q7 esporte paralimpico olímpico rm - acessado em 07/09/2016

Sabendo-se que o total obtido de medalhas nos Jogos Olímpicos e Paralímpicos é igual a 337 medalhas, e que a quantidade de medalhas de ouro e de bronze dos Jogos Paralímpicos são iguais, o número que representa a quantidade de medalhas de ouro nos Jogos Paralímpicos é melhor expresso por

Os paratletas de Arremesso de Dardos recebem uma letra (A, B, C, D, E ou F) para colocar em destaque em suas camisetas a fim de melhor identificá-los. A representação gráfica abaixo mostra como analisar a pontuação deles ao final da prova.

Usando flechas direcionadas para aquele paratleta que possui mais pontos, como por exemplo: O paratleta F tem mais pontos que o paratleta D. Sendo assim, analisando essa representação, qual a letra que está na camiseta do medalhista de ouro, isto é, quem terminou a prova em primeiro lugar?

As modalidades Paralímpicas que mais deram medalhas para o Brasil, até os Jogos Paralímpicos de Londres, em 2012, foram as descritas a seguir:

Modalidade: Atletismo Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 109 medalhas

Modalidade: Natação Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 83 medalhas

Modalidade: Judô Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 18 medalhas

Modalidade: Futebol de 5 e de 7 Total de medalhas (Ouro, Prata e Bronze): 5 medalhas

Do total de medalhas obtidas nessas modalidades, temos 67 medalhas de ouro e 1 a mais de prata. Dentre as medalhas de bronze e prata, 25% representam as medalhas de bronze em Natação e Judô. Com esses dados, podemos afirmar que, até 2012, tínhamos

O nosso paratleta Lauro, que gosta muito de Matemática, tem o hábito de resolver alguns exercícios para relaxar o corpo e ativar a mente. Estes são os últimos exercícios que ele resolveu (os termos em negrito são as respostas de Lauro):
1. A soma dos algarismos que formam o numeral quinhentos e quatro mil, duzentos e vinte e dois é igual a 15. 2. O número natural que antecede o menor número de 2 algarismos é 11. 3. No número 84 326, o valor posicionai do algarismo das dezenas de milhar é o dobro do valor posicionai do algarismo da 1^a ordem? Sim 4. O número cinco milhões, quatrocentos e noventa e dois mil, setecentos e trinta possui 7 ordens.

Após ter respondido aos exercícios, Lauro checou o gabarito e verificou as suas respostas. Quais exercícios ele acertou?

Desde que o Futebol de 5, praticado por atletas com deficiência visual, foi incluído nos Jogos Paralímpicos, em 2004, a equipe brasileira foi a única a conquistar medalhas de ouro na modalidade.

A nutricionista da equipe prepara, diariamente, uma vitamina com frutas e verduras e recomenda o consumo, de acordo com a idade, para todos os paratletas da equipe, conforme tabela e gráfico abaixo:

Se todos da equipe seguiram rigorosamente a recomendação da nutricionista, o consumo diário da vitamina preparada, em litros, será aproximadamente de

Bruno Carra, o engenheiro da computação que sonha com uma medalha paralímpica no halterofilismo, mede 1,42 metros (m) e pesa 54 quilogramas (kg). O seu treinamento consiste não só em levantar peso, mas também em aperfeiçoar as técnicas desse levantamento. Para tanto, Bruno treinou diariamente por 5 horas, quando se preparava para os Jogos.
Na primeira hora, ele treinava com 85 quilogramas (kg) e nas horas seguintes 20 quilogramas (kg) a mais que na hora anterior, retornando a cada dia a mesma rotina de treino. Após, Bruno finalizar seu treino para novas competições, e sabendo que o atleta do Egito, seu maior oponente, levanta 205 quilogramas (kg), podemos afirmar que
I - Bruno poderá levantar mais peso que o seu maior oponente. II - Bruno ficará empatado com seu maior oponente. III - Para se igualar ao seu maior oponente, Bruno deveria treinar 1 hora a mais por dia. IV - Para superar o seu maior oponente, Bruno deveria treinar diariamente 1 hora a mais e trocar o peso de acréscimo por 25 kg a cada hora subsequente. Fonte: hltD://www.bra.sil2016.gov.br/pt-br/noticias/bruno-cana--o-engenheiio-da-computacao-que-sonha-com-medalha-no-ha1terori1isino-no-río2016 - acessado em 06/09/2016 - adaptado.

O atletismo faz parte do programa dos Jogos Paralímpicos desde a primeira edição em Roma (1960). Essa modalidade é praticada por atletas com deficiência física ou visual.
Em uma competição de corrida de 400 metros (m) para deficientes visuais, quatro paratletas tiveram as suas distâncias percorridas, em relação ao total da prova, registradas no exato momento em que uma dessas competidoras chegou ao término da prova (considere que, quando uma delas chegou ao término, as outras estavam em pontos distintos do percurso da prova):
Atleta: Joana
Distância percorrida do total: 0,85
Atleta: Carla
Distância percorrida do total: 4/4
Atleta: Maria
Distância percorrida do total: 0,5
Atleta: Ana
Distância percorrida do total: 13/16


Com base na tabela, e considerando-se que todos iniciaram a prova ao mesmo tempo e no mesmo ponto de largada, podemos afirmar que

Em relação aos anos em que ocorreram os fatos citados no texto, podemos afirmar que:

Duas vilas da zona rural de um município localizam-se na mesma margem de um trecho retilíneo de um rio. Devido a problemas de abastecimento de água, os moradores fizeram várias reivindicações à prefeitura, solicitando a construção de uma estação de bombeamento de água para sanar esses problemas. Um desenho do projeto, proposto pela prefeitura para a construção da estação, está mostrado na figura a seguir. No projeto, estão destacados:


• Os pontos V₁ e V_2, representando os reservatórios de água de cada vila, e as distâncias desses reservatórios ao rio. • Os pontos A e B, localizados na margem do rio, respectivamente, mais próximos dos reservatórios V₁ e V₂. • O ponto E, localizado na margem do rio, entre os pontos A e B, onde deverá ser construída a estação de bombeamento.
Para reduzir o custo com tubulações a estação de bombeamento deverá ser construída de acordo com 0 projeto e de modo que a soma (S) das distâncias entre a estação e cada um dos reservatórios das duas vilas seja a menor possível, isto é,  é o menor possível. Sendo assim, considerando as proposições I, II, III e IV a seguir,
I - A distância  é de 5 km. II - A estação E deve ficar a menos de 1 km do ponto A. III - A Soma das distâncias (S) é menor que 6,5 km. IV - As vilas estão a mais de 5 km de distância uma da outra.
afirma-se corretamente que:

Cada unidade de um certo tipo de relógio é vendida pela indústria que o fabrica por R$ 80,00 e, a esse preço, são vendidas, semanalmente, 500 unidades. Sabe-se que a cada R$ 2,00 de aumento no preço unitário do relógio as vendas semanais caem em 10 unidades. Sabe-se ainda que o custo semanal de fabricação de x unidades desse relógio é dado por

e que o lucro semanal obtido pela fábrica é dado pela diferença entre a receita semanal (valor total recebido na semana com as vendas dos relógios) e o custo semanal de fabricação. Sendo assim, qual o lucro semanal recebido pela fábrica quando a receita semanal for máxima?

Sendo b,c e a inteiros positivos com b <c <a dizemos que (b,c,a) é um terno pitagórico se a² = b² + c². Assim, (3,4,5) é um terno pitagórico.
Uma forma de se encontrar ternos pitagóricos é escolhendo m e n inteiros positivos com m > n e fazendo b = m² - n² e a = m² + n². Sabe-se que o terno pitagórico (304,690,754) foi encontrado usando a forma descrita.
Sendo assim, considerando o terno (304,690,754)para análise das afirmativas I, II, III e IV I- m é um número primo. II - n é um múltiplo de 15. III - c = 2 . m . n. IV - um triângulo com lados medindo 304 cm, 690 cm e 754 cm, respectivamente, é retângulo,
pode-se afirmar corretamente que:

O retângulo áureo dos gregos é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (C) e a largura (L) conhecidas como proporção áurea.

A proporção áurea pode ser observada em inúmeras situações como no templo grego Partenon, que tem suas medidas apoiadas na proporção áurea.

A razão áurea ø = C/L é uma constante positiva também denominada como número de ouro.

Sendo assim, é correto afirmar que o número de ouro ø:

Considerando as proposições I, II, III e IV a seguir,

afirma-se corretamente que,