Questões Militares Para exército

Dois observadores em movimento acompanham o deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, verifica que a partícula descreve um movimento dado pelas equações x1(t) = 3cos(t) e y1(t) = 4sen(t), sendo t a variável tempo. O observador 2, considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, equaciona o movimento da partícula como x2(t) = 5cos(t) e y2(t) = 5sen(t). O observador 1 descreveria o movimento do observador 2 por meio da equação:  

Observações:

• os eixos x1 e x2 são paralelos e possuem o mesmo sentido; e

• os eixos y1 e y2 são paralelos e possuem o mesmo sentido.  

                           

Uma corda de comprimento L e densidade linear constante gira em um plano em torno da extremidade fixa no ponto A a uma velocidade angular constante igual a ω. Um pulso ondulatório é gerado a partir de uma das extremidades. A velocidade v do pulso, no referencial da corda, a uma distância r da extremidade fixa é dada por  

                    

Um circuito é composto por capacitores de mesmo valor C e organizado em três malhas infinitas. A capacitância equivalente vista pelos terminais A e B é  

                    

A figura acima apresenta o esquema de ligação de um instrumento usado para medir a potência fornecida a uma carga. Sabe-se que a leitura de potência do instrumento em regime permanente é  Pinstrumento = C .Ip .Ic e que o erro relativo é ε =  Pinstrumento - Preal / Preal

resistência Rp do instrumento deve ser igual a  

Dados:

• potência medida na resistência R empregando-se o instrumento: Pinstrumento;

• potência real dissipada na resistência R: Preal;

• constante do instrumento: C;

• tensão de alimentação do circuito: V;

• corrente da bobina de potencial (Bp): Ip;

• corrente da bobina de corrente (Bc): Ic.

Considerações:  

• R<<Rp; e 

• R >>Rc.  

                                        

Um corpo rígido e homogêneo apresenta seção reta com dimensões representadas na figura acima. Considere que uma força horizontal F, paralela ao eixo x, é aplicada sobre o corpo a uma distância de 1,5 u.c. do solo e que o corpo desliza sem atrito pelo solo plano horizontal. Para que as duas reações do solo sobre a base do corpo sejam iguais, a distância y, em u.c., deverá ser  

Consideração:

• u.c. – unidade de comprimento.  

                   

Considerando o esquema acima, um pesquisador faz três afirmações que se encontram listadas a seguir:

Afirmação I. Se a diferença de pressão entre os dois reservatórios (PA - PB) for equivalente a 20 mm de coluna de água, a variação de massa específica entre os dois fluidos (ρ1 - ρ 2) é igual a 0,2 kg/L.

Afirmação II. Se o Fluido 1 for água e se a diferença de pressão (PA - PB) for de 0,3 kPa, a massa específica do Fluido 2 é igual a 0,7 kg/L.

Afirmação III. Caso o Fluido 1 tenha massa específica igual à metade da massa específica da água, o Fluido 3 (que substitui o Fluido 2 da configuração original) deve ser mais denso do que a água para que a diferença de pressão entre os reservatórios seja a mesma da afirmação I.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)  

Dados:

• massa específica da água: 1 kg/L;

• aceleração da gravidade: 10 m/s2 ;

• Para as afirmações I e II: L1 = 0,30 m e L2 = 0,40 m;

• Para a afirmação III apenas: L1 = 0,60 m e L2 = 0,80 m.

Consideração:

• os fluidos são imiscíveis. 

Na Figura 1, o corpo A, constituído de gelo, possui massa m e é solto em uma rampa a uma altura h. Enquanto desliza pela rampa, ele derrete e alcança o plano horizontal com metade da energia mecânica e metade da massa iniciais. Após atingir o plano horizontal, o corpo A se choca, no instante 4T, com o corpo B, de massa m, que foi retirado do repouso através da aplicação da força f(t), cujo gráfico é exibido na Figura 2.

Para que os corpos parem no momento do choque, F deve ser dado por  

Dado:

• aceleração da gravidade: g.

Observações:

• o choque entre os corpos é perfeitamente inelástico;

• o corpo não perde massa ao longo de seu movimento no plano horizontal.  

Uma fonte sonora está situada no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 0 m e outra no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 4 m. As ondas produzidas pelas duas fontes têm a mesma frequência e estão em fase. Um observador situado no ponto de coordenadas x = 3 m e y = 0 m nota que a intensidade do som diminui quando ele se move paralelamente ao eixo y no sentido positivo ou no sentido negativo. Se a velocidade do som no local é 340 m/s, a menor frequência das fontes, em Hz, que pode explicar essa observação é

                          

A figura acima, cujas cotas estão em metros, exibe uma estrutura em equilíbrio formada por três barras rotuladas AB, BC e CD. Nos pontos B e C existem cargas concentradas verticais. A maior força de tração que ocorre em uma barra, em kN, e a altura h, em metros, da estrutura são  

Consideração:

• as barras são rígidas, homogêneas, inextensíveis e de pesos desprezíveis. 

                     

Uma partícula de massa m e carga + Q encontra-se confinada no plano XY entre duas lâminas infinitas de vidro, movimentando-se sem atrito com vetor velocidade (v,0,0) no instante t = 0, quando um dispositivo externo passa a gerar um campo magnético dependente do tempo, cujo vetor é (f(t),f(t),B), onde B é uma constante. Pode-se afirmar que a força normal exercida sobre as lâminas é nula quando t é  

Consideração:

• desconsidere o efeito gravitacional.  

                                  

Um corpo de carga positiva, inicialmente em repouso sobre uma rampa plana isolante com atrito, está apoiado em uma mola, comprimindo-a. Após ser liberado, o corpo entra em movimento e atravessa uma região do espaço com diferença de potencial V, sendo acelerado. Para que o corpo chegue ao final da rampa com velocidade nula, a distância d indicada na figura é  

Dados:

• deformação inicial da mola comprimida: x;

• massa do corpo: m;

• carga do corpo: + Q;

• aceleração da gravidade: g;

• coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a rampa: µ;

• ângulo de inclinação da rampa: θ;

• constante elástica da mola: K. 

Considerações:  

• despreze os efeitos de borda;

• a carga do corpo permanece constante ao longo da trajetória.  

Sejam dois quadrados de lado a situados em planos distintos que são paralelos entre si e situados a uma distância d, um do outro. A reta que liga os centros dos quadrados é perpendicular a esses planos. Cada diagonal de um quadrado é paralela a dois lados do outro quadrado. Liga-se cada vértice de cada quadrado aos dois vértices mais próximos do outro quadrado. Obtêm-se, assim, triângulos que, conjuntamente com os quadrados, formam um sólido S. Qual a distância entre estes planos distintos em função de a, de modo que os triângulos descritos acima sejam equiláteros?

Em um triângulo ABC o ponto D é o pé da bissetriz relativa ao ângulo  . Sabe-se que  

                                 


Portanto o valor de sen2α é  

Considere quatro pontos distintos coplanares. Das distâncias entre esses pontos, quatro delas valem a e duas delas valem b. O valor máximo da relação (b/a)2 é

O lugar geométrico dos pontos em ℝ2  equidistantes às retas de equações  

                          4x + 3y – 2 = 0  e  12x – 16 y + 5 = 0  

é

Seja a equação sen(2x)/tg x = 1/2. As soluções dessa equação para  formam um polígono no círculo trigonométrico de área

Quantos inteiros k satisfazem à desigualdade

Seja  O maior valor de a, com a≠1, que satisfaz A24 = I é

Os inteiros n e m são sorteados do conjunto {1,2,3,...,2016}, podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto n × m ser múltiplo de 12?

O valor da soma abaixo é: