Questões Militares

A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.

O volume do prisma ABCDEFGH, em unidades de volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, é igual a

A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.

Na situação descrita, o volume do prisma, em unidades de volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, pode ser calculado por meio de

O plano π passa pelo ponto P = (4, 1, –1) e contém a reta r, com P∉ r. A reta r passa pelos pontos A = (1, 0, 2) e B = (3, 3, 4) e tem = (2, 3, 2) como vetor diretor. Em tais condições e com λ₁ , λ₂ ∈ IR, a equação vetorial do plano π é

Uma bola esférica está sendo inflada de modo que seu volume aumenta a uma taxa de 150 cm³/s. Sabendo-se que o volume V de uma esfera de raio r é dado pela fórmula V= 4/3π r³ , a taxa de aumento do raio quando o diâmetro da bola é igual a 30 cm é

A figura indica o gráfico da função f: ℝ - {5/2} → ℝ, definida por , e o segmento de reta PQ, que intersecta o gráfico de f(x) em P(3, y_P) e Q(5, y_Q).

Nas condições dadas, a área da região marcada em cinza na figura, em unidades de área do plano cartesiano de eixos ortogonais, é igual a