Questões Militares

Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.

Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é

Sejam os pontos A e B e as retas r: y = x + 3 e s: y = − x + 5. Se A pertence à r e tem abscissa −2, e se B pertence à s e tem ordenada 5, então o coeficiente angular da reta que passa por A e B é _______.  

No plano cartesiano, os pontos C, D e E dividem o segmento  em partes de mesma medida, sendo C o ponto mais próximo de A e E o ponto mais próximo de B. Se A(3, 1) e B(15, 5), então as coordenadas de E são ______.

Seja um triângulo equilátero ABC, de vértice A(1, 2), cujo lado BC está sobre a reta de equação 3x − 4y − 2 = 0. A altura desse triângulo é 

Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide quadrangular regular. Por esse tronco, passa-se um plano α paralelo às bases gerando um quadrilátero de área x cm² , tal que:
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm² ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm² .
A área x do quadrilátero, em cm² , é igual a