Questões Militares

A Granja Comary, localizada em Teresópolis, no Rio de Janeiro, hospedou a Seleção Brasileira antes e durante a última Copa. A tabela abaixo mostra a quantidade de água gasta, apenas pelos jogadores da Seleção, em algumas atividades na Granja, antes do início da Copa. Para economizar água, foi reduzida a lavagem de roupa de 7 vezes para 3 vezes por semana, o banho diário passou a ter a duração de 10 minutos e o consumo com a lavagem semanal das chuteiras passou a ser de 300 litros. A quantidade de litros de água economizada na Granja Comary, por semana, foi de:

Durante a Copa 2014, um bar teve todos os seus 120 lugares ocupados por torcedores de cinco nacionalidades, cada um vestindo a camiseta da sua seleção. Um garçom observou que 18 torcedores vestiam a camiseta da seleção da França, 20 vestiam a camiseta da Alemanha, 24 vestiam a camiseta da Argentina, 4 vestiam a camiseta do Chile e os demais torcedores eram brasileiros.

Das afirmativas abaixo, a única CORRETA é:

A bola usada na Copa 2014, chamada de Brazuca, quando está cheia, possui uma massa de aproximadamente 450 gramas. Uma loja de artigos esportivos fez uma encomenda de Brazucas. Sabe-se que essa encomenda possuía uma massa de 360 quilogramas e que as bolas foram transportadas cheias. Pode-se dizer que o número de bolas compradas foi:

Potenciaçâo é uma forma simplificada de representar uma sequência de multiplicações com os mesmos fatores. Os primeiros registros de potências datam de aproximadamente 1000 a.C. em tabelas babilônicas. Também foram encontrados cálculos com potências em papiros egípcios, demonstrando o volume de uma pirâmide.
Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.com.br/2015/04/uma-breye-historia-sobre-a-üotenciacao-inatcmatica-e-facil.litml A expressão numérica tem como resultado:

O número de ouro, ou razão áurea, é um número real positivo, misterioso e enigmático, que aparece em uma infinidade de elementos na natureza na forma de uma razão. Esse número é representado pela letra grega phi. Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos meios matemáticos para a determinação desse número:
Seja um segmento AB de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, AX e XB, que medem, respectivamente, x e 1 — x unidades de comprimento.
A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: “Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo”. Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:

Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que 0 é a razão entre os segmentos AX e XB. Pode-se determinar o número como: