Questões Militares

Um aluno do Colégio Militar do Recife, integrante do Programa de Iniciação Científica (PIC), nas férias de 2017, visitou uma das maiores Tirolesas do mundo que fica nos Emirados Árabes Unidos. A tirolesa Jabal Jais Flight, construída na montanha de mesmo nome no emirado de Ras al-Khaimah. Amante da matemática e ávido por conhecimento, o aluno resolveu construir um clinômetro (também chamado declinômetro) 1 . Com o auxílio do referido instrumento, conforme ilustra a Figura 1, o aluno concluiu que a tangente do ângulo θ (ângulo formado pela projeção paralela ao solo e a linha de visada) é igual a 3. Supondo que a leitura esteja correta, podemos afirmar que o ângulo θ mede: (Observação: a Figura 3 é meramente ilustrativa)

A maior variação de maré do Brasil ocorre na baía de São Marcos, no estado do Maranhão. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo atingidos pela maré pode chegar a 8 metros em algumas épocas do ano. Suponha que em determinado dia do ano o nível da maré da baía de São Marcos possa ser descrito pela expressão

n(t) = 3 sen((t - 5)π/6) + 4, com t ∈ [0, 24]

sendo t o tempo (medido em horas) e n(t) o nível da maré no instante t (dado em metros). Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:

1. O nível mais alto é atingido duas vezes durante o dia.

2. Às 11 h é atingido o nível mais baixo da maré.

3. Às 5 h é atingido o nível mais alto da maré.

4. A diferença entre o nível mais alto e o nível mais baixo é de 3 metros.

Assinale a alternativa correta.

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x ² + y ² - 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B? 

Seja um triângulo cujos vértices têm coordenadas cartesianas A(-4,-1 ) ,B (3 , -2) e C (-1, 2), onde BÂC =α e ABC = β . Então, o valor da expressão sen²(α) + cos²(β) + 2 . cos(β) . sen(α) é

O valor de rad 7π/30 em graus é