Questões Militares Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Sandro é o dono de uma empresa de segurança que tem como empregados Alberto, Thìaqo, Robson e Rodrigo. Sandro deve realizar pagamento aos seus empregados totalizando um valor de vinte mil reais. Alberto, Thiago, Robson e Rodrigo recebem pagamentos com valor mínimo de dois mìl, dois mll, três mil e quatro mil reais, respectivamente. Considerando que cada pagamento realizado aos empregados é múltiplo de um mil reals, assinale a opção que apresenta a quantidade de maneiras distintas que a distribuição do pagamento de vinte mil reais aos funcionários pode ser realizada.

Seis fichas numeradas de 1 a 6 serão dispostas em um tabuleiro com nove casas, conforme ilustrado a seguir. Cada ficha deve ocupar uma única casa, e cada casa não pode ser ocupada por mais do que uma ficha. Em cada disposição, as fichas com número ímpar devem ocupar uma única fila horizontal.


O número total de modos possíveis de dispor as seis fichas é igual a:

Considere que x, y e z são três números inteiros, tais que:

• x é o número total de anagramas da palavra RAMO;
• y é o número total de anagramas da palavra AMAR;
• z é o número total de anagramas da palavra OSSO.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Em um quartel general, estão disponíveis 5 coronéis, 7 capitães, 10 cabos e 12 soldados. Devem ser formadas duas equipes de resgate em uma operação militar, sendo que uma equipe irá sair do quartel ao meio-dia e a outra equipe sairá às 18 horas. A primeira equipe deve conter 3 coronéis, 2 capitães e 9 cabos, sem importar a ordem de escolha, e a segunda equipe deve conter 1 coronel, 3 capitães e 10 soldados, também sem importar a ordem de escolha, e os militares escolhidos para sair do quartel na primeira equipe, ao meio-dia, não poderão entrar na segunda equipe que sairá do quartel às 18 horas. Dessa forma, o número total de equipes distintas que podem ser formadas nessa operação militar é

Em determinado dia, uma equipe de bombeiros recebeu 4 demandas de serviços, não emergenciais. Cada atendimento recebido foi classificado com as cores Roxo, Amarelo ou Verde. Nessa data, houve 1 demanda Roxa, 2 Amarelas e 1 Verde. A equipe pode definir a ordem de atendimento conforme desejar, desde que uma demanda Verde nunca seja realizada antes de uma Roxa.

De quantos modos diferentes essa equipe poderá organizar a ordem dos seus atendimentos, para realizar os 4 serviços demandados?