Questões Militares

Dadas as matrizes  

nas quais o elemento da 2^a linha e 2^a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) As matrizes A e B comutam.

( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1

( ) Se A e B são invertíveis, então A^tB^-1 = I, em que A^t é a matriz transposta de A, B^-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.

Sobre as proposições, tem-se que

Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição observada na figura abaixo. 


Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm² , é igual a

Seja uma circunferência de centro C, cujo diâmetro é o segmento de extremidades A (−1,10) e B (−7,2) Considere que M e N são os pontos de interseção dessa circunferência com o eixo das ordenadas.
A área do triângulo cujos vértices são os pontos MNC, em unidade de área, é igual a

Seja T um triângulo de vértices A, B e C com m = 2√ 5 e m = 6. Sabendo que  é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:

Se
x = 9 log₁₂₀ 2 + 3 log₁₂₀ 3 + 2 log₁₄₄₀₀ 125
podemos afirmar que