Questões Militares

O ponto P do plano cartesiano possui coordenadas iguais e é equidistante dos pontos (1, 4) e (7, 0).
O ponto P é

Encontre a equação da curva no plano xy que passe por (0,4) e cuja reta tangente em um ponto (x,y) tenha inclinação 2x /y³ e assinale a opção correta. 

O plano π passa pelo ponto P = (4, 1, –1) e contém a reta r, com P∉ r. A reta r passa pelos pontos A = (1, 0, 2) e B = (3, 3, 4) e tem = (2, 3, 2) como vetor diretor. Em tais condições e com λ₁ , λ₂ ∈ IR, a equação vetorial do plano π é

A figura indica o gráfico da função f: ℝ - {5/2} → ℝ, definida por , e o segmento de reta PQ, que intersecta o gráfico de f(x) em P(3, y_P) e Q(5, y_Q).

Nas condições dadas, a área da região marcada em cinza na figura, em unidades de área do plano cartesiano de eixos ortogonais, é igual a

Um tecido é vendido em formato retangular com as medidas de comprimento e largura que o cliente quiser. Sabe-se que o tecido sofre encolhimento, apenas na primeira lavagem, de 1/5 do comprimento e 2/9 da largura. Pedro deseja comprar esse tecido, necessitando que ele tenha 35 m² de área após o encolhimento da primeira lavagem.

Sejam x, y, A e P, respectivamente, as medidas do comprimento (em metros), da largura (em metros), da área (em metros quadrados) e do perímetro (em metros) da peça retangular de tecido que Pedro deve comprar para atender sua necessidade. Nessas condições, x² + y² necessariamente será igual a