Questões Militares

Sabendo-se que  , pode-se afirmar que o ângulo θ , em radianos, tal que tgθ = lna - 1, é

Com relação aos operadores Gradiente, Laplaciano e Rotacional, analise as afirmativas abaixo.

I - O gradiente de uma função escalar é um vetor que representa a máxima taxa de crescimento dessa função.

II - O Laplaciano de um campo escalar também pode ser definido como o divergente do gradiente dessa função escalar .

III- Se um campo vetorial é conservativo, então o operador rotacional calculado para ele é nulo.

Assinale a opção correta.

A solução da equação diferencial ordinária y'' + y = f(x), com condições iniciais y (0)=0 e y'(0)=1, é y(x)= xe^-x . Então, f (0) é igual a:

Suponha f(t) uma função real de variável real a solução geral da equação diferencial y⁽⁴⁾ - 3y⁽³⁾ - 6y⁽²⁾ + 28y⁽¹⁾ - 24y = 0  onde y = f(t) e y⁽ⁿ⁾ = f ⁽ⁿ⁾(t) é a n-ésima derivada da função  f em relação a t . Considerando todas as constantes arbitrárias da solução geral f(t) não nulas,tem-se

Considere a função real de variáveis reais Φ(x, y, z) = xy² + x² + y + 7 então o gradiente de Φ vale: