Questões Militares

Testes realizados em um jogo de arco e flecha provaram que a probabilidade de acerto em uma das quatro áreas A1 , A2 , A3 ou A4 de um alvo como o da figura a seguir é a razão entre a área da região e o quadrado da distância entre o jogador e o alvo, nessa ordem. Sabe-se que A é a área de um círculo de raio m A1 A2 A3 e A4 são áreas de coroas circulares concêntricas com A1 com as medidas indicadas na figura a seguir, em metros.
A probabilidade de um jogador que está a m 16 de distância do alvo acertar a área

Dois dados com a forma de tetraedros regulares apresentam em suas faces os números 1, 2, 3 e 4, sendo um por face. Lançando-se os dois dados ao acaso, cada face tem a mesma probabilidade de ficar virada para baixo.


Após um lançamento, a probabilidade de a soma de todos os números visíveis, nos dois dados, ser maior do que quinze é igual a:

Seis fichas numeradas de 1 a 6 serão dispostas em um tabuleiro com nove casas, conforme ilustrado a seguir. Cada ficha deve ocupar uma única casa, e cada casa não pode ser ocupada por mais do que uma ficha. Em cada disposição, as fichas com número ímpar devem ocupar uma única fila horizontal.


O número total de modos possíveis de dispor as seis fichas é igual a:

Considere que x, y e z são três números inteiros, tais que:

• x é o número total de anagramas da palavra RAMO;
• y é o número total de anagramas da palavra AMAR;
• z é o número total de anagramas da palavra OSSO.

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Em um quartel general, estão disponíveis 5 coronéis, 7 capitães, 10 cabos e 12 soldados. Devem ser formadas duas equipes de resgate em uma operação militar, sendo que uma equipe irá sair do quartel ao meio-dia e a outra equipe sairá às 18 horas. A primeira equipe deve conter 3 coronéis, 2 capitães e 9 cabos, sem importar a ordem de escolha, e a segunda equipe deve conter 1 coronel, 3 capitães e 10 soldados, também sem importar a ordem de escolha, e os militares escolhidos para sair do quartel na primeira equipe, ao meio-dia, não poderão entrar na segunda equipe que sairá do quartel às 18 horas. Dessa forma, o número total de equipes distintas que podem ser formadas nessa operação militar é